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摘要：數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)教學(xué)中的理論與應(yīng)用聯(lián)系在一起的教學(xué)方法，他能夠著重體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維模式。對于處在高中階段的學(xué)生而言，知識儲備還未達到較高的水平，同時學(xué)校和教師并未重視數(shù)學(xué)建模對于數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。以此作為背景，著重探討數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)過程中的運用。

關(guān)鍵詞：建模思想；高中數(shù)學(xué)；實踐應(yīng)用

建模思想可以通過對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)和培養(yǎng)，提高學(xué)生的創(chuàng)新性思維能力和在實際中解決問題的能力。在高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，要學(xué)習(xí)的內(nèi)容繁多且復(fù)雜，因此在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該針對不同學(xué)生的知識水平和理解能力，采用不同的教學(xué)方式，促進學(xué)生對知識的理解和掌握。

一、建模思想在數(shù)學(xué)中的涵義和意義

數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，就是在遇到問題時，進行抽象的轉(zhuǎn)化，利用建立模型的形式對問題進行科學(xué)的解答以及條件的預(yù)設(shè)，進而解決問題。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，融入建模思想可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。有利于構(gòu)建嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維和邏輯，展現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)的關(guān)系，幫助教師提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想

首先，教學(xué)設(shè)計的環(huán)節(jié)。教師在備課階段應(yīng)該提前對教學(xué)內(nèi)容進行分析設(shè)計，使建模思想能夠在具體教學(xué)中進行適當?shù)剡\用：第一，先分析總結(jié)出本節(jié)課內(nèi)容的特點，整理出教學(xué)內(nèi)容所存在的規(guī)律，例如正比和反比函數(shù)的圖形變化；第二，針對影響函數(shù)圖像變化的因素和結(jié)果，設(shè)計出基礎(chǔ)的例題和題型變式；第三，構(gòu)建出影響因素與結(jié)論之間的對應(yīng)關(guān)系，設(shè)計出數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)形態(tài)。在這期間教師的設(shè)計方式要有一定的科學(xué)性，同時引導(dǎo)學(xué)生了解建模的解題思路和不同的思維方式。其次，基礎(chǔ)理論的教學(xué)環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)建模是基于理論上的思維方式，理論也是解決實際問題的重要依據(jù)。因此，在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的教學(xué)中融入建模思想，能夠使學(xué)生在不知不覺中利用建模思想理解概念的含義和更深層次的認知。例如，通過對直角三角形、三角函數(shù)特殊性的引導(dǎo)來教學(xué)“三角函數(shù)”。同時，再對得出的結(jié)論進行延伸，如任意角的三角函數(shù)，使學(xué)生再次加深對概念理解的普遍性。最后通過理論知識和建立模型的結(jié)合，如圓與三角形所存在的位置關(guān)系的理解，幫助學(xué)生在準確理解理論知識的基礎(chǔ)上，提升數(shù)學(xué)建模和理論之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系的掌握。再次，做應(yīng)用例題的講解中。在分析解答應(yīng)用題時，首先對題目進行理論的擴展，審出其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，根據(jù)其已知條件對數(shù)學(xué)模型求解。再根據(jù)數(shù)學(xué)模型所存在的規(guī)律，進行科學(xué)的條件預(yù)設(shè)。最后，復(fù)習(xí)的過程中。知識的歸納與總結(jié)階段，能夠在有效地鞏固理論知識的同時，發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維，構(gòu)建知識框架與體系，提高學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模思想。在復(fù)習(xí)期間，教師要有針對性的引入與實際應(yīng)用相關(guān)的例題，使學(xué)生有模擬和訓(xùn)練的機會。例如，通過三角函數(shù)與河道水位、降雨規(guī)律的關(guān)系，讓學(xué)生練習(xí)建模方法，體會建模的過程，通過用數(shù)學(xué)知識解決模型的建立，再總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，分析實際變化。

三、建模思想在融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的點

（一）理順數(shù)量之間的關(guān)系例如線性規(guī)劃，利用他來建立數(shù)學(xué)模型時需要注意以下幾個關(guān)鍵的步驟：一是根據(jù)已知的目的函數(shù)，明確決策變量；二是得出目的函數(shù)和決策變量之間所存在的目標函數(shù)；三是根據(jù)限制決策變量的條件，確立出決策變量所需要的約束條件。

（二）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散性的思考建模鼓勵學(xué)生多角度的思考，有利于學(xué)生在解答問題時靈活多變，不受一種思維的束縛，在解題時能夠達到一題多變的效果。多角度思考建模能夠使學(xué)生的逆向思維、平面思維等能力全面提升，促進學(xué)生全面發(fā)展。

（三）適時地引入建模思想，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣教師要在生活中善于觀察，善于利用生活來展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，將生活作為數(shù)學(xué)建模的例子，例如銀行存款利率問題、商場打折的問題等。好比數(shù)列這一課，我們可以根據(jù)家長為孩子做的教育投資，做一個簡單的例題：父母每年會為孩子存一筆費用，用來提前預(yù)存大學(xué)期間的費用。按現(xiàn)在的生活水平以及大學(xué)期間的花費標準，假設(shè)大學(xué)四年需要8萬元的支出，再假設(shè)這8萬每年還以10%的速度增長，倘若銀行利率為4.5%，那家長應(yīng)該如何存款才能夠更有效更劃算？通過提出與學(xué)生自身相關(guān)的問題，學(xué)生會有極大的興趣，在解答和討論的過程中也會積極參與，這時教師提出數(shù)列規(guī)律，將這個問題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問題進行解答，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)建模目前已經(jīng)成為了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最具熱點的教學(xué)方式，建模思想進一步的融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生更高效的掌握了教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)成績以及解決數(shù)學(xué)問題的能力。同時，在建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，還能夠培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的行為習(xí)慣，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和發(fā)散性思維，促進其將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實踐生活中。

參考文獻：

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作者：張登科 單位：甘肅省鎮(zhèn)原縣三岔中學(xué)