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1滑模變結構控制的基本問題

如果有控制系統：√滑動模態是存在的，即上式成立；√在切換面外的點將可以在有限的時間內運動到系統的切換面內；√保證運動點與滑模面附近的穩定性；√滿足控制系統在正常運動段和滑模運動段的動態品質要求。滿足上述四個條件的控制稱為滑模控制。

2控制系統設計

2.1滑模變結構控制系統的設計方法。對于多變量系統a.首先，要切換函數s(x)，為了獲得矩陣C，要使其確定的滑動模態漸具有較好的品質。b.然后要保證變結構控制能夠滿足到達條件，使得切換面上布滿終止點，從而形成滑動模態區。這樣，滑模控制同時能夠滿足運動點可以在有限的時間運動到滑動模態區附近。

2.2切換函數的設計方法。切換函數的設計是滑模控制的基礎。通過設計切換面來達到我們想要的動態特性，而且要使該超平面同時具有良好的品質，便于系統狀態能夠在非滑動模態區域中快速穩定地到達切換平面。這里以最優化的設計法為例進行舉例介紹。

2.3最終滑動模態控制器的設計。在最終滑模控制系統中，系統狀態無論從何處出發，在最終滑動模態區域S0之外時都不會發生滑模運動，只有當其進入到最終滑動模態區域S0內時，才會產生相應的滑模運動。這樣控制的目的就是為了簡化控制器的設計，因為系統的控制在最終滑動模態區域之外時都是連續控制，本文中將以單位向量控制為例介紹一下最終滑動模態控制。然而，當K=25時，得到如圖4的仿真結果，從仿真圖中我們能夠發現該變結構控制系統的抖振問題。

3滑模變結構控制系統的抖振的抑制方法

3.1抑制抖振的方法介紹。在目前的滑膜控制研究中，抖動現象已經成為影響其在工程應用中的主要障礙，國內外許多專家為此付出了大量心血，提供了多種抑制抖振的方法。

3.1.1邊界層抑制法。在每個超平面的附近設定一個較薄的邊界層，在邊界層內，以飽和函數sat(s)代替符號函數（開關函數）sgn(s)。其中準就是設定的邊界層，它可以是常數，也可以設置成變量，進行自適應調節。這種方法實際上是引入了連續函數sat(x)使得系統變成了連續系統。

3.1.2趨近律抑制法。當系統狀態運動到切換面時，其速度大小是有限的，慣性便會使其穿過切換面，產生抖振。使用趨近律抑制法時，為了抑制抖振的產生而調整趨近律的相關參數

3.1.3高增益的連續化方法。用光滑函數這是一種高增益的反饋，δ>0的存在的系統稍微偏離切換面s=0時，大的切換力很快將其拉回到切換面，對控制有利，此外還有多種方法在此不一一列舉。

3.2系統仿真。設計為邊界層變結構控制系統，針對上述二階系統當k=25，時，仿真結果如圖5所示。可見，通過引入邊界層的滑模變結構控制系統有效地消除了抖振。

4結論

本文對滑模變結構控制做了一個簡單的概述。首先，對滑模變結構控制的基本概念和基本特性進行了簡單介紹。然后，對控制系統設計方法和設計步驟進行了詳細說明。接著，本文建立了滑模變結構的控制系統，系統的切換函數采用了最優化的設計方法，從而設計出了需要的最終滑動模態控制器，并對控制系統進行了仿真分析，得到了滑模變結構控制系統的基本特征。在最后，詳細的分析了滑模變結構控制系統產生抖振的原因，總結介紹了抑制抖振的一些方法，并采用邊界層抑制法對系統進行了仿真分析。

作者：周陽 王洪生 李文偉 何家遠 姜見龍 單位：湖北三江航天紅峰控制有限公司