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《航天器環(huán)境工程雜志》2014年第三期

1柔性飛網(wǎng)捕獲方案

本文假設(shè)帶有捕獲裝置的航天器在低地球軌道上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)空間碎片進(jìn)入到柔性飛網(wǎng)的有效捕獲區(qū)域內(nèi)，飛網(wǎng)拋射裝置就會(huì)將飛網(wǎng)拋射出去。飛網(wǎng)網(wǎng)體呈正方形，牽引質(zhì)量塊系在飛網(wǎng)的四角處，如圖1(a)所示。圖1(b)為網(wǎng)體簡化模型（X模型），將飛網(wǎng)四邊和對角線視為彈簧，且對角線上的彈簧互不相連，也就是說每個(gè)質(zhì)量塊都與3根彈性模量相同的彈簧相連接。取一個(gè)6×6格的飛網(wǎng)進(jìn)行模型分析（如圖2所示），將飛網(wǎng)網(wǎng)格以對角線α×α(α=1,2,…,n)的形式逐個(gè)分析，網(wǎng)體內(nèi)的柔性系繩均視為彈簧。故一個(gè)質(zhì)量塊牽引飛網(wǎng)網(wǎng)邊的模型如圖3所示。拋射過程開始，質(zhì)量塊先作遠(yuǎn)離軸線運(yùn)動(dòng)，牽引網(wǎng)繩展開；網(wǎng)繩受到拉力后，質(zhì)量塊改作靠近軸線運(yùn)動(dòng)，使網(wǎng)口面積先增大后縮小，以完成對空間碎片的捕獲。

2飛網(wǎng)捕獲過程建模

由于飛網(wǎng)是在空間拋射展開，所以建模時(shí)暫不考慮大氣阻力和重力的影響，設(shè)定飛網(wǎng)拋射速度v0和拋射角度θ，并定義θ為拋射方向與正x方向的夾角。坐標(biāo)系如圖4所示，m點(diǎn)表示一個(gè)牽引質(zhì)量塊。其他參數(shù)[10]設(shè)置如表1所示。飛網(wǎng)網(wǎng)口面積達(dá)到網(wǎng)體完全展開面積的80%時(shí)，網(wǎng)繩已經(jīng)沒有交叉纏繞，可對空間碎片進(jìn)行捕獲，此時(shí)飛網(wǎng)被拋射出的距離即為飛網(wǎng)最小捕獲距離。

3柔性飛網(wǎng)捕獲過程分析

3.1拋射角度與飛網(wǎng)捕獲能力的關(guān)系利用EXCEL軟件的圖表轉(zhuǎn)換功能將模型仿真計(jì)算得到的拋射角度與飛網(wǎng)捕獲能力關(guān)系數(shù)據(jù)繪制為關(guān)系曲線。圖5所示為拋射速度v0=20m/s時(shí)，拋射角度與飛網(wǎng)運(yùn)行距離的關(guān)系。根據(jù)設(shè)定條件，拋射角度θ∈[0°,90°]，拋射裝置與柔性飛網(wǎng)相連的系繩總長為20m，且為無彈性的剛性繩，也就是說，飛網(wǎng)從拋射到完成捕獲的過程中，飛網(wǎng)總的運(yùn)行距離不會(huì)超過20m。因此，可以對圖5進(jìn)行優(yōu)化處理，舍去運(yùn)行距離大于20m的點(diǎn)，得到圖6。從圖6可以看出，當(dāng)拋射角度θ≥38°時(shí)，飛網(wǎng)可以對空間碎片實(shí)施捕獲。最小捕獲距離和最大捕獲距離構(gòu)成的區(qū)域是飛網(wǎng)捕獲空間碎片的有效區(qū)域，即飛網(wǎng)的捕獲能力。從圖6可以清楚地看出，拋射速度為20m/s時(shí)飛網(wǎng)的捕獲能力非常有限。圖7所示為拋射速度v0=60m/s時(shí)，拋射角度與飛網(wǎng)運(yùn)行距離的關(guān)系。可以看出，當(dāng)拋射角度θ≥43°時(shí)，飛網(wǎng)可以對空間碎片實(shí)施捕獲，且與v0=20m/s時(shí)相比，飛網(wǎng)的捕獲能力明顯增強(qiáng)。分析圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn)，隨著拋射速度的增加，拋射角度的范圍呈小幅度遞減趨勢；當(dāng)拋射速度確定時(shí)，隨著拋射角度的增大，飛網(wǎng)的運(yùn)行距離縮短，但飛網(wǎng)的捕獲能力無明顯變化。

3.2拋射速度與飛網(wǎng)捕獲能力的關(guān)系同樣利用EXCEL軟件得到拋射速度與飛網(wǎng)捕獲能力的關(guān)系。圖8所示為拋射角度θ=38°時(shí)，拋射速度與飛網(wǎng)運(yùn)行距離的關(guān)系。此時(shí)飛網(wǎng)的拋射速度可以選擇的范圍是v0∈[1,28]m/s。圖9所示為拋射角度θ=60°時(shí)，拋射速度與飛網(wǎng)運(yùn)行距離的關(guān)系。此時(shí)飛網(wǎng)的拋射速度可以選擇的范圍是v0∈[1,126]m/s。由圖8和圖9可以發(fā)現(xiàn)，隨著拋射角度的增加，拋射速度可以選擇的范圍也不斷增大；而當(dāng)拋射角度確定時(shí)，隨著拋射速度的增大，飛網(wǎng)的總運(yùn)行距離以及飛網(wǎng)的捕獲能力都在增加。

3.3飛網(wǎng)捕獲軌跡根據(jù)飛網(wǎng)的捕獲模型，利用MATLAB軟件仿真其運(yùn)行過程，可以更加直觀地顯示飛網(wǎng)捕獲空間碎片的運(yùn)行軌跡。本文分別以v0=20m/s、θ=45°，v0=20m/s、θ=60°，v0=50m/s、θ=45°三種情形為例，仿真飛網(wǎng)從拋射展開到完成捕獲的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，分別如圖10、圖11、圖12所示。其中各圖中的圖(a)均表示三維坐標(biāo)系中4個(gè)質(zhì)量塊牽引飛網(wǎng)的運(yùn)行軌跡，圖(b)均表示二維坐標(biāo)系中1個(gè)質(zhì)量塊的運(yùn)行軌跡。根據(jù)上述MATLAB仿真結(jié)果可知，隨著拋射角度的增大，飛網(wǎng)總運(yùn)行距離在縮短，而飛網(wǎng)的捕獲能力無明顯變化；隨著拋射速度的增大，飛網(wǎng)總運(yùn)行距離和飛網(wǎng)的捕獲能力都在增加。

4結(jié)束語

本文研究分析了不同拋射角度和拋射速度對飛網(wǎng)捕獲能力的影響，從EXCEL和MATLAB仿真結(jié)果都可以看出：隨著拋射角度的增大，飛網(wǎng)總運(yùn)行距離在縮短，而飛網(wǎng)的捕獲能力無明顯變化；隨著拋射速度的增大，飛網(wǎng)總運(yùn)行距離和飛網(wǎng)的捕獲能力都在增加。然而在EXCEL計(jì)算結(jié)果中，我們還可以根據(jù)拋射時(shí)空間碎片的大小及其與飛網(wǎng)間的距離，選擇合適的拋射角度和拋射速度，以獲得對空間碎片的最佳捕獲效果。

作者：賈杰王藝單位：南昌航空大學(xué)信息工程學(xué)院