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《計算機(jī)工程與設(shè)計雜志》2014年第七期

1DWT和顏色可逆變換及直方圖能量計算

1．1去冗余混合變換實現(xiàn)稀疏化對于彩色圖像而言，其圖像自身存在很強(qiáng)的冗余性，這種冗余可以通過對圖像的各種統(tǒng)計計算或各種變換進(jìn)行挖掘，彩色圖像去冗余混合變換實現(xiàn)稀疏化的基本過程如圖1所示。圖1去冗余變換原理混合變換從變換的先后順序上看有：①先顏色空間色彩變換—后2D空間變換；②先2D空間變換—后顏色空間色彩變換，其可逆的DWT和顏色空間色彩變換混合變換見表1?；旌献儞Q的主要目的是實現(xiàn)對數(shù)據(jù)冗余的挖掘，使數(shù)據(jù)更加稀疏化，在稀疏化之后利用其良好的統(tǒng)計特性實施信息隱藏。

1．2基于提升方案的整數(shù)CDF（m，n）和DD（m，n）變換CDF（m，n）雙正交小波具有良好的性質(zhì)，DD（m，n）插值雙正交小波變換優(yōu)于具有相同消失矩和正則性的正交小波變換?；谔嵘桨傅恼麛?shù)CDF（m，n）和DD（m，n）雙正交小波變換可以實現(xiàn)整數(shù)可逆變換，并適合于圖像的無損壓縮［17］，可以實現(xiàn)圖像的有效稀疏化。

1．3顏色空間色彩分量可逆變換顏色空間變換是指將R、G、B系統(tǒng)表示的圖像變換為用亮度、色度（也稱色相、色別）、飽和度等其他系統(tǒng)表示的圖像處理方法。已公開發(fā)表的基于R、G、B的彩色變換有YCrCb、NTSC、PAL、HDTV、UVW、XYZ、DHT、KLT等，這些彩色變換都是基于浮點數(shù)運算的，主要應(yīng)用到彩色圖像的有損化處理，為了實現(xiàn)對彩色圖像的無損化處理，出現(xiàn)了基于整型數(shù)運算的顏色空間色彩分量可逆變換，有RCT、SHIRCT、YFbFr、YCoCg、LYUV等，下面給出幾種可逆變換形式改進(jìn)圖像變換最樸素的思想是使圖像變換后的高頻分量能量更低，稀疏化的效果更好，在改進(jìn)的SHIRCT變換中，z2是一個參數(shù)表達(dá)式，為了使z2數(shù)值最小，η的取值非常重要，η的不同表示不同的可逆變換，事實上由該表達(dá)式表征的可逆變換可有無限多個，但是我們希望找圖像疏化效果最好的一個。

2信息隱藏算法

步驟1顏色色彩分量分離。首先對載體圖像進(jìn)行彩色空間色彩分量分離，即將24位真彩色像素點分離成R、G、B這3個顏色分量。步驟2圖像的冗余挖掘和稀疏化。選擇①先一維顏色空間變換—后二維DWT變換或相鄰像素之間的差值變換。②先二維DWT變換或相鄰像素之間的差值變換—后一維顏色空間變換。步驟3將三維混合變換稀疏化后的高頻數(shù)據(jù)按3個分量的高頻部分分別做統(tǒng)計直方圖。步驟4分別計算3個高頻分量直方圖峰值點兩側(cè)能量，通過能量判斷自動選擇在能量較低的一側(cè)預(yù)留并在峰值點嵌入隱藏信息。步驟5根據(jù)隱藏信息量的大小，確定直方圖峰值點平移的位數(shù)。步驟6將步驟2中的三維變換按相反順序做反變換，實現(xiàn)載體圖像的信息隱藏。解碼過程是信息隱藏的逆過程。

3仿真實驗和討論

3．1無顏色空間色彩分量變換，3個色彩分量R、G、B分別進(jìn)行DWT變換的信息隱藏實驗DWT變換是圖像稀疏化處理公認(rèn)的最好變換之一。對于利用DWT實施空間稀疏化處理需要研究以下幾個問題：不同種類小波基的稀疏化效果問題。小波基的性質(zhì)在很多方面的差別很大，其優(yōu)勢方面也各不相同，所以需要研究不同種類小波基針對特定載體圖像的稀疏化處理效果。小波基濾波器長度對載體圖像稀疏化和重構(gòu)效果的影響問題。小波基選擇對嵌入容量影響的研究。針對小波基測試的仿真實驗采用KoDaInc國際標(biāo)準(zhǔn)測試圖像16M真彩色圖像（均為768×512×24bits）作測試圖像，選用10種小波基做信息隱藏仿真實驗，對載體圖像的3個色彩分量R、G、B分別進(jìn)行DWT變換，對變換后的分量Rdwt、Gdwt、Bdwt進(jìn)行高頻分量（LH1＋HL1＋HH1）峰值點的直方圖平移1位操作，在直方圖能量較小的一側(cè)進(jìn)行信息隱藏，表3是仿真實驗結(jié)果。通常情況下，載體圖像在空間域的直方圖峰值點數(shù)量偏少，并且會出現(xiàn)多個峰值點，通過DWT可以實現(xiàn)對空域直方圖的調(diào)整。由于小波變換后的高頻系數(shù)服從類拉普拉斯分布，所以峰值點就是‘0’值點，事實上，‘0’值點的個數(shù)越多，嵌入容量就越大。從仿真實驗看，不同種類小波基的稀疏化效果的差異是很大的，僅從稀疏化效果而言CDF（2，4）的稀疏化效果最好，其峰值點的個數(shù)最多，但是嵌入信息后，載體圖像的客觀評價卻不是最好的，我們要在這兩者之間做出折中選擇。CDF（1，n）系列的小波基稀疏化效果相對于CDF（2，n）系列的小波基稀疏化效果而言要差很多，平均而言峰值點個數(shù)少：34224個，即平均意義上CDF（1，n）系列比CDF（2，n）系列在峰值點平移1位的情況下少嵌入4278字節(jié)，而嵌入信息后載體圖像的PSNR平均高出0．3dB，對圖像質(zhì)量客觀評價的影響為0．67％，也就是說CDF（2，n）系列更適合于做信息隱藏。CDF（4，2）小波基的稀疏化能力最差，嵌入信息后載體圖像的客觀評價也最差。從CDF（m，n）系列來看，低通濾波器和高通濾波器的消失矩階數(shù)選擇的適當(dāng)才能有很好的信息隱藏性能，DD（m，n）小波基也有較好的性能，但是比CDF（2，n）小波基性能稍差。

3．2先顏色空間變換，后R、G、B分量分別進(jìn)行DWT的信息隱藏實驗研究DWT和顏色空間混合變換就是研究各種變換相結(jié)合所得到的稀疏化效果，實現(xiàn)信息嵌入容量的提高和嵌入信息后載體圖像質(zhì)量的客觀評價更好。為了證明本方案的有效性，我們先在顏色空間作SHIRCT色彩變換，然后對R、G、B這3個分量分別進(jìn)行二維DWT，經(jīng)顏色空間的色彩變換和DWT的混合變換后，使每個R、G、B色彩分量的高頻系數(shù)的類拉普拉斯分布的峰值點‘0’的數(shù)量更多，依據(jù)直方圖平移信息隱藏算法，圖像載體嵌入的數(shù)據(jù)量大大增加，以SHIRCT＋CDF（2，2）為例，圖像經(jīng)混合變換后對每一個色彩分量R混合、G混合、B混合采用直方圖峰值點平移算法進(jìn)行信息嵌入，在峰值點平移1位的情況下，最大嵌入容量比較的仿真實驗結(jié)果見表4。從表4可以看出，混合變換對于數(shù)據(jù)冗余的挖掘、實現(xiàn)數(shù)據(jù)的稀疏化方面具有明顯的效果，在直方圖峰值點平移1位的情況下，16幅圖像嵌入容量平均提高率為128．9％，是提高信息隱藏算法性能的理想方法之一。

3．3相同嵌入容量信息隱藏實驗DWT和顏色空間的混合變換極大地提高了載體圖像的嵌入容量，而且我們也希望嵌入隱藏信息后載體圖像的客觀評價也會得到一些改善，或者嵌入容量的提高對載體圖像的客觀評價不會帶來太大的影響，只有這樣的數(shù)據(jù)冗余挖掘、數(shù)據(jù)的稀疏化才有真正實質(zhì)性的作用，為說明本文算法有較好的信息隱藏性能，在相同的測試環(huán)境下，將載體圖像嵌入相同容量的秘密信息，然后對圖像質(zhì)量的客觀評價進(jìn)行測試，仿真實驗結(jié)果見表5，從實驗結(jié)果看，三維混合變換的方法要略好一些。改進(jìn)的SHIRCT變換是參數(shù)變換，η的不同代表了不同的可逆變換，理論上這樣的可逆變換有無限多個，因此，要考察η的變化對信息隱藏性能的影響，即同時考察對嵌入容量和嵌入隱藏信息后載體圖像客觀評價的影響。先顏色空間色彩變換—后2D空間變換，即SHIRCT（η）＋CDF（2，2）實現(xiàn)圖像的稀疏化處理，自變量為η，16M真彩色圖像KODIM23．BMP作測試圖像，最大嵌入容量和嵌入隱藏信息后載體圖像的PSNR為因變量，采用非等量標(biāo)定的形式將其實驗結(jié)果繪在一起，從圖2可以看出，η的變化對信息隱藏性能有較大的影響，建議選擇η＝1／256。改進(jìn)的SHIRCT變換的另一大優(yōu)點就是變換參數(shù)η的運用，η可以取任意值，可以作為譯碼時的密鑰使用，極大地增強(qiáng)了信息隱藏的安全性。

3．4先顏色空間變換，后R、G、B分量分別進(jìn)行相鄰像素差值變換的信息隱藏實驗為了進(jìn)一步說明彩色圖像混合變換去冗余的有效性，我們選擇另一種顏色空間變換YFbFr作顏色分量的去相關(guān)變換，然后對二維R、G、B分量分別進(jìn)行相鄰像素之間的差值變換，實現(xiàn)對彩色圖像的三維混合變換，混合變換后，對峰值點平移1位實施信息隱藏，其國際標(biāo)準(zhǔn)測試圖像的信息隱藏性能見表6。從表6的實驗數(shù)據(jù)可以看出，16幅圖像在直方圖峰值點平移1位的情況下，三維混合變換比僅實施YFbFr一維變換時的16幅國際標(biāo)準(zhǔn)測試圖像嵌入容量平均提高了400％，即提高嵌入容量271189bits，相當(dāng)于可多嵌入33898字節(jié)?？梢娙S混合變換比僅進(jìn)行一維YFbFr顏色去相關(guān)變換在嵌入容量上有了極大的提高，并且載體圖像的客觀評價PSNR也略有提高，平均提高0．39dB。

4結(jié)束語

數(shù)據(jù)冗余是圖像本身的一個內(nèi)在屬性，通過對圖像冗余的挖掘，可以實現(xiàn)圖像的稀疏化表示，自然圖像本身并不是稀疏的，只有通過適當(dāng)?shù)淖儞Q后其高頻分量才有可能是稀疏的。圖像的稀疏化處理極其重要，會影響信息嵌入的容量和載體圖像質(zhì)量的客觀評價，本文研究了16M真彩色圖像R、G、B這3個色彩分量的二維DWT變換以及相鄰像素差值變換和顏色空間色彩變換三維混合變換后的稀疏化效果，不同的顏色空間色彩變換對于3個色彩分量之間的冗余挖掘是不同的，即去相關(guān)性是不同的，而不同的二維變換對于二維圖像的冗余挖掘也是不同的，實驗結(jié)果表明，三維混合變換的稀疏化效果更好。根據(jù)直方圖峰值點平移算法，稀疏化效果最好的三維混合變換是實施16M真彩色圖像自適應(yīng)直方圖調(diào)整信息隱藏算法的最佳變換。

作者：姜卓解成俊單位：北華大學(xué)計算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院