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《機(jī)械工程與自動(dòng)化雜志》2014年第二期

1并聯(lián)換檔機(jī)械手力學(xué)分析

通常并聯(lián)機(jī)構(gòu)的移動(dòng)速度較低，慣性力對(duì)機(jī)構(gòu)性能的影響不大，因此靜力學(xué)特性成為并聯(lián)機(jī)構(gòu)性能的重要體現(xiàn)。目前，靜力學(xué)研究的方法主要有兩種：幾何法和分析法。幾何法又稱(chēng)為拆桿法，將機(jī)構(gòu)拆分為桿組，在各個(gè)桿的連接處以約束力代之，根據(jù)平面任意力系或空間任意力系的平衡條件列出關(guān)于未知力的平衡方程組進(jìn)行求解；分析法又稱(chēng)分析靜力學(xué)，它以虛功原理為理論基礎(chǔ)，從功的角度出發(fā)尋求主動(dòng)力之間的關(guān)系。

1.1汽車(chē)變速器換檔力的形成與傳遞

圖3為變速器的組成。它由輸入軸、輸出軸、齒輪系、換檔撥叉和換檔桿組成，其中換檔桿是整個(gè)變速器的控制器。在換檔過(guò)程中，通過(guò)前、后、左、右擺動(dòng)換檔操作桿來(lái)實(shí)現(xiàn)汽車(chē)的換檔。傳統(tǒng)的換檔機(jī)械手采用直接控制撥叉來(lái)模擬換檔過(guò)程，這種控制方式不僅破壞了箱體的結(jié)構(gòu)，還無(wú)法真實(shí)準(zhǔn)確地模擬汽車(chē)換檔的過(guò)程，因此，本課題采用直接控制換檔操作桿的方式來(lái)模擬人手換檔的過(guò)程。在整個(gè)換檔過(guò)程中，換檔操作手柄要完成選檔和換檔兩個(gè)動(dòng)作，即以換檔桿與換檔器連接點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，在選檔和換檔兩個(gè)方向上來(lái)回?cái)[動(dòng)。換檔過(guò)程中的阻力有自鎖和互鎖裝置的阻擋力、撥叉軸和軸座之間的摩擦力、撥叉軸和軸座的變形、錐形彈簧的變形、高低速齒輪嚙合時(shí)產(chǎn)生的沖擊力等。這些阻力最終都要傳遞到操縱桿的球形手柄上，通過(guò)駕駛員的作用力來(lái)平衡。由于操縱桿只能在換檔和選檔兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)，因此可以用這兩個(gè)方向上作用于球形手柄的兩個(gè)等效力f1和f2來(lái)對(duì)阻力進(jìn)行平衡。換檔過(guò)程中的阻力種類(lèi)較多，很難用公式計(jì)算出精確的數(shù)值來(lái)，因此這兩個(gè)等效力的數(shù)值只能通過(guò)實(shí)際測(cè)量來(lái)得到。

1.2機(jī)構(gòu)力雅克比矩陣模型

以整個(gè)并聯(lián)機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，作用在該機(jī)構(gòu)上的外力包括等效于球形手柄上的力f1和f2，伸縮桿L1和L2的驅(qū)動(dòng)力F1和F2，機(jī)構(gòu)自身的重力以及各關(guān)節(jié)處的摩擦力。為簡(jiǎn)化受力分析，我們將機(jī)構(gòu)自重和摩擦力忽略掉，這樣作用在并聯(lián)機(jī)構(gòu)上的外力只剩下等效力f1，f2和驅(qū)動(dòng)力F1，F(xiàn)2，其受力分析簡(jiǎn)圖如圖4所示。忽略掉重力和摩擦力之后，整個(gè)機(jī)構(gòu)所受約束為理想約束，滿足虛功原理的應(yīng)用條件。在球銷(xiāo)副的中心點(diǎn)處建立直角坐標(biāo)系OXYZ，應(yīng)用虛功原理可列出機(jī)構(gòu)的虛功方程：JT為4×4方陣，稱(chēng)為并聯(lián)機(jī)構(gòu)的靜力雅可比矩陣，很顯然速度雅可比矩陣和靜力雅克比矩陣之間存在著轉(zhuǎn)置的關(guān)系，揭示了速度傳遞關(guān)系和靜力傳遞關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系。采用虛位移法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析，推導(dǎo)出機(jī)構(gòu)的輸出力和驅(qū)動(dòng)力之間的映射關(guān)系，驗(yàn)證了力雅克比矩陣實(shí)際意義。下面我們通過(guò)仿真來(lái)進(jìn)一步分析驗(yàn)證最大驅(qū)動(dòng)力和外部載荷之間的關(guān)系。

2并聯(lián)換檔機(jī)械手靜力學(xué)仿真

并聯(lián)機(jī)構(gòu)的靜力學(xué)仿真以前文推導(dǎo)的靜力學(xué)逆解為數(shù)學(xué)模型并假定在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中作用于球形手柄的外載荷不發(fā)生變化。仿真過(guò)程中，作用于球形手柄的換檔力設(shè)定為50N，選檔力定為50N，仿真時(shí)間為10s。靜力學(xué)仿真程序流程見(jiàn)圖5。其中，［Xs，Ys］為運(yùn)動(dòng)起始點(diǎn)坐標(biāo)，［Xe，Ye］為運(yùn)動(dòng)終點(diǎn)坐標(biāo)，f＝［0，50］表示換檔力在［0，50］上離散。檔位變換時(shí)并聯(lián)機(jī)械手換檔力與選檔力的靜力仿真結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出：在選檔方向上L1桿為主要作用桿，F(xiàn)1小于50．4N；在換檔方向上L2桿為主要作用桿，F(xiàn)2小于50N，最大驅(qū)動(dòng)力和外部載荷基本相等。在換檔方向上，驅(qū)動(dòng)桿的驅(qū)動(dòng)力呈二次曲線變化，符合實(shí)際換檔過(guò)程中的受力情況。

3結(jié)論

本文根據(jù)非對(duì)稱(chēng)二自由度球面并聯(lián)機(jī)械手的力學(xué)分析與仿真，分析了少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的靜力學(xué)特性。應(yīng)用虛功原理，推導(dǎo)出了該機(jī)構(gòu)的輸出力和驅(qū)動(dòng)力之間的映射關(guān)系，驗(yàn)證了力雅可比矩陣與速度雅可比矩陣之間的轉(zhuǎn)置關(guān)系。通過(guò)仿真，得到驅(qū)動(dòng)桿在各檔位之間變換時(shí)驅(qū)動(dòng)力的變化曲線，仿真結(jié)果表明最大驅(qū)動(dòng)力和外部載荷基本相等。

作者：黃金鳳楊超單位：河北聯(lián)合大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院