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《水利經(jīng)濟(jì)雜志》2015年第三期

1建立工程項目監(jiān)管的灰色博弈模型

1．1灰色博弈模型灰色博弈模型與傳統(tǒng)博弈模型的不同之處在于前者充分考慮了競爭雙方在選擇自身策略時受到的某個灰色不確定性約束，它比傳統(tǒng)的博弈模型具有更好的柔性。由于客觀事物存在復(fù)雜、不確定等特性，其中有關(guān)人類思維、抽象、記憶和判斷能力的更為復(fù)雜和不確定，不能確切的表示為某個數(shù)值，所以在現(xiàn)實決策中往往通過區(qū)間灰數(shù)來表示。

1．2灰色博弈模型基本要素水利行業(yè)監(jiān)管行為博弈的基本要素包括以下3點:a．局中人。文中的局中人為監(jiān)理方和施工方，即博弈主體。每個博弈主體都代表整個群體，不是個人。在群體內(nèi)部，必然會存在個體之間意見和利益的沖突，為了簡化研究，假定群體內(nèi)部矛盾及沖突均被消除。假定局中人為理性人，即局中人都希望能夠在該博弈行為中實現(xiàn)自身效益的最大化。b．策略集合。策略集合是局中人在該博弈中可能采取的全部策略的集合。灰色博弈模型中，監(jiān)理方的策略集合為:積極實施監(jiān)理(即按照業(yè)主要求對施工過程進(jìn)行監(jiān)理的行為)與消極實施監(jiān)理(即未按業(yè)主要求對施工過程進(jìn)行監(jiān)理，或?qū)I(yè)主進(jìn)行隱瞞的行為);施工方的策略集合為:積極施工(嚴(yán)格按照合同要求施工的行為)與消極施工(在施工過程中，為了個人利益損害工程整體效益的行為)。c．局中人的收益。本文采用支付函數(shù)表示局中人在博弈過程中獲得的收益，即灰色博弈模型的贏得值矩陣。

1．3灰色博弈模型的建立

1．3．1基本變量的假定基本變量的含義如下:CF為施工企業(yè)消極施工被監(jiān)理發(fā)現(xiàn)時，施工企業(yè)對業(yè)主的賠償;SC為監(jiān)理積極進(jìn)行監(jiān)理行為的支出;RI為該工程項目實際總收益;CC為施工企業(yè)進(jìn)行積極施工行為的支出;α為業(yè)主給予監(jiān)理方進(jìn)行積極監(jiān)理行為的補(bǔ)貼比率;β為業(yè)主給予施工方進(jìn)行積極施工行為的補(bǔ)貼比率。當(dāng)監(jiān)理方選擇積極監(jiān)理且施工方選擇積極施工時，監(jiān)理方得益為［RI－SC，RI－SC+αRI］，施工方得益為［RI－CC，RI－CC+βRI］;當(dāng)監(jiān)理方選擇積極監(jiān)理且施工方選擇消極施工時，則監(jiān)理方得益為［RI－SC，RI－SC+αRI］，施工方得益為RI－CF;當(dāng)監(jiān)理方選擇消極施工且施工方選擇積極施工時，則監(jiān)理方的得益為RI，施工方的得益。

1．3．2灰色博弈模型分析當(dāng)業(yè)主對監(jiān)理方和施工方均不提供補(bǔ)貼時，即α=0，β=0時，該灰色博弈模型就簡化為傳統(tǒng)的博弈模型，其贏得矩陣如表3所示。傳統(tǒng)博弈模型中各局中人的得益值由區(qū)間灰色變?yōu)榇_定的白數(shù)。比較該傳統(tǒng)模型中各局中人的收益，可以得出:當(dāng)施工方選擇積極施工時，監(jiān)理方傾向于選擇消極監(jiān)理能夠獲得最大收益;當(dāng)施工方選擇消極施工時，監(jiān)理方仍然選擇消極監(jiān)理能夠獲得最大收益。當(dāng)監(jiān)理方選擇積極監(jiān)理時，施工方需要對比其進(jìn)行積極施工時的支出與消極施工時向業(yè)主的賠償?shù)拇笮〔拍茏龀鲞x擇;當(dāng)監(jiān)理方選擇消極監(jiān)理時，施工方傾向于選擇消極施工能夠獲得最大收益。該傳統(tǒng)模型的均衡策略為:無論施工方選擇哪種行為，監(jiān)理方傾向于選擇消極監(jiān)理;而當(dāng)監(jiān)理方消極監(jiān)理時，施工方也會毫不猶豫地選擇消極施工。此時，業(yè)主需要加大對施工方消極施工的懲罰，才能促使施工方積極施工。這種傳統(tǒng)模型的均衡不利于業(yè)主收益的最大化，業(yè)主需要采取有效措施，促使監(jiān)理方和施工方往業(yè)主希望的納什均衡(監(jiān)理方積極監(jiān)理，施工方積極施工)方向發(fā)展［7］。筆者引入了業(yè)主對監(jiān)理方和施工方進(jìn)行積極行為選擇的補(bǔ)貼比率，以獲得對業(yè)主最大收益的納什均衡。

2工程監(jiān)管的灰色博弈模型仿真實現(xiàn)及分析

采用蒙特卡洛方法對上述灰色博弈模型進(jìn)行模擬仿真，分別對各參數(shù)采用均勻分布與正態(tài)分布抽樣計算，產(chǎn)生具有特定分布的隨機(jī)數(shù)，進(jìn)而得出監(jiān)理方與施工方進(jìn)行灰色博弈分析的均衡條件，并進(jìn)一步對不同的分布抽樣結(jié)果進(jìn)行比較。選擇對施工方進(jìn)行積極施工的損益分布進(jìn)行模擬仿真，基本步驟如圖1所示。

均勻分布采用均勻分布模擬計算，對監(jiān)理方和施工方的灰色博弈估計包括6個參數(shù)，即監(jiān)理方積極監(jiān)理支出的最小值和最大值，施工方消極施工被監(jiān)理發(fā)現(xiàn)時，施工方對業(yè)主賠償?shù)淖钚≈岛妥畲笾担┕し椒e極施工支出的最小值和最大值。選取某水利工程為實例，其中涉及施工方、監(jiān)理方和業(yè)主單位，對其實際數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析。設(shè)施工方收益W=RI－CC，這6個參數(shù)的估計值如表4所示。在仿真模擬中，設(shè)定仿真次數(shù)N=2000次，用均勻分布抽樣的方法進(jìn)行模擬。根據(jù)統(tǒng)計可以得到監(jiān)理方積極監(jiān)理的支出、施工方對業(yè)主的賠償、施工方積極施工支出的頻數(shù)，以及施工方的收益(W)的頻數(shù)統(tǒng)計圖。施工方積極施工的累積概率風(fēng)險如圖2所示。

3結(jié)論

由于信息的不確定性使得決策信息以區(qū)間灰數(shù)的形式來表達(dá)，筆者采用灰色博弈模型對水利行業(yè)監(jiān)管中各主體的行為選擇問題進(jìn)行研究，得出以下結(jié)論:①監(jiān)理方與施工方的收益和損失均用區(qū)間灰數(shù)進(jìn)行表示，運用灰色博弈模型，得出了在業(yè)主對各方不同的補(bǔ)貼概率α、β的作用下，監(jiān)理方和施工方所傾向于選擇的行為;②對博弈模型中的各參數(shù)進(jìn)行了兩種不同分布的蒙特卡洛模擬仿真，分別得出頻數(shù)統(tǒng)計圖與概率圖，進(jìn)一步論證了灰色博弈模型的結(jié)論，為業(yè)主、監(jiān)理方和施工方主體進(jìn)行決策提供了參考。

作者：毛辛培 仉明珠 單位：河海大學(xué)商學(xué)院 河海大學(xué)項目管理信息化研究所 河海大學(xué)企業(yè)管理學(xué)