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1實(shí)例分析

1.1數(shù)據(jù)處理準(zhǔn)備地鐵項(xiàng)目監(jiān)測項(xiàng)目小組于2011年3月至2012年1月對南京地鐵一號線玄武門站至新模范馬路站區(qū)間進(jìn)行了變形監(jiān)測。其中沉降觀測采用TrimbleDiNi03數(shù)字水準(zhǔn)儀，標(biāo)稱精度為0．3mm／km。在地鐵監(jiān)測區(qū)間的上行線與下行線各布設(shè)4個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，16個(gè)監(jiān)測點(diǎn)沿上行線與下行線呈線狀分布。本次研究用此觀測期間前100期的上行線16個(gè)監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行R／S分析，用此觀測期間101期至110期的數(shù)據(jù)作結(jié)論的檢驗(yàn)。原時(shí)間序列為這些監(jiān)測點(diǎn)的絕對高程值，對數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值的檢測，剔除異常值。最后形成等時(shí)間間隔的監(jiān)測點(diǎn)絕對高程值。應(yīng)用SPSS軟件作監(jiān)測點(diǎn)的變化時(shí)間序列圖，以S6號點(diǎn)的時(shí)間序列圖（見圖1）為例，可以看出絕對高程在時(shí)間軸上的分布，呈現(xiàn)一定程度的波動(dòng)性，具有非線性特征。其他監(jiān)測點(diǎn)的時(shí)間序列圖觀測值變化趨勢與S6點(diǎn)相似。由于涉及的原始數(shù)據(jù)量較多，計(jì)算過程復(fù)雜，故采用Matlab軟件編程進(jìn)行進(jìn)一步的數(shù)據(jù)處理。

1.2R／S分析對本次研究所用的16個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，計(jì)算出每個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的Hurst指數(shù)（見表1）。同時(shí)作每個(gè)點(diǎn)的雙對數(shù)坐標(biāo)散點(diǎn)圖。部分點(diǎn)的雙對數(shù)坐標(biāo)散點(diǎn)圖見圖2至圖7所示。可發(fā)現(xiàn)各時(shí)間序列的log（R／S）－lg（N）圖都具有較好的線性特征，最小二乘法擬合直線時(shí)的相關(guān)系數(shù)r2均很高（最低值0．8884），p值均為0，計(jì)算Hurst指數(shù)一元線性回歸模型通過相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)，說明計(jì)算出的Hurst指數(shù)信度較好，各監(jiān)測點(diǎn)的絕對高程值時(shí)間序列具有分形特征。16個(gè)監(jiān)測點(diǎn)垂直位移時(shí)序Hurst指數(shù)均大于0．5，小于1。這說明兩點(diǎn)：一是監(jiān)測點(diǎn)未來變化將與過去的變化趨勢一致，從圖1可以看出監(jiān)測點(diǎn)垂直位移變化的趨勢在減弱，而Hurst指數(shù)表明過去整體減弱的趨勢預(yù)示將來整體趨勢還是減弱，監(jiān)測點(diǎn)的垂直位移變化處于減小的過程之中；二是16個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的變化趨勢相同，說明影響地鐵垂直位移變化的外在因素大致相同，這可為從力學(xué)機(jī)制分析地鐵垂直位移變化的原因提供依據(jù)。監(jiān)測點(diǎn)的起點(diǎn)和終點(diǎn)處的Hurst指數(shù)相對小，監(jiān)測的中間段Hurst指數(shù)相對大，甚至接近于1。Hurst指數(shù)能很好地揭示出時(shí)間序列的趨勢性成分，并可根據(jù)Hurst指數(shù)的大小來判斷趨勢性成分的強(qiáng)度。可以從表1看出，S1、S2、S16點(diǎn)的趨勢性相對較弱，隨機(jī)性更大；S12、S14、S15趨勢性相對較強(qiáng)；其余各點(diǎn)的H值均大于0．9，趨勢性最強(qiáng)，即垂直位移變化近期將減弱。通過對監(jiān)測點(diǎn)的R／S分析，可以掌握各點(diǎn)變化的趨勢性的強(qiáng)弱，當(dāng)監(jiān)測點(diǎn)垂直位移變化近期將減弱時(shí)，可以考慮降低監(jiān)測的頻率；反之，當(dāng)監(jiān)測點(diǎn)垂直位移變化增強(qiáng)時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)測，以確保未來地鐵的安全運(yùn)營。

1.3R／S分析結(jié)論的檢驗(yàn)為了檢驗(yàn)3．2節(jié)R／S分析的結(jié)論，利用此觀測期中的第101期至110期的共10期數(shù)據(jù)，進(jìn)行檢驗(yàn)。用16個(gè)監(jiān)測點(diǎn)前100期的方差與后面的10期的數(shù)據(jù)方差比較，如變小，則說明監(jiān)測點(diǎn)未來變化將與過去的變化趨勢一致，監(jiān)測點(diǎn)垂直位移變化的趨勢在減弱。16個(gè)監(jiān)測點(diǎn)在101期至110期的方差如表2所示。從表2中可以看出16個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的方差在減小，說明整個(gè)變化在減弱，同時(shí)也可以看出16個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的方差均較小，說明監(jiān)測點(diǎn)垂直位移變化的變化趨勢相同，與R／S分析的結(jié)論相一致。用檢驗(yàn)10期的方差值來衡量此16個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的垂直位移變化趨勢的強(qiáng)弱。方差越大，監(jiān)測點(diǎn)垂直位移變化的趨勢越強(qiáng)；反之，監(jiān)測點(diǎn)垂直位移變化的趨勢越弱。從表2中可以看出S1、S2、S16點(diǎn)的方差值較小，說明這幾個(gè)點(diǎn)的趨勢性相對較弱；S12、S13、S14、S15的方差值稍大一些，說明這幾個(gè)點(diǎn)的趨勢性相對較強(qiáng)；其余各點(diǎn)的的方差值更大，說明趨勢性更強(qiáng)一些。檢驗(yàn)結(jié)果與R／S分析的結(jié)論一致性較好。

2結(jié)束語

地鐵垂直位移監(jiān)測時(shí)間序列集中地反映了地鐵垂直位移變形趨勢的非線性特征，描述和刻畫復(fù)雜非線性時(shí)序的R／S分析方法，能有效地對地鐵變形時(shí)序進(jìn)行分析。地鐵高程時(shí)序的Hurst指數(shù)，不僅能判斷不同監(jiān)測點(diǎn)位移在時(shí)間上的趨勢性及其強(qiáng)度，還能從空間上判斷地鐵不同部位的變形趨勢特征。應(yīng)用R／S分析方法能夠分析近期變形體變形的趨勢性的強(qiáng)弱，適合變形監(jiān)測項(xiàng)目的預(yù)報(bào)分析。可以為地鐵、大壩等建筑物的形變報(bào)警提供參考，在變形監(jiān)測中具有一定的應(yīng)用前景。

作者：臧妻斌黃騰郭獻(xiàn)濤單位：河南理工大學(xué)測繪與國土信息工程學(xué)院河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院