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摘要：隨著科技的發(fā)展三維激光掃描技術(shù)依其采樣率高、實(shí)時性強(qiáng)、精度高等特點(diǎn)，已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于各相關(guān)領(lǐng)域。本文主要介紹利用三維激光掃描技術(shù)對地鐵隧道變形測量所作的技術(shù)探討并結(jié)合上海地鐵實(shí)際案例闡述測量方法。

關(guān)鍵詞：三維激光掃描；變形測量；三維數(shù)據(jù)處理

1地鐵隧道變形測量

地鐵隧道變形測量是地鐵施工和日常監(jiān)護(hù)的重要內(nèi)容，關(guān)系到隧道整體的穩(wěn)定性和安全性。上海屬于軟土質(zhì)地區(qū)，軟土質(zhì)地區(qū)的地鐵隧道在運(yùn)營過程中會受到地面、周邊建筑物負(fù)載及土體擾動的影響而產(chǎn)生變形，這種變形一般是橫經(jīng)變大、豎經(jīng)變小，最終形成橢圓形的隧道。變形測量系統(tǒng)可分為接觸式和非接觸式兩種，目前地鐵隧道的變形測量多采用非接觸式測量，主要是利用全站儀對特定的斷面進(jìn)行掃描。這也決定了全站儀法變形測量不能全面的反映隧道的變形情況，而三維激光掃面技術(shù)利用其高采樣率、高精度的特點(diǎn)，為地鐵的施工及運(yùn)營提供更為直觀、精確的數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)的方法是采用布設(shè)導(dǎo)線傳遞坐標(biāo)，利用全站儀在選定的管片上均勻測出若干個固定點(diǎn)，再利用這些點(diǎn)進(jìn)行變形分析。由于其效率低、成本高，很難滿足大規(guī)模的數(shù)據(jù)采集。

2三維激光掃描儀測量原理

三維激光掃描儀采用脈沖測距法可以測出儀器到P點(diǎn)的距離S，同時可以測出橫向角度α和縱向角度θ，通過角度和距離即可計(jì)算出P點(diǎn)的坐標(biāo)。P點(diǎn)的三維坐標(biāo)計(jì)算公式：

3三維激光掃描技術(shù)的應(yīng)用

3.1點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集

為了更精準(zhǔn)的體現(xiàn)隧道變形情況，要將斷面坐標(biāo)統(tǒng)一到絕對坐標(biāo)中。一般是利用隧道中現(xiàn)有的控制點(diǎn)或者重新布設(shè)控制點(diǎn)，控制點(diǎn)平面坐標(biāo)通過全站儀依導(dǎo)線的形式測量，高程采用精密水準(zhǔn)測量。由于掃描角度、距離等問題，距離測站越近點(diǎn)云密度越大，距離測站越遠(yuǎn)點(diǎn)云密度越小。同時，測量距離越遠(yuǎn)測距誤差也會越大。為了保障點(diǎn)云質(zhì)量，測量距離一般設(shè)為15~35米。測站盡量布設(shè)在通視條件較好的隧道中心位置，每個測站內(nèi)要均勻布設(shè)3個以上黑白標(biāo)靶，距離測站25~30米，且避免布設(shè)在同一直線上，然后逐站進(jìn)行掃描，獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

3.2點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理

點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理包括數(shù)據(jù)預(yù)處理和三維建模，數(shù)據(jù)預(yù)處理包括點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)、數(shù)據(jù)濾波和抽稀等步驟。預(yù)處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)質(zhì)量直接關(guān)系到三維建模的質(zhì)量，所以，數(shù)據(jù)預(yù)處理非常重要。

3.2.1點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)在實(shí)際作業(yè)過程中往往需要多站才能完成作業(yè)對象的掃描工作，每一站都會形成一個獨(dú)立的坐標(biāo)系統(tǒng)，點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)就是為了將多個測站各自獨(dú)立的坐標(biāo)系統(tǒng)合并成一個單一的坐標(biāo)系統(tǒng)，點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)分為基于標(biāo)靶拼接、基于點(diǎn)云拼接和基于控制點(diǎn)拼接?；跇?biāo)靶拼接是最常用的拼接方法。本文采用的數(shù)據(jù)配準(zhǔn)是基于標(biāo)靶拼接的方法，由于各測站獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)是獨(dú)立的相對坐標(biāo)，所以，若要將數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接需要將坐標(biāo)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)和平移。設(shè)點(diǎn)P（x,y,z）為測站坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)P′（x0,y0,z0）為參考站坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，R為旋轉(zhuǎn)矩陣。則P點(diǎn)應(yīng)滿足的方程為：

3.2.2數(shù)據(jù)濾波在進(jìn)行三維激光掃描的過程中由于各方面原因，不可避免的會出現(xiàn)噪聲點(diǎn)。還有些點(diǎn)云數(shù)據(jù)不屬于噪聲點(diǎn)，但是也不屬于目標(biāo)點(diǎn)，例如：盾構(gòu)管片上的連接螺栓孔、注漿孔、隧道內(nèi)的照明設(shè)施等。這些點(diǎn)云都會影響到特征點(diǎn)提取的精度，所以在三維建模之前要濾除這些點(diǎn)云數(shù)據(jù)。本文采用基于橢圓柱面擬合的方法，即根據(jù)隧道形狀特點(diǎn)將其橫截面視為橢圓，通過對分割后的各區(qū)域點(diǎn)云進(jìn)行橢圓柱面擬合以及平差模型解算，實(shí)現(xiàn)隧道點(diǎn)云的濾波。

3.2.3中軸線的提取由于隧道走向不是一條直線，所以在提取斷面時要先提取出隧道的中軸線，這樣可以根據(jù)中軸線按照里程提取相應(yīng)的斷面。中軸線的提取可以將隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，將點(diǎn)云數(shù)據(jù)分別平行于X0Y面和Y0Z面，求出點(diǎn)云數(shù)據(jù)在X、Z方向上的最大值和最小值，計(jì)算出平均值。最后對X、Z方向上的平均值進(jìn)行擬合，得到兩個面上的中軸線方程。

3.2.4隧道斷面擬合隧道管片由于受到土體擾動、上方圖層壓力等原因，一般情況下會發(fā)生橫軸變大、縱軸變小，由設(shè)計(jì)時的圓形變?yōu)闄E圓形。隧道的橫斷面是平行于Y0Z平面，所以隧道的擬合方程可以表示為：（y0、z0）為擬合橢圓中心坐標(biāo),a,b為橢圓的長、短半軸。

3.2.5斷面提取在對隧道斷面進(jìn)行橢圓擬合后，可以將擬合后的長、短半軸與設(shè)計(jì)值進(jìn)行比較，從而得到水平方向和豎直方向的變形量,根據(jù)提取的中軸線可以進(jìn)一步提取以隧道里程為分割點(diǎn)的切片圓環(huán)。對于長期的變形監(jiān)測，可以將不同時期相同位置的斷面進(jìn)行疊加，然后采用極坐標(biāo)法進(jìn)行比較。除此之外，可以用點(diǎn)云配準(zhǔn)的方法進(jìn)行形變分析。

4實(shí)例驗(yàn)證

本文選用上海某地鐵隧道進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，儀器采用徠卡ScanStationP20三維激光掃描儀進(jìn)行測量。徠卡ScanStationP20主要指標(biāo)：該段隧道采用盾構(gòu)法施工，由于采集數(shù)據(jù)時處于在建階段，數(shù)據(jù)包括利用全站儀和精密水準(zhǔn)儀采集的三維控制點(diǎn)數(shù)據(jù)和三維激光掃描儀采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。由于在數(shù)據(jù)采集過程中障礙物的遮擋等原因，點(diǎn)云數(shù)據(jù)會出現(xiàn)空洞的情況。因此需要對點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，本文采用基于橢圓柱面擬合的方法進(jìn)行曲線擬合，這樣也可以排除非隧道上的點(diǎn)云對斷面的影響。若想連續(xù)提取隧道斷面，則需要有一條參考線，而我們在對隧道變形進(jìn)行分析時均是根據(jù)某一里程位置相對應(yīng)的隧道斷面來分析的。所以，在提取隧道斷面前要擬合出隧道的中軸線，然后才能提取隧道斷面。根據(jù)表1可以看出隧道斷面的頂部和兩側(cè)的變形是最大的。橫經(jīng)變形最大的位置在255°~275°，變形量最大為+14.9mm；豎徑變形最大的位置在165°~190°，變形量最大為-17.8mm。這是由于隧道上方的土體壓力遠(yuǎn)大于兩側(cè)的土體壓力，使得隧道豎徑變小橫經(jīng)變大。

結(jié)束語

本文詳細(xì)闡述了三維激光掃描在隧道變形測量中的方法與原理，并通過實(shí)例證明了方法的可行性。隨著技術(shù)的發(fā)展，三維激光掃面技術(shù)將越來越廣泛的應(yīng)用于地鐵隧道的各項(xiàng)監(jiān)測工作中，本文提出的方法可為隧道變形監(jiān)測提供借鑒。

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作者：田輝輝 單位：上海市地質(zhì)勘查技術(shù)研究院