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1本體機構(gòu)有限元分析

1.1機架結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析（1）材料選取與有限元模型的建立機架采用GB/T3094-2000里的冷拔異型鋼管，材料為Q235A鋼。其主要性能參數(shù)如下：抗拉強度σb=375MPa，屈服強度σs=235MPa，彈性模量E=2.1×1011Pa，泊松比μ=0.25，密度ρ=7850kg/m3[3]。為了適應(yīng)有限元計算，必須本體機構(gòu)機架進行簡化處理，略去許多不影響床身剛度的細微結(jié)構(gòu)（如小倒角，小圓弧，小凸臺，安裝螺紋孔等）。計算立柱，床鞍，主軸箱等構(gòu)件的重量并將上述重量均作為作用在床身上的附加質(zhì)量處理，即在相應(yīng)坐標位置創(chuàng)建質(zhì)量單元模擬其質(zhì)量，或者作為作用在床身上的附加載荷處理。簡化后的模型如圖2所示。本次網(wǎng)格劃分方式同上述Y軸有限元網(wǎng)格劃分方式。共得到18135個單元，75404個節(jié)點。劃分結(jié)果如圖3所示。（2）約束及載荷條件設(shè)置機架通過地腳螺釘與地基固定，簡化為在地腳螺釘面上加全約束以達到約束的目的。機架受到的外力為運動系統(tǒng)的重力，運動系統(tǒng)工作時的反作用力，收到切削力作用時的扭矩。（3）有限元結(jié)果分析機架的變形對于運動系統(tǒng)的準確定位與安裝以及精確加工來說影響較大，設(shè)計時比較關(guān)心。由圖4可知，最大變形主要發(fā)生在上端橫梁的兩支撐腿之間，最大變形量為0.077287mm，這是因為上端橫梁的鋼管內(nèi)無加強筋加固，這樣就造成其抗彎和抗扭能力稍微薄弱。應(yīng)力最大處發(fā)生在機架上端橫梁中部上，大小為8.0461MPa，遠小于材料的屈服強度值。綜上，機架的最大應(yīng)變和應(yīng)力都發(fā)生在上方橫梁處，但是各自的值都很小，都在企業(yè)機床標準允許的誤差范圍以及材料的屈服強度范圍之內(nèi)，故此可知機架的結(jié)構(gòu)剛度和強度都能滿足機床的正常使用要求。

1.2機架模態(tài)分析對于長期承受動力載荷的結(jié)構(gòu)部件，一般需對其進行模態(tài)分析。因為模態(tài)分析不僅可以評價該結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，還能夠清楚認識該結(jié)構(gòu)振動的形態(tài)，并了解其阻尼分布情況，進而提前避免可能會引起的共振。由于機架是一個連續(xù)體，質(zhì)量和彈性是連續(xù)分布的，所以，應(yīng)具有無窮多個自由度，也就有無窮多階模態(tài)。由于激振力的頻率一般都不太高，因而，只有最低階的幾階頻率才有可能與本體機構(gòu)機架頻率接近或重合產(chǎn)生共振。高階模態(tài)的頻率已高于可能出現(xiàn)的激振頻率，一般不可能產(chǎn)生共振，對于加工質(zhì)量的影響不大，所以只研究最低階的幾階模態(tài)。本次研究對機架的前四階模態(tài)進行了研究，其振型云圖見圖5。由上圖5可以看出，一階振型的共振頻率是53.49Hz，大于35.35Hz的數(shù)控機床最低設(shè)計安全頻率。一階振型越高，本體機構(gòu)機架的剛性越好。故此可知機架的設(shè)計能滿足機床的使用要求[5]。

2運動系統(tǒng)設(shè)計及有限元分析

與普通數(shù)控機床的運動系統(tǒng)相比，消失模數(shù)控加工運動系統(tǒng)具有自己的特點，由于消失模加工的切削力較小，一般為10~50N左右，而且工件表面加工質(zhì)量高，因而切削刀具轉(zhuǎn)速很高，這就要求運動系統(tǒng)的重量要小，以便減小慣性力[6]。故此本次研究對運動系統(tǒng)采用輕量化結(jié)構(gòu)設(shè)計，通過有限元分析指導(dǎo)其結(jié)構(gòu)優(yōu)化與設(shè)計。

2.1運動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計在運動系統(tǒng)的設(shè)計上，采用龍門式大跨度結(jié)構(gòu)，具有5個運動軸，如圖6所示，雙X軸、單Y軸以及單Z軸均為絲杠傳動，C軸固定于Z軸下方，A軸固定于C軸上。

2.2運動系統(tǒng)主承載軸有限元分析在消失模數(shù)控加工成形設(shè)備的運動系統(tǒng)中，Y軸的直線運動單元屬于運動部件，Z軸單元是Y軸單元的負載，而X軸作用于主體機構(gòu)機架上，故Y軸是運動系統(tǒng)的主承載軸。為滿足加工精度的要求，Y軸的基座必須具有足夠的剛度。而Y軸作為運動部件，為了降低慣性力需要降低自身重量。因此，主承載軸Y軸設(shè)計時，加入帶孔的筋板以加強橫梁的剛度，其不僅滿足了使用性能，而且達到了減重的目的。對于運動系統(tǒng)主承載軸Y軸的結(jié)構(gòu)，在切削加工時，通常會產(chǎn)生些許變形，這對于機床的加工精度非常不利。為此在設(shè)計運動系統(tǒng)時就需要合理布置橫梁加強筋及截面導(dǎo)軌的布置方式。為了能夠更好進行運動系統(tǒng)主承載軸結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計，采用有限元方法進行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化是很必要的。

2.2.1主承載軸結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析（1）材料選取及有限元模型的建立考慮到輕量化設(shè)計要求，運動系統(tǒng)主承載軸Y軸也采取Q235A鋼，其主要性能參數(shù)如1.1。本次研究對主承載軸Y軸的機械結(jié)構(gòu)進行幾何建模，建模過程中做了相應(yīng)的結(jié)構(gòu)簡化，如忽略過渡圓角、螺紋孔以及直徑小于10mm孔等處，建立好的幾何模型如圖7所示。網(wǎng)格劃分運用的是四面體與六面體結(jié)合的自動網(wǎng)格劃分方式，并且采用了局部細化網(wǎng)格的方法來劃分，得到28313個單元，63153個節(jié)點。建立好的有限元模型如圖8所示。（2）邊界條件設(shè)置及加載對主承載軸Y軸的有限元模型施加了如下的邊界條件及載荷：考慮到運動系統(tǒng)的重力，施加了重力加速度條件；對主承載軸Y軸的底部施加了固定約束；考慮到主承載軸Y軸會在移動時產(chǎn)生加速度，對整個結(jié)構(gòu)施加了最大為0.5mm/s的加速度載荷；Z軸通過滑塊固定于Y軸側(cè)面，Z軸和雙擺頭的重量對Y軸產(chǎn)生了力矩，故此對Y軸施加了力矩載荷。（3）有限元結(jié)果分析如圖9所示主承載軸Y軸的最大變形量為0.025454mm，發(fā)生在主承載軸Y軸正中間靠前面的部位。最大變形值在企業(yè)機床標準允許的誤差范圍之內(nèi)。主承載軸Y軸的最大主應(yīng)力為4.091MPa，發(fā)生在主承載軸Y軸與Z軸的連接部位。最大應(yīng)力值小于Q235A材料的屈服強度235MPa。由上可知，在靜態(tài)受力分析中，受自重和Z軸重力對主承載軸Y軸的作用，最大應(yīng)力點和最大變形處都處于主承載軸Y軸與Z軸連接處，這是因為主承載軸Y軸在中間部位受到來自Z軸的扭轉(zhuǎn)力矩的緣故。綜上，Y軸的最大變形和最大主應(yīng)力都在允許范圍內(nèi)，故此其結(jié)構(gòu)的剛度和強度皆能滿足機床的使用要求和許用條件。

2.2.2主承載軸模態(tài)分析由圖10看出，一階振型的共振頻率是95.882Hz，大于35.35Hz的數(shù)控機床最低設(shè)計安全頻率。一階振型越高，主承載軸Y軸的剛性越好。其次由于在高速切削設(shè)備中，主承載軸Y軸的振動模態(tài)相對位移量的大小主要影響到加工精度，所以要求主承載軸Y軸的振動模態(tài)相對位移量小。計算結(jié)果顯示主承載軸Y軸的變形量非常小，對加工精度的影響微乎其微[5]。

3小結(jié)

（1）本次設(shè)計的本體機構(gòu)機架在靜力學(xué)（剛度、強度）方面均安全、可靠，動力學(xué)模態(tài)分析結(jié)果顯示機架在工作狀態(tài)下可能出現(xiàn)的振型值很小，故此其結(jié)構(gòu)設(shè)計完全能滿足該設(shè)備的使用要求。（2）本次采用輕量化設(shè)計的運動系統(tǒng)主承載軸在結(jié)構(gòu)靜力學(xué)和動力學(xué)模態(tài)分析方面皆能滿足該設(shè)備運動系統(tǒng)的使用要求和許用條件。（3）本文的研究結(jié)果為消失模數(shù)控加工成形設(shè)備的整體機械結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了有效的理論依據(jù)。

作者：劉麗敏單忠德劉豐藍盾單位：機械科學(xué)研究總院先進制造技術(shù)研究中心先進成形技術(shù)與裝備國家重點實驗室