前言：我們精心挑選了數篇優質有理數教案文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

雖然新教材使用已有兩年了，可今年我才第一次接觸到，兩年間別的同事對新教材的看法和見解我也頗有耳聞。當我拿著這本書時，覺得真是有種煥然一新的感覺，到處都是生動的圖畫和一些類似與漫畫書中的對話框，而且很多題目、事例都采用現實生活中的學生常見的事例，整本書把我的教學，學生的學習，日常的生活和數學緊密聯系到一起，用一句話形容：數學來自于生活！

我覺得新教材更能體會數學與實際生活的緊密聯系，并且能更好的體現大綱的要求。比如，讓學生通過數軸探求物體的兩次運動的結果，讓學生認識有理數的加減法運算法則，這個過程學生自己討論、發現問題，解決問題，從而獲得結論，體驗成功的喜悅。因此，他們體會了從特殊到一般，從具體到抽象的過程，使他們既能發現又能解決問題，大綱要求學生掌握的就是這種能力。

二教學前的思考

有理數這一章是學生從小學升入初中以來接觸到的第一章，對于所有的新生來說，這是他們的新起點，這一章學習效果的好壞直接關系到他們今后學習這門功課的信心和態度。所以，本章的教學我個人認為應該是“穩扎穩打，步步為營”，也就是說，每一節課必須讓絕大多數學生能輕松掌握，不能為了趕進度，一定要夯實基礎，為他們今后的學習奠定基礎，讓他們感覺到“數學并不是很難”。樹立他們學習數學的信心，激發他們數學的興趣。

三教材分析

1．地位：本章是數與代數這一部分的起始內容，是整個初中數學知識的奠基部分，這一部分的掌握情況直接關系到后面一元一次方程以及今后實數的學習！包括對平面直角坐標系的學習都有一定的幫助！

2．主要內容：書上是分為兩部分，一部分是有理數的概念，另一部分是有理數的運算我個人認為可分為三部分，有理數的意義（包括正負數的認識、數軸、相反數、絕對值和有理數比較大小），有理數的加、減、乘、除和四則混合運算，有理數的乘方及簡單的混合運算。

3.知識結構：

本章的知識結構圖：

正數

零

負數

數軸

有理數的運算

有理數比較大小

相反數

絕對值

有理數

4.課程學習的目標：

①理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小。

②借助數軸理解相反數和絕對值的意義會求有理數的相反數與絕對值（絕對值符號內不含字母）。

③理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除和乘方的運算法則，能進行有理數的簡單的混合運算（以三步為主）。

④理解有理數是運算律，并能運用運算律簡化運算。

⑤能運用有理數的運算解決簡單的問題。

⑥了解近似數和有效數字的有關概念，能對含有較大數字的信息作出合理的解釋和推斷。

5.本章的重點：有理數的運算，其中以有理數加法和乘法中符號法則尤為重要。在小學里，我們只有在運算是才會見到括號，而現在，我們學習負數時，很多時候用把負數括起來，比如：-（-5）、-|+3|、15+（-9）等，由于符號更加復雜了，學生在很多時候容易弄混淆，如：-|-5|=-5很多學生卻等于5。

本章的難點：有理數運算法則的理解，特別是有理數的乘法法則。

學習的關鍵：數軸的掌握，絕對值的理解和有理數的運算法則。

6.數學思想方法：

數學思想方法是數學知識的主要組成部分，也是數學的主要內容，通過分析，本章的數學方法主要有：

①數形結合思想。本章數與形的轉換提供了一個基本支撐點——數軸。有了數軸這個基礎，數與形就聯系起來了，就可以用數形結合思想解決問題了。利用數軸規定有理數的順序，既直觀又涵蓋了有理數比較大小的各種情況，書上16面有這樣的規定：在數軸上表示，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數；利用數軸分析物體運動的實例，可以非常直觀地獲得物體兩次運動的結果，從而引出有理數加法的運算法則；利用數軸、通過蝸牛運動的例子引出有理數乘法法則。有了數軸，上述內容就能夠清楚地呈現。

比如教材上12面的第1、2題和17面的第2題：在數軸上表示下列各數：

15，-3/8，0，0.15，-30，-12.8，22/5，+20，-60

②分類討論的思想。本章中關于有理數的分類，就利用了這一思想。

如：正整數正整數

整數零正數

負整數負整數

有理數有理數零

正分數正分數

分數負數

負分數負分數

③對立統一的思想。由于本章引入了負數，相反數和倒數的概念，使加與減、乘與除統一起來，在小學數學中，加法與減法、乘法與除法都是對立的，現在則不同了，所以，在這章中，特別有利于對學生進行“對立統一”思想方法的教育。如：在進行有理數減法學習時讓學生觀察4-（-3）=7和4+（+3）=7由此可得4-（-3）=4+（+3），讓學生理解減法是可以化成加法的。最后讓學生總結減法法則。

④轉化的思想。本章中，通過“絕對值”的概念和符號法則，把有理數的運算轉化為非負有理數（即小學學過的算術）的運算來解決，這是非常重要的思想方法，它的引入不僅解決了有理數的運算問題，而且對進一步學習提供了一種重要的思想方法。

6.教學建議：

①讓學生體會數學與現實生活的緊密聯系，體現知識的應用，發展學生的數學應用意識，認識到數與符號是刻畫現實世界數量關系的重要語言。

②搞好與前兩個學段的銜接。整數、分數（包括小數）的知識，即正有理數及0的知識，還學過用字母表示數的知識，這些都是學習本章內容的基礎。

③教師的語言要生動形象能吸引學生的注意力，語速要稍慢。

④適當練習。

⑤給學生留有一定的學習空間，讓學生參與活動，培養學生的探究能力和創新精神。

⑤注重信息技術的應用。

7.幾點思考：

①對于負數、有理數的認識，強調讓學生經歷一個實際的情境，使學生在實際情境中體驗、感受、和理解有理數的意義。

②對于“有理數的運算”，降低了復雜性、技巧性和熟練程度的要求，有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算強調以三步為主，降低了要求，有利于學生學習。

③本章在有理數概念的教學中，有理數的運算中要有意識地設計具體目標，提供有助于培養學生數感的情境。如認識大數時，引導學生觀察、體會大數的情境，了解大數在現實生活中的應用，建立數感，光年和納米就是理解大數和小數的實際背景。

8.典型例題的處理：

教材第23面例4，圖文并茂，我采用多媒體展現題目，既省時間，學生又能清晰了解題意。書中第一種解法是教師和學生共同討論總結出來，第二種解法由學生分組討論，讓學生自己計算小結，讓他們能通過小組學習獲得成功的喜悅，促進學習的積極性。

四中考回顧

1.同位素的半衰期表示衰變一半樣品所需要的時間，鐳—226的半衰期約為1600年，1600用科學記數法表示為（）

A：1.6×103B：0.16×104C：16×102D：160×10

第2篇

1．使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；

2．在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的觀察、比較、歸納及運算能力。

教學分析

重點：有理數加法法則。

難點：異號兩數相加的法則。

教學過程

一、復習

導課。

師生共同研究有理數加法法則

前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算．這節課我們來研究兩個有理數的加法。

兩個有理數相加，有多少種不同的情形？

為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：

足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量．若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球．也就是

(+3)+(+2)=+5．①

(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．②

現在，請同學們說出其他可能的情形．

答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1；③

上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；④

上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是

(+3)+0=+3；⑤

上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是

(-2)+0=-2；

上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是

0+0=0．⑥

上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現在我們大家仔細觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發，想辦法歸納出進行有理數加法的法則？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？

這里，先讓學生思考2～3分鐘，再由學生自己歸納出有理數加法法則：

1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；

3．一個數同0相加，仍得這個數。

二、新授

應用舉例變式練習

例1計算下列算式的結果，并說明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；

(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；

(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；

(9)0+(+2)；(10)0+0．

學生逐題口答后，教師小結：

進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．

解：(1)(-3)+(-9)(兩個加數同號，用加法法則的第2條計算)

=-(3+9)(和取負號，把絕對值相加)

=-12．

三、練習

下面請同學們計算下列各題：

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評．

P73練習：……

四、小結

1、這節課我們從實例出發，經過比較、歸納，得出了有理數加法的法則．今后我們經常要用類似的思想方法研究其他問題。

2、應用有理數加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事。

五、作業

1．計算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；

(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；

(7)33+48；(8)(-56)+37．

2．計算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；

(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．

3．計算：

4*．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b______0．

5*．分別根據下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：

(1)a＞0，b＞0；(2)a＜0，b＜0；

(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．1、另：基礎訓練：同步練習。

課堂教學設計說明

“有理數加法法則”的教學，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(30分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計．

現在，試比較這兩類教學設計的得失利弊．

第一種方案，教學的重點偏重于讓學生通過練習，熟悉法則的應用，這種教法近期效果較好．

第3篇

掌握有理數加法法則，并能準確地進行有理數加法運算。

教學重點：有理數的加法法則

教學難點：異號兩數相加的法則

教學教程：

一、復習提問：

1、如果向東走5米記作+5米，那么向

西走3米記作＿＿.

2、已知a=-5，b=+3，

︱a︳+︱b︱=＿

已知a=-5，b=+3，

︱a︱-︱b︱=＿＿

-1012345678

二、授新課

小明在一條東西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向？與原來相距多少米？

規定向東的方向為正方向

提問：這題有幾種情況？

小結：有以下四種情況

（1）兩次都向東走，

（2）兩次都向西走

（3）先向東走，再向西走

（4）先向西走，再向東走

根據小結，我們再分析每一種情況：

（1）向東走5米，再向東走3米，一共向東走了多少米？

+5+3

(+5)+(+3)=+8

(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向東走了多少米？

-5

-3

（-3）+（-5）＝－8

（3）先向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

＋3

＋5

（＋5）＋（－3）＝2

（4）先向西走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？

－5

＋3（－5）＋（＋3）＝－2

下面再看兩種特殊情況：

（5）向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米

－5

＋5

（＋5）＋（－5）＝0

（6）向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

-5

(－5）＋0＝－5

小結：總結前的六種情況：

同號兩數相加：（＋5）＋（＋3）＝＋8

（－5）＋（－3）＝－8

異號兩數相加：（＋5）＋（－3）＝2

（－5）＋（＋3）＝－2

（＋5）＋（－5）＝0

一數與零相加：（－5）＋0＝－5

得出結論：有理數加法法則

1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加

2、絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得零

3、一個數與零相加，仍得這個數

例如：

（－4）+（－5）（同號兩數相加）

解：=－（）（取相同的符號）

＝－9（并把絕對值相加）

（－2）＋（＋6）（絕對值不等的異號兩數相加）

解：＝＋（）（取絕對值較大的符號）

＝＋4（用較大的絕對值減去較小的絕對值）

練習：

口答：

1、（－15）＋（－32）＝

2、（＋10）＋（－4）＝

3、7＋（－4）＝

4、4＋（－4）＝

5、9＋（－2）＝

6、（－0.5)＋4.4=

7、（－9）＋0＝

8、0＋（－3）＝

計算：

（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+(+1/3)

解略

練習：

（1）15+（-22）=

（2）（-13）+（-8）=

（3）（-0·9）+1·5=

（4）2·7+（-3·5）=

（5）1/2+（-2/3）=

（6）（-1/4）+（-1/3）=

練習三：

1、填空：

（1）+11=27（2）7+=4

（3）（-9）+=9（4）12+=0

（5）（-8）+=-15（6）+（-13）=-6

2、用“<”或“>”號填空:

(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;

(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;

(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0

小結:

1、掌握有理數的加法法則，正確地進

行加法運算。

2、兩個有理數相加，首先判斷加法類

型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值。