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《四川建材雜志》2014年第四期

1脈動風功率譜密度函數(shù)

脈動風速的功率譜主要反映脈動風中各種頻率成分對應的能量分布規(guī)律。許多學者對脈動風速功率譜進行了研究，得到了不同形式的風速譜表達式。在風工程中，加拿大Davenport脈動風速譜得到世界公認。它根據(jù)在世界上不同地點、不同高度實測的90多次強風記錄，假定水平脈動風速譜中的紊流積分尺度L沿高度不變，取常數(shù)值1200m，并取脈動風速譜為不同離地高度實測值的平均值，建立了沿高度不變的脈動風速譜表達式。

2脈動風時程模擬

模擬產(chǎn)生風速隨機過程樣本是時域法進行高聳結(jié)構(gòu)抗風分析的基礎。結(jié)構(gòu)的振動響應是由于脈動風速引起的，因此風速時程模擬主要是指對脈動風速時程的模擬。人工模擬脈動風速是一種被廣泛應用的方法，它可以考慮場地、風譜特性、建筑物的特點等條件的任意性。目前，常用的模擬風速時程曲線主要有線性濾波法和諧波疊加法。諧波疊加法算法簡單直觀、計算快速，而且能夠生成精度較高且無條件穩(wěn)定的模擬結(jié)果。諧波疊加法(harmonysuperpositionmethod)是基于一系列余弦波疊加求和的方法，用離散譜來逐漸逼近目標隨機過程樣本，是一種平穩(wěn)隨機過程數(shù)值模擬方法。有n維零均值的平衡隨機過程vj(t)(j=1，2，…，n)，其譜密度函數(shù)矩陣為S(ω)，見式(4):諧波疊加模擬法適用于任意指定的譜特征過程的時域模擬，且算法簡單直觀、理論基礎嚴密、數(shù)學意義明確、適用范圍廣。模擬統(tǒng)計參數(shù)可與目標很好的吻合，但計算量大。

3結(jié)構(gòu)動力時程分析

高聳結(jié)構(gòu)在隨機風荷載作用下，結(jié)構(gòu)的風振響應可采用隨機振動理論進行分析。結(jié)構(gòu)在風荷載作用下的振動方程為:時域分析法包括振型分解法和直接積分法兩大類。振型分解法是以結(jié)構(gòu)的各階振型為廣義坐標，在模態(tài)坐標中將系統(tǒng)的運動方程解耦，逐個求出各階模態(tài)坐標的響應，進而疊加原來確定結(jié)構(gòu)在物理坐標下的總響應。直接積分法也稱為逐步積分法。最常用的直接積分法有Newmark－β法和Wilson－θ法。本文主要采用Newmark－β法進行計算。

4工程算例

筆者采用諧波疊加法，借助數(shù)值分析軟件MATLAB編寫、模擬了28個標高處，具有空間相關性的時程風速和時程風荷載曲線。本文僅列出中塔樓和天線頂端的時程風速、風荷載曲線，如圖3～6。等效節(jié)點風荷載與時程風壓、風荷載作用面積以及結(jié)構(gòu)體形系數(shù)有關。根據(jù)風荷載計算公式。筆者利用有限元軟件SAP2000對鋼塔結(jié)構(gòu)在時程風荷載作用下進行動力時程分析，得到位移、速度和加速度響應，并利用MATLAB畫出了結(jié)構(gòu)的時程響應曲線。圖7為塔樓處的位移和加速度時程曲線，圖8為天線處的位移和加速度時程曲線。

5結(jié)論

本文運用大型有限元通用軟件SAP2000分析了某電視塔在風荷載作用下動力響應的具體實現(xiàn)過程。利用諧波疊加法，采用Davenport風速譜，模擬了脈動風速時程，再利用直接積分法中的Newmark－β法求解線性動力方程，得到了該塔的脈動風響應，并對計算結(jié)果進行了分析，得到如下結(jié)論:動力計算時，風荷載作用在天線頂部處的順風向位移最大值為156.4mm，滿足GB50135－2006《高聳結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》中的要求。

隨著計算機技術的飛速發(fā)展和隨機理論的逐步完善，人工模擬脈動風荷載被廣泛應用于工程實際和科學研究中。它可以考慮場地、風、建筑物等客觀條件的任意性，用隨機過程的模擬方法進行模擬，為進一步的分析打下基礎。本文所介紹的幾種常用風荷載模擬方法以及高聳結(jié)構(gòu)在時程領域內(nèi)的風振響應分析方法，能夠使相關人員更好地理解計算機模擬分析的理論基礎，從而在使用計算機進行高聳結(jié)構(gòu)風振響應分析時更加得心應手。

作者：曹麗珍單位：同濟大學建筑工程系