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《現(xiàn)代建筑電氣雜志》2014年第六期

1PI控制和重復(fù)控制并聯(lián)的復(fù)合控制

1．1復(fù)合控制系統(tǒng)分析本文提出的基于數(shù)字PI控制和數(shù)字重復(fù)控制的復(fù)合控制如圖4所示。圖4中，z－1代表1拍的延時，z－N為延遲環(huán)節(jié)，N為一個基波周期內(nèi)的采樣次數(shù)，Kr為增益系數(shù)，Q(z)為補償環(huán)節(jié)，Gp(z)為受控對象，S(z)為對象補償環(huán)節(jié)，zk為超前補償環(huán)節(jié)，k為超前步長，對Gp(z)和S(z)進行相位補償。數(shù)字PI控制器對輸出諧波指令誤差進行實時調(diào)整，改善APF系統(tǒng)的動態(tài)性能。數(shù)字重復(fù)控制器用來除系統(tǒng)的周期性跟蹤誤差，改善APF系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)補償精度。由于重復(fù)控制器的存在，可以保證輸出波形在幅值和相位上均無差跟蹤給定信號。在復(fù)合控制方案中，PI控制器和重復(fù)控制器并聯(lián)在控制系統(tǒng)的前向通道中，共同對系統(tǒng)的輸出產(chǎn)生影響。一方面，當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定運行狀態(tài)，系統(tǒng)的跟蹤誤差小，PI控制器輸出的控制作用很小，基本上不對系統(tǒng)產(chǎn)生影響。系統(tǒng)運行所需的控制作用大多由重復(fù)控制器提供，控制作用是歷史誤差累加的結(jié)果。另一方面，當(dāng)負載出現(xiàn)大的擾動，跟蹤誤差突然變大，由于參考周期的延時，重復(fù)控制器輸出不變化，但PI控制器卻感知到跟蹤誤差的突變并立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用。在此周期中，輸出補償電流由PI控制器決定，雖然補償性能有所下降，但輸出補償電流卻不產(chǎn)生突變。一個周期過后，重復(fù)控制器產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用使跟蹤誤差迅速減小。隨著跟蹤誤差減小，PI調(diào)節(jié)器的控制作用逐漸減弱，直至系統(tǒng)達到新的穩(wěn)定運行狀態(tài)。

1．2復(fù)合控制系統(tǒng)設(shè)計在圖4中，PI控制器表示為式(9)中因子1+z－1D(z)GP(z)即是系統(tǒng)只含PI控制時的特征方程，即基于PI控制和重復(fù)控制的復(fù)合控制系統(tǒng)穩(wěn)定的前提條件之一是系統(tǒng)只在數(shù)字PI控制下是穩(wěn)定的。可見，由于系統(tǒng)含有重復(fù)控制，理想情況下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0。當(dāng)然，為了兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)定性，穩(wěn)態(tài)誤差不可能為0，只能在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下盡量使跟蹤誤差最小。

2試驗結(jié)果

2．1PI控制PI控制器作用時負載電流波形和電網(wǎng)電流波形如圖6所示。負載、電網(wǎng)側(cè)電流頻譜如圖7、圖8所示。從圖8可見，電網(wǎng)側(cè)電流的總諧波畸變THD從28．5%下降到15．0%，其中5、7、11、13次諧波的THD有了明顯的下降，17次、19次諧波下降不多。

2．2復(fù)合控制穩(wěn)態(tài)作用復(fù)合控制時APF穩(wěn)態(tài)負載電流和網(wǎng)側(cè)電流如圖9所示。與單純PI控制器作用相比，電網(wǎng)側(cè)電流陡升、陡降處尖沖基本被消除且接近于正弦波。電網(wǎng)側(cè)電流頻譜如圖10所示，可見網(wǎng)側(cè)電流THD降至2．79%。相對于只有PI控制器作用，PI控制器和重復(fù)控制器并聯(lián)作用使諧波補償效果有很大改善，頻譜中幾乎所有諧波電流都被抑制。

2．3不平衡負載下復(fù)合控制作用中線上流過的基波電流約為20A。補償前后系統(tǒng)電流波形及電流波形頻譜如圖11、圖12所示。可見，補償前三相不平衡，中線存在較大的基波電流，補償后三相系統(tǒng)電流基本平衡，中線電流基本為0，補償后的系統(tǒng)電流THD由補償前的18．44%降低到6．62%。

2．4復(fù)合控制動態(tài)作用為了驗證PI控制器和重復(fù)控制器并聯(lián)作用時APF動態(tài)性能，進行突加、突卸試驗。復(fù)合控制作用突加負載時負載電流和網(wǎng)側(cè)電流如圖13所示。從圖13可以看出，復(fù)合控制器快速響應(yīng)了指令的突變，但突加負載時出現(xiàn)了半周期指令失真，這不是控制器的響應(yīng)速度不夠，而是在諧波提取環(huán)節(jié)中用到了一個低通濾波器，造成算法上半周期指令失真。從第2個周波開始，重復(fù)控制的作用逐漸明顯，從第5個周波開始逼近穩(wěn)態(tài)。復(fù)合控制突卸部分負載時負載電流和網(wǎng)側(cè)電流如圖14所示。由圖14可見，負載在t0時刻發(fā)生變化，而補償后的網(wǎng)側(cè)電流在t1時刻完全跟蹤上負載電流的變化，延時半個周期，這是因為諧波提取中低通濾波器半周期指令失真造成的，控制器的響應(yīng)速度很快，可極大減小APF由于負載變化發(fā)出或吸收有功功率。

3結(jié)語

基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，對三相四線并聯(lián)型APF的電流環(huán)控制性能進行了詳細分析，提出了一種PI控制和重復(fù)控制并聯(lián)運行的復(fù)合控制器，以改善其穩(wěn)態(tài)補償精度和動態(tài)響應(yīng)性能。試驗結(jié)果表明，該控制器在穩(wěn)態(tài)運行時能將電網(wǎng)電流的THD值從30%降到3%，而其動態(tài)性能僅有半個基波周期(10ms)的延時。理論分析和試驗結(jié)果證明了這種控制方式的可行性。

作者：徐瑞新石兆磊單位：上海華艾軟件有限公司