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摘要:在對量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)中諧振子模型進行對比分析后，計算了兩種情況下對應(yīng)零點能和運動禁區(qū)范圍，從發(fā)展歷史、適用范圍和基本原理幾個方面闡述了兩種力學(xué)的異同。

關(guān)鍵詞:量子力學(xué);經(jīng)典力學(xué);諧振子;異同性

一、引言

經(jīng)典物理具有很長的發(fā)展史，19世紀末在物理學(xué)領(lǐng)域，牛頓力學(xué)體系所解決的自然界中的宏觀現(xiàn)象，一度被看作是對科學(xué)根本問題的最終解答。20世紀量子力學(xué)理論的發(fā)展，帶來了物質(zhì)觀上的革命，它是研究原子、分子、凝聚物質(zhì)以至原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的基礎(chǔ)理論，是此時對物質(zhì)世界最精確完整的描述。它補充了經(jīng)典物理未涉及的領(lǐng)域，填補了物理學(xué)在微觀世界的空白。經(jīng)典物理典型的困境之一是無法解釋黑體輻射等一系列現(xiàn)象，黑體類似于一個封閉的腔體，當電磁波從一處射入腔體的時候，在腔體內(nèi)部每處都經(jīng)歷類似于鏡面反射，使得電磁波在腔體內(nèi)部循環(huán)，形成封閉系統(tǒng)。此時普朗克提出了一個假設(shè)，假設(shè)這些原子諧振子的能量不是連續(xù)的，而是離散的，能量以量子化的形式進行輻射。之后波爾的量子論、盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型等也相應(yīng)誕生，為量子力學(xué)的建立奠定了基礎(chǔ)［1］。

二、一維諧振子的比較

設(shè)質(zhì)量為m的粒子受到彈性力F=－kx的作用，且在x軸上做往返運動，其中x表示其偏離平衡位置時的位置坐標。

三、經(jīng)典物理和量子物理的關(guān)系

經(jīng)典物理將自然界中的宏觀物體作為其研究對象，用來描述它的運動狀態(tài)的參量是速度、質(zhì)量、坐標和能量，等等［7］。而量子力學(xué)研究的是分子、原子、原子核等微觀粒子的運動規(guī)律。量子力學(xué)是經(jīng)典物理的發(fā)展，量子力學(xué)所研究的微觀粒子的運動規(guī)律也支配著宏觀世界。從這個角度來看，量子力學(xué)是精細化了的物理，而經(jīng)典力學(xué)則是一種近似。在許多宏觀現(xiàn)象中，量子效應(yīng)很微弱，則不予考慮。經(jīng)典物理學(xué)中，內(nèi)稟屬性完全相同的粒子，也有可能找出它們之間的不同，在其動力學(xué)過程中可以根據(jù)描述其動力學(xué)物理量的不同來區(qū)分不同的粒子。在量子物理中，粒子的運動狀態(tài)的描述手段不同于古典物理學(xué)中的描述手段，其在位置表象中的表述方式是波函數(shù)，波函數(shù)的模方表示粒子在確定位置出現(xiàn)的概率，如果兩個粒子的波函數(shù)有共同的取值區(qū)間，那么在共同的區(qū)間里面，粒子都有可能出現(xiàn)，因此在共同出現(xiàn)的區(qū)間里面，波函數(shù)有重合的部分，沒有好的辦法區(qū)分這兩個全同粒子。在一些極限條件下，量子力學(xué)也是可以過渡到經(jīng)典力學(xué)的。

四、從薛定諤方程到牛頓運動方程的過渡

根據(jù)量子理論，任何物體都具有波粒二象性，既具有波動性，又具有粒子性。對于微觀粒子，它能同時表現(xiàn)出波動性和粒子性;而對于宏觀物體，由于它的波動性很弱，只能表現(xiàn)出粒子性，而沒有波動性。

五、總結(jié)

經(jīng)典物理學(xué)是在牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)上建立起來的，是研究宏觀物體的低速運動。量子力學(xué)是在經(jīng)典物理學(xué)遇到諸多困難之后，尤其是為了解決黑體輻射問題發(fā)展起來的，是其在微觀領(lǐng)域擴充的結(jié)果［9］，是物理研究在經(jīng)典力學(xué)之后的發(fā)展和繼承。因此，量子力學(xué)的建立必定是以經(jīng)典物理為基礎(chǔ)的，它們之間有聯(lián)系又有區(qū)別。其主要異同性體現(xiàn)在以下幾個方面:一是表述方法不同，量子力學(xué)用波函數(shù)來描述一個力學(xué)體系，波函數(shù)中體現(xiàn)著物理體系的所有信息，而經(jīng)典力學(xué)的描述與日常的經(jīng)驗是相關(guān)的。二是粒子的波動性是導(dǎo)致微觀粒子的概率分布的主要原因，也是造成不確定現(xiàn)象的最直接的原因。三是量子力學(xué)中的薛定諤方程和經(jīng)典物理中的牛頓運動定律有一定的聯(lián)系，在→0的情況下，可以從薛定諤方程過渡到牛頓力學(xué)方程，即薛定諤方程中包含了經(jīng)典力學(xué)方程，但其有更廣泛的適用范圍。

參考文獻:

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［9］梁輝．從薛定諤方程談量子力學(xué)與經(jīng)典物理的區(qū)別［J］．安徽技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報，2003(1):70－71.

作者：寧雅麗1，李創(chuàng)軍2，陳海軍2，郭志堅2 單位：1．甘肅廣播電視大學(xué)，2．隴東學(xué)院