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教學建議

一、知識結構

二、重點、難點分析

本節的重點和難點是復數乘除法運算法則及復數的有關性質．復數的代數形式相乘，與加減法一樣，可以按多項式的乘法進行，但必須在所得的結果中把換成－1，并且把實部與虛部分合并．很明顯，兩個復數的積仍然是一個復數，即在復數集內，乘法是永遠可以實施的，同時它滿足并換律、結合律及乘法對加法的分配律．規定復數的除法是乘法的逆運算，它同多項式除法類似，當兩個多項式相除，可以寫成分式，若分母含有理式時，要進行分母有理化，而兩個復數相除時，要使分母實數化，即分式的分子和分母都乘以分母的共軛復數，使分母變成實數．

三、教學建議

1．在學習復數的代數形式相乘時，復數的乘法法則規定按照如下法則進行．設是任意兩個復數，那么它們的積：

也就是說．復數的乘法與多項式乘法是類似的，注意有一點不同即必須在所得結果中把換成一1，再把實部，虛部分別合并，而不必去記公式．

2．復數的乘法不僅滿足交換律與結合律，實數集R中整數指數冪的運算律，在復數集C中仍然成立，即對任何，，及，有：

，，；

對于復數只有在整數指數冪的范圍內才能成立．由于我們尚未對復數的分數指數冪進行定義，因此如果把上述法則擴展到分數指數冪內運用，就會得到荒謬的結果。