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實驗簡介

傅里葉光學是光學領域的一個重要分支，它是利用傅里葉分析的數學方法來解決光學問題。光學中可以利用傅里葉分析的主要原因是由于光學系統在一定條件下的線性性和空間不變性。利用了傅里葉變換就可以從頻譜的角度去分析圖像信息，對應于通訊理論的時間頻譜在光學系統中叫做空間頻譜。為了改善圖像信息的質量或提取圖像信息的某種特征可以利用空間濾波的方法。

實驗原理

n原理圖和簡單說明

用平行光照明放在傅里葉透鏡物方焦平面上的圖片（例如一個光柵），在其像方焦平面上得到圖片的傅里葉頻譜，由于透鏡口徑的限制圖像的高頻分量（如圖光束1和2）不能到達像方焦平面和象平面，所以成像的清晰度（即分辨率）降低。

教學重點

n傅里葉變換的定義和基本性質。

n透鏡的傅里葉變換性質。

n阿貝成像和空間濾波的基本概念。

教學難點

n空間濾波的實現和現象的觀察。

自測題

n為什么實驗中使用的傅里葉透鏡的口徑一般較大，焦距較長？

答案：因為圖像頻譜的尺寸為：x’/lf，所以對于同一圖像，焦距越長其衍射頻譜的尺寸也越大，這樣對頻譜處理起來較方便，如要濾掉某個頻譜分量等。而透鏡口徑較大則透過的高頻分量越多，得到的像越清晰。

n一般的透鏡系統可以看成高通濾波器還是低通濾波器，為什么？

答案：一般的透鏡系統可以看成低通濾波器。因為透鏡的口徑有限，一般只能讓與光軸傾角不大的光束—即低頻分量通過。與光軸傾角較大的光束如原理圖所示不能進入光學系統成像。

n顯微物鏡的成像分辨率決定于其什么指標？

答案：數值孔徑，由瑞利判據可知，顯微物鏡可以分辨的物體的細節為：。顯微物鏡的數值孔徑與放大率是匹配的，顯微物鏡的放大率越大其數值孔徑也越大。

n實驗裝置如原理圖，圖片為一個周期為d