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《電子設計工程雜志》2014年第十一期

1關節結構分析

出于簡化模型的需要，將膝關節簡化為一個旋轉自由度的機構，當腿部做伸展運動時，股四頭肌產生了伸展運動。以人體重心為觀測中心，以下肢為例，距離人體重心越遠的肢體部分，步行或者跑步時相對轉動角度越大。為了簡化分析，假設仿生關節股骨部分靜止，脛骨繞旋轉中心做旋轉運動。由于仿生髕骨做滑動運動，不產生主動力，故將模型分為兩部分分析：第一部分包括股骨、髕骨以及連接股骨與髕骨的肌肉，假設股骨部分靜止，肌肉收縮，帶動髕骨運動；第二部分包括髕骨、脛骨以及連接髕骨與脛骨之間肌肉，假設髕骨靜止，肌肉收縮，帶動脛骨運動，因此可以將膝關節簡化為兩套曲柄搖桿機構，圖1（c）為其簡的化機械結構。人體關節的伸展結構見圖1（a）所示，圖1（b）為其簡化的數學結構，圖1（d）為優化前的關節結構。圖中：l1-股骨肌肉附著點在股骨軸上投影到膝關節轉動中心的距離；l2-膝關節旋轉中心與髕骨兩處肌肉附著點連線交點的距離；l3-脛骨肌肉附著點在脛骨軸上投影到轉動中心的距離；h1-股骨肌肉附著點到股骨軸距離；h2-髕骨肌肉（與股骨連接的肌肉）附著點到交點的距離；h3-髕骨肌肉（與脛骨連接的肌肉）附著點到交點的距離；h4-脛骨肌肉附著點到脛骨軸距離；其中Φ為膝關節股骨與脛骨夾角銳角部分，為關節運動角。

2仿生關節優化數學模型的建立

人體膝關節運動范圍[6-7]，是指從全收縮模式到全舒張模式的角度范圍準，93°是一個行走運動需要的基本要求；106°是一個下蹲需要的角度；135~145°是關節可以達到的最大范圍。傳動角是從動件和連接從動件的傳動件之間的夾角，是衡量有效力傳遞的一個重要指標。而仿生關節包含了兩個傳動角，為雙目標優化函數，通過引入權重將雙目標函數簡化模型為單目標函數，目標函數.

3優化設計算例

由于仿生關節用于不同用途，其關節運動范圍不同，這里通過人體步行為例，對于本文研究的仿生膝關節傳動角優化方法進行說明。分析人體步態情況時，假設人在步行時膝關節運動范圍為（準min，準max）。從參考文獻[9]實驗獲得的力矩曲線中可得仿生膝關節扭矩的峰值與關節夾角的關系，利用這一關系以及設計空間限制對尺寸進行矯正，從而在滿足設計要求范圍內，使得目標函數取得最優值。從人體運動分析曲線[7]可知，人體運動時關節運動的角度范圍為準min=64°，準max=184°。本算例仿生關節初始設計參數為h1=30，l1=250，h2=15，l2=50，h3=15，l3=250，h4=30，傳動角在這一條件下的最小值為32與15。用人體膝關節扭矩的峰值與角度的關系及本項目的設計尺寸要求，參考文獻[8]的算法對關節步行運動進行優化。優化后參數為h1=82.1，l1=225.5，h2=27.4，l2=75.2，h3=27.4，l3=40，h4=9.1，目標函數最優值為120，傳動角的最小值為60與60。圖2為優化后的仿生關節結構。

4結束語

本文對于仿生機構的設計，可以滿足運動姿態等需要的機械結構模式很多，在初期結構設計階段，選擇一種有效力傳動性能高的機械設計模式，對整個系統性能提升十分有益。本文針對仿生膝關節提出了基于傳動角最優的機構多參數優化設計方法，可以獲得優良的仿生膝關節傳動性能，本文機械結構優化的結果與人體膝關節結構比例一致。本方法可以廣泛運用于各類仿生關節機構（如：肩關節，髖關節等）設計中。

作者：陳垚單位：西北工業大學機電學院商洛學院計算機科學系陜西省尾礦資源綜合利用實驗室