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《飛行力學(xué)雜志》2015年第六期

飛機(jī)的飛行性能可以用飛機(jī)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的諸參數(shù)進(jìn)行描述，起飛性能是飛行性能研究中的重要內(nèi)容，它與飛行的安全性、經(jīng)濟(jì)性密切相關(guān)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，飛機(jī)執(zhí)行一次飛行任務(wù)，起飛過程可能只占不到1%的時(shí)間，然而其事故發(fā)生率卻占到全部事故的17%［1］，起飛過程是航空事故的多發(fā)階段，因此準(zhǔn)確地確定起飛性能，對于飛機(jī)的設(shè)計(jì)和使用，具有極其重要的意義。在飛機(jī)設(shè)計(jì)、定型、使用的各個(gè)階段，分別采用理論計(jì)算、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和飛行試驗(yàn)三種方法確定飛機(jī)的飛行性能，其中飛行試驗(yàn)是確定飛機(jī)飛行性能最終、最有效可信的方法，所有新型號飛機(jī)必須在飛行試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，確定其所有使用范圍內(nèi)的飛行性能［2］。本文以Y12×型飛機(jī)為例，討論了通勤類飛機(jī)起飛性能的飛行試驗(yàn)測試和數(shù)據(jù)處理方法，考慮到飛機(jī)起飛過程是一個(gè)速度不斷改變的非定常運(yùn)動(dòng)，將起飛過程劃分為全發(fā)起飛、起飛過渡和起飛空中三個(gè)階段，給出了用“分段系數(shù)法”進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)處理以及性能擴(kuò)展計(jì)算的全過程。這種分析方法也適用于其他正常類、實(shí)用類飛機(jī)，區(qū)別只是在適航條例對于速度點(diǎn)和安全高度的要求有所不同。

1飛機(jī)起飛性能飛行試驗(yàn)

1.1起飛性能簡介及適航條款要求飛機(jī)從松剎車滑跑到加速至一定速度后離地直至爬升到安全高度的運(yùn)動(dòng)過程稱為起飛。飛機(jī)的起飛性能包括:起飛距離、起飛時(shí)間、起飛離地速度以及起飛安全高度速度。起飛距離由起飛地面滑跑距離和起飛空中水平距離組成。起飛性能涉及的內(nèi)容包括:全部發(fā)動(dòng)機(jī)工作正常起飛、一臺發(fā)動(dòng)機(jī)失效繼續(xù)起飛、一臺發(fā)動(dòng)機(jī)失效中斷起飛。影響起飛性能的因素主要有:(1)飛機(jī)自身參數(shù):包括飛機(jī)重心、機(jī)翼面積、起飛重量、發(fā)動(dòng)機(jī)推力、升阻比、升力線斜率等;(2)環(huán)境參數(shù):包括外界大氣壓力、環(huán)境溫度、風(fēng)速風(fēng)向、跑道摩擦系數(shù)、跑道坡度等;(3)控制參數(shù):包括飛機(jī)抬前輪速度、離地速度、離地迎角等。在飛機(jī)自身參數(shù)(動(dòng)力裝置、氣動(dòng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù))一定的條件下，飛機(jī)的起飛性能由環(huán)境參數(shù)和起飛控制參數(shù)決定。按《飛機(jī)適航條例》要求，各特征點(diǎn)速度值必須大于相關(guān)條款的最低值，通勤類飛機(jī)的適航條例采用CCAR23部［3］，其中起飛速度需滿足CCAR§23.51(c)和§23.57(b)項(xiàng)要求。其中，VS1為失速速度，VMC為地面最小可操縱速度，這兩個(gè)值需在試飛初期確定，它們是飛機(jī)起飛、爬升等科目各階段速度的參考值。

1.2起飛性能飛行試驗(yàn)測試要求起飛性能飛行試驗(yàn)的目的是測定飛機(jī)飛行手冊所需要的起飛性能參數(shù)和驗(yàn)證飛機(jī)型態(tài)是否滿足飛機(jī)型號合格審定的性能要求，而準(zhǔn)確、有效地測量飛機(jī)在起飛過程中的距離、高度、速度、姿態(tài)、發(fā)動(dòng)機(jī)功率等參數(shù)的變化規(guī)律，是確定進(jìn)行飛機(jī)起飛性能計(jì)算所需未知參數(shù)的必要手段。根據(jù)起飛性能的影響因素，進(jìn)行飛行試驗(yàn)測試時(shí)應(yīng)記錄包括試驗(yàn)狀態(tài)參數(shù)記錄、起飛航跡記錄和機(jī)載測試系統(tǒng)記錄。試驗(yàn)狀態(tài)參數(shù)記錄主要記錄飛機(jī)進(jìn)行起飛性能試飛時(shí)的飛機(jī)狀態(tài)和環(huán)境狀態(tài)參數(shù);起飛航跡測量主要記錄飛機(jī)起飛過程中的飛行航跡，測試方法有多種，如:光學(xué)測量、雷達(dá)測量、攝影機(jī)法、差分GPS法等;機(jī)載測試系統(tǒng)用于采集和記錄飛機(jī)在起飛過程中的飛行參數(shù)。測試過程中，必須保證航跡測量系統(tǒng)的時(shí)間與機(jī)載測試設(shè)備的時(shí)間嚴(yán)格同步［4］。以Y12×型飛機(jī)為例，在進(jìn)行起飛性能試驗(yàn)時(shí)，由地面試驗(yàn)人員完成試驗(yàn)狀態(tài)參數(shù)記錄，即記錄試驗(yàn)過程中的起飛重量、燃油量、場溫、場壓、風(fēng)速、風(fēng)向，具體飛行時(shí)的剩余燃油量由飛行工程師手記或根據(jù)機(jī)載油耗記錄以推算試飛過程中的實(shí)際重量;使用自行開發(fā)的視頻記錄系統(tǒng)或差分GPS(在Y12系列飛機(jī)不同型號試飛中均采用過)記錄飛機(jī)的飛行航跡;使用機(jī)載測試系統(tǒng)記錄飛行速度、高度、發(fā)動(dòng)機(jī)功率(螺旋槳轉(zhuǎn)速和扭矩)、起飛松剎車信號和前輪離地信號等參數(shù)。

2起飛性能數(shù)學(xué)模型

起飛性能分析的關(guān)鍵是建立準(zhǔn)確的、能客觀反映飛機(jī)飛行狀態(tài)變化的數(shù)學(xué)模型。建模的方法可能不唯一。Y12系列飛機(jī)通過多年的適航取證試飛經(jīng)驗(yàn)建立了“分段系數(shù)法”進(jìn)行數(shù)據(jù)建模和處理，即根據(jù)飛機(jī)起飛過程的操作程序和飛行特點(diǎn)將一個(gè)連續(xù)的起飛過程分成幾個(gè)獨(dú)立的階段，分析不同階段的飛行特點(diǎn)和物理意義，建立其數(shù)學(xué)模型［7］。由于篇幅限制，本文以全發(fā)起飛為例，其起飛分段示意圖如圖1所示。

2.1全發(fā)起飛加速段數(shù)學(xué)模型全發(fā)起飛加速段是指從松剎車到飛機(jī)抬前輪速度VR，該段的主要特征是全發(fā)加速、三輪滑跑。從動(dòng)力學(xué)角度分析，考慮跑道坡度γ為已知，飛機(jī)在滑跑過程中承受的力有:機(jī)翼升力Y、地面對機(jī)輪的支持力N、地面摩擦力Ff、發(fā)動(dòng)機(jī)推力FP、氣動(dòng)阻力D、飛機(jī)重力G。因此，只需在試飛中通過機(jī)載測試系統(tǒng)記錄飛行中的發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)(扭矩TQ、轉(zhuǎn)速NP)和螺旋槳參數(shù)(轉(zhuǎn)速NS)以及場壓HP、場溫TOAT等參數(shù)，就可計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)推力FP值。式(3)中未知參數(shù)識別方法可采用參數(shù)辨識法。

2.2全發(fā)起飛過渡段數(shù)學(xué)模型全發(fā)起飛過渡段是指從飛機(jī)抬前輪VR到主輪離地VLOF之間的距離，該段的主要特征是全發(fā)加速、兩輪滑跑，且時(shí)間較短。模型采用“統(tǒng)計(jì)法”，即統(tǒng)計(jì)出該段的時(shí)間增量(ΔT)和速度增量(ΔV)的多次飛行數(shù)據(jù)，然后取其平均值(偏保守)，用于性能擴(kuò)展計(jì)算。

2.3全發(fā)起飛空中段數(shù)學(xué)模型全發(fā)起飛空中段是指飛機(jī)離地到爬升至安全高度(Hobs)所經(jīng)過的水平距離。飛機(jī)在起飛爬升過程中，由于地面效應(yīng)和迎角的變化，使得飛機(jī)的升阻特性變化比較復(fù)雜，即使數(shù)值積分也很難準(zhǔn)確計(jì)算，因此在工程中，常采用能量法來確定。飛機(jī)起飛離地后的航跡近似直線，假設(shè)離地爬升過程中剩余推力變化不大，則根據(jù)能量守恒定律。

3起飛性能數(shù)據(jù)處理

起飛性能飛行試驗(yàn)是通過準(zhǔn)確測量飛機(jī)在起飛過程中的滑跑距離、速度、姿態(tài)、發(fā)動(dòng)機(jī)功率等參數(shù)的變化規(guī)律來確定飛機(jī)的起飛性能。按照適航條例要求，在完成起飛性能科目的飛行試驗(yàn)后，應(yīng)通過理論擴(kuò)展計(jì)算來確定飛機(jī)在整個(gè)使用范圍(溫度、高度、重量)內(nèi)的起飛性能。為此，需確定幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，如飛機(jī)的氣動(dòng)升阻特性和滑跑摩擦阻力系數(shù)，以及過渡段速度差等。因此，確定起飛性能的方法是:首先根據(jù)飛行試驗(yàn)結(jié)果，確定在飛行試驗(yàn)條件下的起飛性能，然后建立飛機(jī)起飛狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型，通過參數(shù)識別等方法確定起飛模型中的關(guān)鍵參數(shù)，最后將起飛性能擴(kuò)展到整個(gè)使用范圍。

3.1建立試飛狀態(tài)和結(jié)果文件統(tǒng)計(jì)每次試飛的飛行號、起飛重量、襟翼、場壓、場溫、風(fēng)速、風(fēng)向，以及航跡測試距離、時(shí)間等狀態(tài)參數(shù)和特征點(diǎn)參數(shù)(VR，VLOF，V2)，建立試飛狀態(tài)文件，供數(shù)據(jù)處理及相關(guān)性檢查用。Y12×型飛機(jī)的全發(fā)起飛試飛狀態(tài)和結(jié)果見表1(由于篇幅所限，本文只給出起飛重量5600kg、襟翼0°的3組試飛結(jié)果)，其中起飛各特征點(diǎn)參數(shù)可通過飛機(jī)迎角、法向過載、前輪離地信號、GPS高度等參數(shù)綜合判定。表中:HP，TOAT為試驗(yàn)時(shí)的場壓、場溫;WS，WD為起飛時(shí)的風(fēng)速、風(fēng)向(相對于起飛跑道);ΔT為起飛過渡段時(shí)間;SG和SA分別為起飛地面滑跑段和起飛空中段距離。

3.2建立擴(kuò)展參數(shù)文件將表1中的飛行試驗(yàn)結(jié)果和飛機(jī)起飛各階段數(shù)學(xué)模型相結(jié)合，求出飛機(jī)起飛不同階段的“特征參數(shù)”或“系數(shù)”。其中雙發(fā)起飛段的數(shù)學(xué)模型較為復(fù)雜，特征參數(shù)可用參數(shù)辨識法進(jìn)行求解，求解過程涉及辨識參數(shù)范圍選取和迭代次數(shù)、精度等;而過渡段和空中段特征參數(shù)通過試飛統(tǒng)計(jì)取平均值確定。獲得的特征參數(shù)是否可信，還需作相關(guān)性檢查。數(shù)據(jù)相關(guān)性檢查是將已確定的“特征參數(shù)”帶入到起飛數(shù)學(xué)模型中進(jìn)行性能的擴(kuò)展計(jì)算，求得試驗(yàn)條件下的計(jì)算值，并與測試值進(jìn)行比較，檢查擴(kuò)展計(jì)算值與測試值的符合程度。然后根據(jù)比較結(jié)果調(diào)整擴(kuò)展參數(shù)，直到擴(kuò)展計(jì)算值和試驗(yàn)測試值滿足相關(guān)性要求。這是一個(gè)重復(fù)的過程，F(xiàn)AA規(guī)定擴(kuò)展計(jì)算結(jié)果與測試結(jié)果相差在5%以內(nèi)是滿意的，并且一半以上計(jì)算結(jié)果偏保守。這樣的“特征參數(shù)”或“系數(shù)”才能為進(jìn)行起飛性能擴(kuò)展提供依據(jù)。需要注意的是，大部分參數(shù)如A，ΔV，ΔT，CD/CL的取值與起飛重量有關(guān)，試飛時(shí)需針對大重量和小重量分別進(jìn)行試驗(yàn)，從而獲得不同參數(shù)的重量影響因子，在起飛性能擴(kuò)展計(jì)算中加以應(yīng)用。以Y12×型機(jī)為例，其某一狀態(tài)(襟翼0°)全發(fā)起飛擴(kuò)展參數(shù)如表2所示。作為示例，圖2給出了襟翼0°雙發(fā)起飛的全狀態(tài)數(shù)據(jù)相關(guān)性檢查結(jié)果。綜合考慮“特征參數(shù)”和發(fā)動(dòng)機(jī)、螺旋槳的性能，根據(jù)式(8)將起飛性能擴(kuò)展到飛機(jī)的整個(gè)使用范圍，并繪制出網(wǎng)格圖，即飛機(jī)的起飛性能曲線網(wǎng)，從而為飛機(jī)的飛行手冊提供編制依據(jù)。從式(8)可見，在飛機(jī)自身參數(shù)(動(dòng)力裝置、氣動(dòng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù))一定的條件下，影響起飛性能的主要因素有:(1)起飛重量。起飛重量增加，起飛距離增大。因?yàn)橹亓吭黾樱x地時(shí)所需升力必然增大，若離地迎角不變，則抬前輪速度VR和離地速度VLOF都相應(yīng)增大，因此起飛距離增大。(2)場壓、場溫。場壓和場溫對飛機(jī)起飛距離的影響，實(shí)質(zhì)上是因?yàn)榭諝饷芏鹊淖兓Ｈ缭诟咴瓩C(jī)場起飛時(shí)，氣壓低、空氣密度小，因而發(fā)動(dòng)機(jī)推力減小，進(jìn)而使滑跑平均加速度減小，同時(shí)較小的空氣密度使得獲得足夠升力的離地速度增大，所以起飛滑跑距離和起飛距離都會(huì)增加［11］。(3)風(fēng)速。需要說明的是，前述起飛模型中涉及的速度均是指地速。因?yàn)樯Υ笮≈慌c空速(真速)有關(guān)，而起飛滑跑距離與地速有關(guān)，不論有無風(fēng)，只要迎角一樣，離地真速就應(yīng)相同。但地速可以不同，逆風(fēng)起飛，離地地速小;順風(fēng)起飛，離地地速大。地速與真速、風(fēng)速之間的關(guān)系為:Vt=f(HP，TOAT)，Vg=Vt±WS(逆風(fēng)為－，順風(fēng)為+)。(4)跑道坡度。下坡起飛時(shí)，式(3)中取“+”，意味著重力分力將成為加速度的一部分，飛機(jī)容易增速，滑跑距離減小，相反則滑跑距離增長。

4結(jié)論

(1)起飛性能是飛機(jī)的重要性能，影響起飛性能的因素主要有飛機(jī)參數(shù)、環(huán)境參數(shù)以及飛行控制參數(shù)。(2)準(zhǔn)確地建立起飛過程數(shù)學(xué)模型是確定飛機(jī)起飛性能的關(guān)鍵，建模的方法不唯一。本文給出用“分段系數(shù)法”建立全發(fā)起飛的數(shù)學(xué)模型，采用不同方法確定各階段的特征參數(shù)，并使其滿足數(shù)據(jù)相關(guān)性檢查要求。(3)利用獲得的特征參數(shù)結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)、螺旋槳性能，根據(jù)起飛模型可將起飛性能擴(kuò)展到整個(gè)使用范圍，從而獲得飛機(jī)的起飛性能曲線網(wǎng)，為飛機(jī)飛行手冊的編制提供依據(jù)。

作者：于雪梅 周小怡 谷偉巖 單位：黑龍江大學(xué) 建筑工程學(xué)院 中航工業(yè)通用飛機(jī)公司 試飛站