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《實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)雜志》2016年第3期

摘要：

基于縮比為1／7的F－14全機(jī)模型在馬赫數(shù)Ma＝0．73，0．90，1．05，1．20，1．39，迎角α＝－4°～20°，側(cè)滑角β＝－8°～8°時(shí)的風(fēng)洞測壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)鈍頭機(jī)體用嵌入式大氣數(shù)據(jù)傳感系統(tǒng)的3個(gè)校準(zhǔn)參數(shù)上洗角、側(cè)洗角及形壓系數(shù)進(jìn)行了校準(zhǔn)。結(jié)果表明，基于三點(diǎn)式算法的不同測壓點(diǎn)選擇方案對(duì)上洗角及側(cè)洗角的影響較大，與駐點(diǎn)測壓孔呈對(duì)稱配置的測壓點(diǎn)校準(zhǔn)效果較好，且上洗角與側(cè)洗角的校準(zhǔn)是相互獨(dú)立的。而形壓系數(shù)的校準(zhǔn)與馬赫數(shù)及有效迎角、有效側(cè)滑角相關(guān)，隨著馬赫數(shù)的增加，形壓系數(shù)數(shù)值上趨近于0。

關(guān)鍵詞：

嵌入式大氣數(shù)據(jù)傳感系統(tǒng)；校準(zhǔn)；上洗角；側(cè)洗角；形壓系數(shù)

0引言

對(duì)于大氣層內(nèi)飛行的飛行器的實(shí)時(shí)控制、導(dǎo)航和飛行后的數(shù)據(jù)分析，準(zhǔn)確測量其飛行參數(shù)至關(guān)重要［1］。傳統(tǒng)的測量系統(tǒng)采用基于壓力測量的置于飛行器頭部的空速管，以及安裝在飛行器側(cè)緣的迎角及側(cè)滑角傳感器等裝置進(jìn)行測量。但對(duì)于大迎角狀態(tài)下飛行的飛行器，其前端及側(cè)緣探出的傳感裝置會(huì)引起飛行器頭部非對(duì)稱渦流，從而導(dǎo)致較大的側(cè)向力，導(dǎo)致飛行器橫向不穩(wěn)定。對(duì)于高超聲速飛行狀態(tài)，探出的傳感裝置會(huì)產(chǎn)生很大的熱流，導(dǎo)致其難以正常工作。

針對(duì)上述問題，國外研發(fā)了嵌入式大氣數(shù)據(jù)傳感系統(tǒng)。國外對(duì)于FADS系統(tǒng)的研究起步較早，在20世紀(jì)60年代，美國國家航空航天局（NASA）為了滿足航天飛機(jī)進(jìn)入大氣層時(shí)的大氣數(shù)據(jù)測量需要，提出了設(shè)計(jì)一種融于飛行器表面流線的大氣數(shù)據(jù)傳感系統(tǒng)的思想。FADS系統(tǒng)的基本思想是：大氣數(shù)據(jù)通過一組非探出的配置在表面的測壓孔測得的表面壓力來計(jì)算出，并不需要探針深入周圍的流場中來測量大氣數(shù)據(jù)。這種方法可以避免頭部的小曲率半徑引起的高熱流的影響，擴(kuò)大了大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的應(yīng)用范圍，從亞、跨、超聲速直至高超聲速領(lǐng)域。FADS系統(tǒng)可以直接集成到飛行器的頭部，不需要活動(dòng)部件。由于FADS系統(tǒng)并不需要探測周圍的流場，而是根據(jù)飛行器頭部的壓力分布來解算飛行參數(shù)，因此校準(zhǔn)相對(duì)容易。由于FADS系統(tǒng)具有的優(yōu)勢(shì)，自20世紀(jì)60年代以來取得了巨大的發(fā)展。

60年代早期，F(xiàn)ADS系統(tǒng)最初的原理模型在X－15飛行器中進(jìn)行驗(yàn)證［2］。但是該系統(tǒng)機(jī)械設(shè)計(jì)繁瑣，試驗(yàn)效果也不理想，在X－15飛行器項(xiàng)目結(jié)束后，這種在超聲速狀態(tài)下采用機(jī)械裝置進(jìn)行大氣數(shù)據(jù)測量的思想便被拋棄。80年代初，Hillje和Nelson［3－4］采用30°／10°組合錐體套接的大氣數(shù)據(jù)傳感系統(tǒng)應(yīng)用于航天飛機(jī)上升段中，并在低馬赫數(shù)時(shí)對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)校準(zhǔn)，效果較好，但是該方法不適合于馬赫數(shù)較高的情況。90年代初，F(xiàn)ADS系統(tǒng)在F－14飛行器的跨聲速、大迎角狀態(tài)下進(jìn)行過系統(tǒng)的測試，Terry等［5］通過在機(jī)身頭部不同周線上配置測壓孔，利用壓力傳感器得到的數(shù)據(jù)對(duì)測壓孔位置與飛行參數(shù)的敏感性進(jìn)行了分析，對(duì)于如何選擇有效的測壓孔來計(jì)算飛行參數(shù)的計(jì)算方案進(jìn)行了初步的探討，以驗(yàn)證該系統(tǒng)在更寬泛飛行條件下的性能，并提供了全面詳細(xì)的風(fēng)洞測壓數(shù)據(jù)。

近來，經(jīng)過不斷的發(fā)展及完善，F(xiàn)ADS系統(tǒng)已被廣泛試驗(yàn)應(yīng)用于F－14、X－31、X－33、X－34、X－38和X－43等［5－11］各型飛行器上。針對(duì)用于鈍頭體上的FADS系統(tǒng)，目前國外技術(shù)已經(jīng)比較成熟，而針對(duì)尖楔前體的FADS系統(tǒng)，其關(guān)鍵技術(shù)尚未突破。國內(nèi)該項(xiàng)技術(shù)正在嘗試實(shí)驗(yàn)中，從部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，并不是非常理想［12］。FADS系統(tǒng)的理論模型是建立在經(jīng)典的空氣動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)上的，因此必須要經(jīng)過系統(tǒng)的風(fēng)洞試驗(yàn)校準(zhǔn)才能用于實(shí)際的飛行試驗(yàn)中。作為一項(xiàng)正在發(fā)展的新技術(shù)，目前國內(nèi)未有公開的基于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)校準(zhǔn)用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。而校準(zhǔn)是FADS系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用中保證模型可靠性及精度不可缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)。因此，本文基于國外文獻(xiàn)中公開報(bào)道的F－14全面風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)測壓數(shù)據(jù)，對(duì)于鈍頭機(jī)體用FADS系統(tǒng)進(jìn)行了系統(tǒng)的校準(zhǔn)，并對(duì)于相關(guān)的校準(zhǔn)參數(shù)的變化趨勢(shì)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，以期為用于鈍頭體FADS系統(tǒng)的進(jìn)一步發(fā)展提供參考。

1FADS系統(tǒng)的大氣數(shù)據(jù)測量原理

1．1理論模型

FADS系統(tǒng)的基本思想是通過測得的表面壓力數(shù)據(jù)反推得到飛行參數(shù)，為此，需建立一個(gè)將表面壓力與飛行參數(shù)關(guān)聯(lián)起來的壓力模型，該模型需適用較大的馬赫數(shù)范圍，并足夠簡單，通過簡化的模型來描述復(fù)雜的流場問題。因此，F(xiàn)ADS系統(tǒng)氣動(dòng)壓力模型把勢(shì)流模型（適用于亞聲速條件）與修正的牛頓流模型（適用于超聲速條件）［13］，通過形壓系數(shù)結(jié)合起來。形壓系數(shù)綜合考慮了氣動(dòng)外形、系統(tǒng)因素等影響，可以將其看作是馬赫數(shù)、迎角及側(cè)滑角的函數(shù)，飛行前可以通過風(fēng)洞試驗(yàn)或CFD計(jì)算得到。FADS系統(tǒng)的理論模型［1］為：pi＝qc（cos2θi＋εsin2θi）＋p!（1）式中：pi為第i個(gè)測壓孔測得的表面壓力，qc為沖擊動(dòng)壓，p!為靜壓，ε為形壓系數(shù)，其為馬赫數(shù)、有效迎角及有效側(cè)滑角的函數(shù)，ε＝f（Ma，αe，βe）（2）θi為第i個(gè)測壓孔處的來流入射角（該點(diǎn)的法線方向與來流方向的夾角），由式（3）確定：cosθi＝cosαecosβecosλi＋sinβesinφisinλi＋sinαecosβecosφisinλi（3）式中：αe，βe分別為有效迎角及側(cè)滑角；φi，λi為第i個(gè)測壓點(diǎn)的圓周角及圓錐角。測壓點(diǎn)i的圓周角φi及圓錐角λi的定義如圖1所示。

1．2三點(diǎn)式算法

針對(duì)鈍頭體，不同的測壓孔選擇方案對(duì)于迎角的精度影響較大，采用經(jīng)典的三點(diǎn)式算法［1］，可以建立迎角的求解方法。對(duì)于迎角三點(diǎn)式求解流程，具體為：定義壓差變量參數(shù)為Γik＝（pi－pk），Γji＝（pj－pi），Γkj＝（pk－pj）（4）式中：pi，pj，pk為位于迎角平面的測壓孔的壓力值，其中3個(gè)測壓點(diǎn)必須要包括駐點(diǎn)的壓力。選取的其余2個(gè)測壓點(diǎn)盡量與測壓點(diǎn)1呈對(duì)稱分布。通過三點(diǎn)法求解得到的迎角是有效迎角αe，并非真實(shí)迎角。有效迎角及側(cè)滑角的具體詳細(xì)的選擇方案，參見文獻(xiàn)［1］。在得到有效迎角及側(cè)滑角后，必須要進(jìn)行校準(zhǔn)，得到迎角修正量（上洗角）及側(cè)滑角修正量（側(cè)洗角）的校準(zhǔn)曲線，進(jìn)而得到真實(shí)迎角及側(cè)滑角。

2校準(zhǔn)流程

FADS系統(tǒng)經(jīng)過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)或數(shù)值計(jì)算校準(zhǔn)，才能真正應(yīng)用到實(shí)際飛行器中，本文采用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)得到的測壓數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)，具體的校準(zhǔn)方法為：（1）應(yīng)用三點(diǎn)法，求解式（1），得到有效迎角ae及有效側(cè)滑角βe；然后根據(jù)式（11）和（12）得出有效迎角及有效側(cè)滑角的修正量δα和δβ，δα＝αe－αtrue＝δα（αe，Ma）（11）δβ＝βe－βtrue＝δβ（βe，Ma）（12）（2）將αe和βe代入到式（3）中，得出各個(gè)壓力測量點(diǎn)的入射角θi；（3）將式（2）中得到的入射角代入式（1），得到（pi－p!）／qc＝（cos2θ＋εsin2θ）＝cp（θ）（13）（4）應(yīng)用最小二乘法得到式（14）的一個(gè)最小二乘解，即為形壓系數(shù)修正量

3校準(zhǔn)結(jié)果

3．1機(jī)體測壓孔配置

FADS系統(tǒng)的校準(zhǔn)采用F－14飛行器外形，采用文獻(xiàn)［5］提供的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，Ma＝0．73、0．9、1．05、1．20、1．39；迎角范圍α＝－4°～20°；側(cè)滑角范圍β＝－8°～8°。F－14飛行器上FADS系統(tǒng)的布點(diǎn)方案如圖2所示，具體位置信息如表1所示。

3．2上洗角及側(cè)洗角

一般來說，迎角及側(cè)滑角的校準(zhǔn)是相互獨(dú)立的，通過測得的一系列壓力數(shù)據(jù)，分別得出校準(zhǔn)關(guān)系數(shù)據(jù)，確定校準(zhǔn)曲線。Ma＝0．9時(shí)不同測壓點(diǎn)組合得到的迎角偏差與有效迎角的關(guān)系如圖3所示。不同的測壓點(diǎn)組合得到的迎角修正量差別很大，有的已經(jīng)背離實(shí)際情況。雖然通過校準(zhǔn)后，偏差量可以修正，從而使得實(shí)際得到的迎角誤差較小，但還是要選擇最符合實(shí)際物理流動(dòng)的測壓點(diǎn)。王鵬等［14］對(duì)于測壓孔的選取原則進(jìn)行過較為詳細(xì)的驗(yàn)證，本文不再詳述。因此，實(shí)際選取的測壓孔為（3，4，5），與王鵬等人的結(jié)論一致。側(cè)滑角的校準(zhǔn)與迎角的校準(zhǔn)相似。Ma＝1．39時(shí)采用（4，8，11）及（4，9，10）測壓點(diǎn)組合得到的迎角偏差量如圖5所示，采用（4，8，11）的偏差量太大，與實(shí)際不一致，因此側(cè)滑角的測壓點(diǎn)組合選取（4，9，11）。得到的校準(zhǔn)曲線如圖6所示。

因此，對(duì)于迎角的校準(zhǔn)，選取測壓點(diǎn)（3，4，5），對(duì)于側(cè)滑角的校準(zhǔn)，選取測壓點(diǎn)（4，9，11）。得到的在不同馬赫數(shù)下的迎角及側(cè)滑角修正量的校準(zhǔn)曲線如圖7和8所示。

3．3形壓系數(shù)

形壓系數(shù)的校準(zhǔn)方法按照第2節(jié)中的方法進(jìn)行，得到的形壓系數(shù)隨有效迎角及馬赫數(shù)的變化如圖9和10所示。在馬赫數(shù)固定，側(cè)滑角為0°時(shí)，形壓系數(shù)隨迎角的變化趨勢(shì)為：F－14機(jī)頭為非對(duì)稱外形，形壓系數(shù)的峰值不在0點(diǎn)，且隨有效迎角的增大而減小；隨Ma數(shù)的增加，形壓系數(shù)趨近0；在迎角固定，側(cè)滑角為0°時(shí)，形壓系數(shù)隨馬赫數(shù)的變化趨勢(shì)為：對(duì)于Ma＜1．0，形壓系數(shù)隨Ma數(shù)增加而增加，形壓系數(shù)在Ma＝1．0附近變化較劇烈；此外，形壓系數(shù)與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某叽缦嚓P(guān)。

4結(jié)論

鈍前體的FADS系統(tǒng)的氣動(dòng)模型是建立在勢(shì)流理論及修正牛頓流理論基礎(chǔ)上的，盡管已經(jīng)比較成熟，但是仍需要進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)校準(zhǔn)工作。飛行器機(jī)頭表面的氣流會(huì)受到機(jī)體誘導(dǎo)的側(cè)洗和上洗的影響，改變了機(jī)頭表面測壓孔處氣流的流向角。因此，通過模型得到的當(dāng)?shù)仫w行數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行校正才能得到真實(shí)的大氣數(shù)據(jù)。這就需要大批量的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)校準(zhǔn)，也就是說，F(xiàn)ADS系統(tǒng)真正用于實(shí)際飛行之前，必須進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)校準(zhǔn)。針對(duì)F14風(fēng)洞測壓實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文對(duì)鈍頭機(jī)體用FADS系統(tǒng)的3個(gè)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了校準(zhǔn)，得出的結(jié)論為：

（1）上洗角及側(cè)洗角的校準(zhǔn)與測壓點(diǎn)的選取關(guān)系很大，不同的測壓點(diǎn)可能會(huì)給出差別較大的預(yù)測結(jié)果，雖然理論上通過校準(zhǔn)，多大的誤差都可以修正，但是已經(jīng)與實(shí)際不相符合，因此，合理選取測壓點(diǎn)對(duì)于正確的校準(zhǔn)至關(guān)重要。測壓點(diǎn)中一定要包括駐點(diǎn)的測壓點(diǎn)，其他2個(gè)測壓點(diǎn)與駐點(diǎn)測壓點(diǎn)呈對(duì)稱分布。

（2）形壓系數(shù)是難以校準(zhǔn)的參數(shù)，形壓系數(shù)反應(yīng)的是整體的誤差修正量，因?yàn)樾螇合禂?shù)與飛行器的外形、馬赫數(shù)、有效迎角及有效側(cè)滑角相關(guān)。因此，對(duì)于形壓系數(shù)的校準(zhǔn)，需要綜合考慮實(shí)際飛行器的外形及實(shí)驗(yàn)條件的影響。

參考文獻(xiàn)：

［12］秦永明，張春．嵌入式大氣數(shù)據(jù)傳感系統(tǒng)標(biāo)定試驗(yàn)研究［C］／／第九屆全國實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集，2013．

［14］王鵬，金鑫，張衛(wèi)民．FADS系統(tǒng)測壓孔配置對(duì)迎角校準(zhǔn)的影響［J］．戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2013，（2）：70－73．

作者:王鵬 金鑫 張衛(wèi)民 岳才謙 單位:中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院