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《太陽能學(xué)報(bào)》2015年第六期

摘要：

針對地下換熱管的熱形變問題，提出采用應(yīng)變測量法，通過建立受熱管體形變位置與其應(yīng)變的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)利用管體軸向應(yīng)變測量值推算管體熱形變。研究表明，提出的應(yīng)變測量方法與對比測量方法結(jié)果吻合良好，該方法可為進(jìn)一步深入研究地下?lián)Q熱管熱結(jié)構(gòu)特性以及管土間隙和傳熱衰減等問題奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：

地下換熱器；熱形變；測量方法；應(yīng)變；位移量

地源熱泵和大溫差地下蓄能技術(shù)在迅速發(fā)展和應(yīng)用的同時，地下?lián)Q熱器在長期運(yùn)行后逐步顯現(xiàn)傳熱性能衰減甚至失效問題，其耐久可靠性越來越受到關(guān)注［1~3］。從20世紀(jì)90年代開始，歐美國家開始從地下?lián)Q熱器的熱結(jié)構(gòu)角度對其運(yùn)行的可靠性開展研究。德國學(xué)者V.Libel等［4］和瑞典學(xué)者A.Gabrielsson等［5］通過考察實(shí)際高溫地下蓄能項(xiàng)目，提出大溫變對地下?lián)Q熱器可靠性的影響問題。美國Brookhaven國家實(shí)驗(yàn)室的M.L.Allan［6］提出地下?lián)Q熱結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力和熱裂變對系統(tǒng)長期安全運(yùn)行產(chǎn)生重要影響，并利用有限元軟件進(jìn)行了熱應(yīng)力計(jì)算研究。英國學(xué)者P.J.Bourne-Webb等［7］和瑞士學(xué)者C.Knellwolf等［8］分別對能量樁地下?lián)Q熱器的溫度應(yīng)力進(jìn)行了研究，并指出大溫變的溫度應(yīng)力積累可導(dǎo)致?lián)Q熱結(jié)構(gòu)失效。結(jié)合已有的研究可以發(fā)現(xiàn)，溫變引起的地下?lián)Q熱器結(jié)構(gòu)改變是影響其運(yùn)行可靠性的重要因素，并開始受到人們的關(guān)注。

地下?lián)Q熱管主要以高密度聚乙烯（HDPE）材料為主，其線膨脹系數(shù)在（11~13）×10-5m（/m•K）之間［9］。其作為地下?lián)Q熱系統(tǒng)中對溫度變化最敏感的部分，在溫變過程中會發(fā)生形態(tài)結(jié)構(gòu)變化（如熱屈曲），本文稱之為熱形變。地埋管反復(fù)的熱形變不但會導(dǎo)致管土間隙變化影響換熱效果，而且會增加管磨損，影響管的使用壽命。因此，對換熱管熱形變的測試是研究其運(yùn)行可靠性的重要方面。近年來，非接觸式管線檢測理論［10，11］及桿狀體形狀重建理論［12，13］的發(fā)展，為地下?lián)Q熱管的熱形變測試提供了一種潛在途徑。本文介紹了一種測量方法，即在管體軸向布置多個應(yīng)變傳感器，通過檢測出管體多處離散應(yīng)變，推算出換熱管熱形變后的形態(tài)。利用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該熱形變測量方法的有效性，并分析了測量誤差。最終應(yīng)用該方法測試了一組埋管的熱形變行為。該方法為進(jìn)一步深入研究地下?lián)Q熱管熱結(jié)構(gòu)特性以及管土間隙和傳熱衰減等問題奠定了基礎(chǔ)。

1測量方法及實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

1.1測量方法應(yīng)變測量法（以下簡稱為應(yīng)變法）基于已知換熱管平面形變兩側(cè)多處軸向離散應(yīng)變值，計(jì)算得出各處形變曲率值，再由微分幾何關(guān)系遞推得出整個管段的連續(xù)位置。

1.1.1應(yīng)變與曲率轉(zhuǎn)換當(dāng)管發(fā)生如圖1所示的形變彎曲時，形變內(nèi)側(cè)受壓而表現(xiàn)為壓應(yīng)變，外側(cè)受拉而表現(xiàn)為拉應(yīng)變，有ε2＞ε1。由圖中幾何關(guān)系可知：

1.1.2離散曲率插值可通過式（2）求得離散曲率，而為了得到管形變后各處位置，必須知道其各處的曲率。由微分幾何知識可知，如果管上各處的曲率連續(xù)，則換熱管各處連續(xù)且光滑。采用插值方法可使各處曲率連續(xù)，最終可得到連續(xù)的管形。為減少誤差的積累，可進(jìn)行分段二次插值。最終，可由各等分段增量Δxi累加遞推得出換熱管的整體形變位置。事實(shí)上，該形變位置為相對于管體初始形態(tài)的相對位置，即形變前后的位移。

1.2實(shí)驗(yàn)裝備與測試工程中換熱管通常布置在地下鉆孔內(nèi)部，鉆孔直徑在100~300mm之間，本試驗(yàn)以高2m，內(nèi)徑150mm的有機(jī)玻璃筒模擬一段鉆孔。將換熱管（HDPE材料，外徑32mm）置于玻璃筒內(nèi)，并將管兩端施以固定約束。根據(jù)技術(shù)要求，鉆孔內(nèi)應(yīng)加入合適的回填土，而在方法驗(yàn)證階段為了更準(zhǔn)確測量到實(shí)際管形變，先不加入回填土。管內(nèi)循環(huán)流體逐漸升溫，類似地下?lián)Q熱管的熱過程。應(yīng)用所測應(yīng)變推算形變前后位移，并與特征點(diǎn)的實(shí)測值作對比，以驗(yàn)證該方法的有效性。實(shí)驗(yàn)循環(huán)系統(tǒng)包括換熱管、置管裝備、控溫水箱和循環(huán)泵等，測試系統(tǒng)包括熱電偶、溫度采集儀、電阻應(yīng)變片（型號為BE120-3AA）、應(yīng)變采集儀以及百分表（精度為0.01mm）等，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖4所示。驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)過程中管內(nèi)流體溫度由10℃逐漸上升至40℃，流體流速為0.6m/s，熱電偶置于換熱管進(jìn)、出口端測試流體溫度。應(yīng)變測試位置分布于沿管長的6個位置，各位置間距340mm，如圖5a，每處位置在管外壁每隔90°對稱粘貼4個應(yīng)變片（1#、2#、3#和4#），如圖5b。根據(jù)應(yīng)變法，由1#和2#兩處應(yīng)變值可判定管體在X向的位移分量，3#和4#兩處應(yīng)變值可判定管體在Y向的位移分量。在換熱管上選擇3處特征點(diǎn)位置Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ，如圖5a所示，用百分表實(shí)測其形變位移，各特征點(diǎn)在X和Y兩個方向的位移分量都要測量，用以驗(yàn)證應(yīng)變法所得結(jié)果。

2實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1方法驗(yàn)證以10℃換熱管初始形態(tài)的應(yīng)變?yōu)榛鶞?zhǔn)，利用熱形變過程中所測應(yīng)變值推算出形變位移。以管內(nèi)流體平均溫度在20、30、40℃時為例，對比特征點(diǎn)位移的應(yīng)變法和百分表的測量結(jié)果，如圖6所示，其中位移值為負(fù)表示形變方向與圖5中規(guī)定方向相反?？砂l(fā)現(xiàn)，兩種方法的測量結(jié)果在兩個方向的變化趨勢一致，但二者之間存在一定差異，應(yīng)變法測量值總是較大。計(jì)算圖6中各特征點(diǎn)所測位移的差異率并列于圖7中，可知兩種測量結(jié)果差異率在5%~20%之間。相比之下，百分表測量值更接近真實(shí)值，差異率越大則表明應(yīng)變法的誤差越大。對比同溫度下各特征點(diǎn)可知，越靠近管固定端的位置，其差異率越大，X和Y方向都是如此。而對比不同溫度下的同一特征點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)差異率隨溫度升高基本都會增大。由此表明，應(yīng)變法的誤差受到固定端及管體溫度的影響。事實(shí)上，換熱管在固定過程中不可避免會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。而在管體熱形變過程中，扭轉(zhuǎn)作用會影響到應(yīng)變片對軸向應(yīng)變的真實(shí)反映。越靠近管固定端，扭轉(zhuǎn)作用越大，而隨著溫度升高，熱形變不斷加大，扭轉(zhuǎn)程度也會不斷增大，因此應(yīng)變法誤差會受到這兩個因素的影響。此外，離散曲率的插值過程必然會帶來誤差，而形變位置的分段遞推過程會令誤差得以積累。

2.2埋管熱形變算例分析利用驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的裝備及管體應(yīng)變測量布置，應(yīng)用應(yīng)變法測試一組埋管熱形變。向孔內(nèi)均勻加入粒徑為0.075~1.000mm的細(xì)砂土作為回填土，實(shí)驗(yàn)過程中換熱管內(nèi)流體溫度由10℃逐漸上升至50℃，每隔10℃記錄一次應(yīng)變變化。經(jīng)計(jì)算，埋管熱形變在X和Y方向的位移分量如圖8所示?？梢钥闯?，熱形變隨流體溫度的升高而增大，且在X向體現(xiàn)出較大的變化，Y向變化不大。由X和Y兩個方向的位移分量，可知換熱管任意位置點(diǎn)在X-Y平面上的移動軌跡。以特征點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ為例，繪制出其在X-Y平面上的移動軌跡，如圖9所示?？梢园l(fā)現(xiàn)本算例中特征點(diǎn)的移動軌跡略呈弧形，位于管長中部的特征點(diǎn)Ⅰ變化最大，換熱管反復(fù)的弧形移動容易使其與回填土脫離。特別是對于可塑性較好的回填土，由其埋管位移量可對管土間隙作出估計(jì)。結(jié)合驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的差異分析，即使特征點(diǎn)Ⅰ的測量結(jié)果在50℃時存在15%的誤差，此時其位移量也有約1.4mm。研究表明［15］，當(dāng)360°管土完全脫離且間隙寬度為1.6mm時，可導(dǎo)致管土傳熱系數(shù)降低60%。因此，為研究地下?lián)Q熱器的管土傳熱衰減，特別是大溫變工況下，應(yīng)了解其埋管熱形變狀況。

3結(jié)論

應(yīng)變測量法通過將管體軸向應(yīng)變轉(zhuǎn)換為曲率，又將離散曲率插值，求得切向角，最終由幾何關(guān)系遞推得出換熱管整體形變相對位置。1）利用驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，對比特征點(diǎn)位移的應(yīng)變法與百分表測量結(jié)果，發(fā)現(xiàn)二者變化趨勢一致，且前者總是大于后者。通過差異比較發(fā)現(xiàn)，實(shí)際應(yīng)用過程中應(yīng)變法的誤差會受到固定端、管體溫度以及算法中數(shù)據(jù)插值等影響，在熱形變分析時應(yīng)予以考慮。2）在驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用應(yīng)變法測試到埋管在溫變過程中的熱形變，本實(shí)驗(yàn)條件下，管內(nèi)30℃的流體溫變可導(dǎo)致部分管段出現(xiàn)約1.4mm的位移量。由此表明，由大溫變導(dǎo)致的埋管熱形變是地下?lián)Q熱結(jié)構(gòu)變異的重要因素。3）該應(yīng)變測量法可應(yīng)用于地埋管熱形變特性分析及管土間隙估計(jì)，從而為研究地下?lián)Q熱器傳熱衰減提供參考依據(jù)。

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作者：王有鏜 于鳴 朱曉林 高青 單位：吉林大學(xué) 仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 吉林大學(xué)熱能工程系 吉林大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院