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《地理研究雜志》2015年第九期

城市體系規模結構指一個國家或地區內城市人口規模的組合特征，研究的目的是探討區域內城市從大到小的序列與其人口規模的關系，解釋區域人口在各級城市中的分布特征。城市體系規模結構研究是城市地理學、城市規劃學、城市經濟學、城市管理學等學科的核心課題，也是城市科學研究中成果最為豐富的研究領域之一。隨著中國城市化進程的飛速發展，如何積極穩妥地推進城市化進程，構建結構合理的城市體系，引導更大區域乃至全國范圍內城市的協調健康發展，是21世紀中國必須面對的一個重大課題。2013年于北京舉行的中央城鎮化工作會議認為解決好人的問題是推進新型城鎮化的關鍵，提出的第一個主要任務就是推進農業轉移人口市民化，要求全面放開建制鎮和小城市落戶限制，有序放開中等城市落戶限制，合理確定大城市落戶條件，嚴格控制特大城市人口規模。在此背景下，研究中國各省區城市體系的規模結構特征，對于引導城市化進程的有序化具有非常重要的意義。

國外對城市體系規模結構的研究始于20世紀40-50年代，隨著工業社會的生產組織方式在全球范圍內的日益普及在區域經濟開發中城市的地位和作用問題日益凸顯，人們越發認識到從城市體系的角度研究城市和區域的重要性。城市首位律、四城市指數、十一城市指數、城市金字塔等用于刻畫城市體系規模結構的指標與方法相繼被提出。特別是美國學者Zipf提出的位序—規模法則，為城市體系規模結構的研究帶來新的突破。隨后，帕累托定律與分形理論相繼被引入到城市體系規模結構的研究中來，由此帶來的各種城市規模—等級的動態模式研究極大地推動了城市地理學研究的進展。21世紀初期，英國著名城市地理學家Batty在城市形態、起源與復雜性研究中提出城市等級鐘的理論，在理論上揭示了城市等級規模的實質與時空演化規律。自20世紀80年代起，國內很多知名學者利用位序—規模法則、帕累托定律、分形理論在理論、方法和實證方面對中國及各省區的城市體系規模結構的表現形式、演化、機理進行了相關研究，并探索了城市體系規模結構的分形本質。空間計量經濟分析方法也被運用到城市體系規模結構的研究之中，拓寬了相關研究的視野。同時，在城市體系發生發展與演化模型的研究上也取得了較大突破。21世紀以來，學者對城市體系規模結構的研究已經轉向“什么因素影響到城市體系規模結構”的問題上來，遺憾的是所選的自然與社會經濟變量對截面數據的解釋能力普遍較弱。

上述研究成果在很大程度上推動了城市體系規模結構的相關研究，豐富了城市體系研究的理論與方法。但位序—規模法則、帕累托定律以及分形理論的分維值有著共同的表達形式，其研究結論也往往高度一致。對那些城市首位度明顯偏大或者存在雙中心甚至是多中心的國家或區域而言，這類模型對其規模結構特征的反映和擬合程度有所欠缺，能否使用這類模型來準確分析區域城市體系規模結構具有很多不確定性，所得出的研究結論也往往缺乏可比性。因此，本文將從逆向排序的城市累積規模與城市數目之間的關系出發，設計一個能夠反映城市體系規模結構特征的模型，并利用更為可靠的人口普查數據對中國各省區城市體系規模結構特征及其影響因素進行實證研究，以期能為相關研究提供新的研究思路與方法，同時為新型城鎮化背景下區域城市體系的合理布局以及農業轉移人口市民化政策的制定提供參考和借鑒。

1數據來源與研究方法

1.1數據來源中國出版的各種年鑒常用的城市人口統計指標是戶籍人口和非農人口。由于該指標具有較好的延續性并易于獲取，因此在城市研究中被廣泛采用。然而，隨著部分地區經濟的快速發展，導致城市外來人口大量增加，這兩個指標會出現偏小統計。對于人口流出較多的城市而言，這兩個指標是偏大統計，因此這兩個指標已經不能準確地反映城市的實際人口規模了。人口普查指標所反映的城市人口規模是市區常住人口的規模，包括了對流動人口的考慮，能夠較為準確地反映城市的實際人口規模。因此，本文使用2010年第六次人口普查取得的城市人口數據。考慮到市人口包含了市區范圍的鄉鎮和農村人口，對城市的人口規模有所夸大。對于設區的市，把市轄區范圍內的各街道人口之和作為其人口規模，對于不設區的縣級市，以市政府所在地的城鎮人口作為其人口規模。與此相對應，進行區域城市體系規模結構影響因素分析使用的自然與社會經濟指標來源于2011年《中國統計年鑒》。鑒于直轄市以及部分省區與其他省級行政區在地域范圍及地理環境等方面存在懸殊差別，北京、天津、上海、重慶、西藏、青海以及由于統計數據缺失的港澳臺地區未列入研究范圍。研究對象為其余的25個省區，共計645個縣級及其以上城市。

1.2研究方法由于本文選取的研究區域包含25個省區，很難用同一張圖清晰表達。鑒于此，僅選取其中的江蘇、廣東、山西、河南、廣西與遼寧6個省區（涵蓋了中國東中西部及東北4大經濟板塊），繪制逆序的城市累積規模與城市數目關系的雙自然對數散點圖（圖1）。從圖1來看，隨著逆向排序的城市數目的增加，6個省區城市累積規模上升的速度有較大的差異，比如同樣為38個城市的江蘇和河南，江蘇省城市累積規模的變化特征明顯異于河南，這可能與各省區自然與社會經濟條件的不同密切相關。但各省區城市體系累積規模與城市數目之間的變化關系均明顯地表現出指數增長的特征，基于此，定義城市體系逆序累積規模模型（re-versecumulativesizemodel）。考慮到位序—規模法則、帕累托定律以及分形理論的分維值有著共同的表達公式，這里以位序—規模法則作為比較對象，以判斷本文提出的城市體系逆序累積規模模型的適用性。對于一個城市的規模和該城市在國家所有城市按人口規模排序中的位序的關系所存在的規律，稱之為位序規模—法則。

2省際城市體系規模分布特征研究

2.1逆序累積規模模型與位序—規模法則的比較為了便于對比，分別利用位序—規模法則和逆序累積規模模型對25個省區的城市體系規模結構進行回歸擬合，方程的F統計值與變量的t統計值均通過了5%的顯著性檢驗，位序—規模法則的Q值和逆序累積規模模型的β值的計算結果如表1所示。從表1可以看出，各省區逆序累積規模模型回歸擬合的測定系數R2普遍大于位序—規模法則的擬合精度，逆序累積規模模型回歸結果的AIC值也均小于位序—規模法則。整體來看，各省區逆序累積規模模型的擬合效果均高于位序—規模法則，特別是在使用位序—規模法則擬合不理想的情況下，逆序累積規模模型的普適性更強。對于首位城市規模遠高于第二大城市的湖北與陜西、存在雙中心城市的山東與廣東以及城市體系規模結構極為相似的海南與寧夏，其Q值均存在較大差異。這可能與樣本容量不充分大的情況下，位序—規模法則的擬合誤差偏大有關。在這種情況下，使用位序—規模法則對諸如武漢城市群的單核式結構、珠三角城市群與京津唐城市群的雙中心結構，長三角城市群的多中心結構進行研究時就存在很大的障礙，使得區域城市體系是否合理缺乏理論依據和相應的判斷標準，無法為區域城市體系優化提供科學依據。由于逆序累積規模模型的定義是累積式的，β值反映的前n位城市的人口累積規模的自然對數值與前n-1位城市人口累積規模自然對數值的比值，在某種程度上降低了位序—規模法則以單個城市進行擬合所帶來的誤差。對于湖北與陜西、山東與廣東、海南與寧夏，其β值均明顯比Q值更為接近，對區域城市體系規模結構特征的識別能力更強。為了說明逆序累積規模模型的普適性，選取江蘇、湖南、山東與海南4個省區繪制位序—規模法則與逆序累積規模模型的擬合效果圖（圖2）。4個省區分別代表了兩個模型中R2值均較高的省區、R2值相差較大的省區、城市數目較多且存在雙中心城市的省區以及城市數目較少的省區。對于4種不同類型的省區而言，逆序累積規模模型的擬合效果要明顯優于位序—規模法則。例如，福建與湖南，使用位序—規模法則進行擬合時，兩條擬合曲線的斜率極為接近，而使用逆序累積規模模型的擬合曲線則存在明顯的區別，因此，逆序累積規模模型能夠更加真實客觀地反映區域城市體系的規模結構特征。

2.2基于逆序累積規模模型的城市體系規模結構省際分布特征中國各省區城市體系的規模結構類型均存在較大的差異，即城市體系規模結構并非表現完全的隨機性，由自然地理條件、社會經濟發展水平等組成的區域經濟地理條件可能會影響區域城市體系的發展及其結構。為了分析中國城市體系規模結構的差異，繪制2010年各個省區的城市體系規模結構Q值和β值的空間分布（圖3）。從圖3可以看出，使用六普人口數據計算出的各省區的Q值介于0.80~0.95之間的有山東、浙江、安徽、河南、湖南與云南6個省區，介于0.96~1.05之間的有吉林、江蘇、江西、福建、四川與貴州6個省區，介于1.06~1.20之間的有內蒙古、遼寧、河北、山西、湖南、廣東、海南、廣西與內蒙古9個省區，大于1.20的有黑龍江、陜西、寧夏與新疆4個省區。表明使用位序—規模法則得到的Q值的省際分布的規律性并不明顯，比如經濟發達的地區的山東、江蘇與廣東3省區的分屬3種類型。而自然地理條件與經濟發展水平明顯存在差異的廣東、海南、廣西與湖南4省區卻高度接近，這進一步驗證了位序—規模法則在用于不同區域間城市體系結構比較研究中存在的局限性。而使用六普人口數據計算出各省區的β值的省際分布更具有規律性。β值位于1.20~1.35之間的有山東、江蘇、浙江、湖北與廣東5個省區。在這些省區中，除湖北存在明顯的首位城市外，其它省區各個規模等級的城市均發育完善，有多個大中型規模的區域中心城市帶動地方經濟發展，小城市也比較發育，屬于自然地理條件優越、社會經濟比較發達的地區。β值在1.36~1.45之間的有山西、河北、遼寧、吉林、河南、安徽、福建與甘肅8個省區。這些省區自然地理條件較為優越，城市一般有長期的發展史，形成了比較完善的城市體系，是中國城市化水平有待于進一步提高的區域。黑龍江、江西、湖南、廣西、云南、貴州與四川7個省區的β值在1.46~1.60之間。這些省區自然地理條件一般，受經濟發展水平的影響，大城市發育尚可，中小城市數量較多，但普遍存在發育不足的現象。海南、寧夏、甘肅、內蒙古與新疆5個省區的β值在1.61之上。海南和寧夏面積狹小，其城市數量僅分別為8個和7個。甘肅、內蒙古和新疆的自然地理條件相對較差，人口密度很低，使得其β值明顯高于其他省區。

3區域城市體系規模結構的影響因素分析

為了進一步分析Q值和β值與區域地理條件的關系，選取了可能影響會區域城市體系規模結構的一些自然與社會經濟條件的指標。分別是各省區的面積（X1）、經濟總量（X2）、人口總量（X3）、人均GDP（X4）、城鎮化率（X5）、人口密度（X6）、路網密度（X7）、人均耕地面積（X8）、復種指數（X9）、人均水資源擁有量（X10）共計10個指標。其中，面積、經濟總量和人口表示各省區規模的大小；人均GDP與城鎮化率反映各省區的經濟發展狀況；人口密度、人均耕地面積、復種指數與人均水資源擁有量表示各省區的自然地理條件；路網密度代表了各省區的基礎設施條件。為了消除不同量綱的影響以及各變量之間的異方差，以上指標均進行了自然對數化處理。在進行回歸分析之前，首先檢驗了Q值、β值和這10個指標之間的相關性，從而在這10個指標中找到影響各省區城市體系規模結構的因素，結果如表2所示。從表2可以發現，Q值和經濟總量（X2）、人口總量（X3）、人口密度（X6）及路網密度（X7）表現出較強的相關性，與人均耕地面積（X8）及復種指數（X9）表現出中等的相關性，其他因素的影響并不顯著。β值和經濟總量（X2）、人口總量（X3）、人口密度（X6）、路網密度（X7）與人均耕地面積（X8）表現出較強強的相關性，與人均GDP（X4）、城鎮化率（X5）及復種指數（X9）表現出中等的相關性。為了避免變量之間存在的共線性對回歸結果的影響，選擇中等相關性以上的指標進行逐步回歸，結果如表3所示。由表3可知，盡管采取了逐步回歸的方法，剔除了沒有通過t檢驗的變量，僅保留了區域人口（X3）這一個變量，但Q值的回歸結果依然不理想，模型的擬合優度R2僅為0.433，意味著使用位序—規模法則得到的城市體系結構特征值和區域自然與社會經濟條件的關系不大，很難真實反映區域城市體系規模結構特征。通過對β值的回歸結果可以發現，采取逐步回歸時，區域人口（X3）、城鎮化率（X5）人口密度（X6）以及復種指數（X9）4個變量通過了t檢驗，模型的擬合優度R2為0.856，AIC值與SC值也優于Q值回歸模型，表明采用逆序累積規模模型得到的區域城市體系規模結構特征值能更加真實地反映區域城市體系的規模結構特征。

考慮到回歸分析存在假定空間事物無關聯及均質性的局限，忽視了空間相關性的影響，得出的結果可能不夠準確，因此在回歸模型中引入地理空間變量并納入空間效應的影響。空間自回歸模型的計算公式。由于空間自回歸模型采用最大似然法估計參數，基于殘差平方和分解的擬合優度檢驗的意義不是很大。為此，通過對比表4與表3中的對數似然函數值lgL、AIC與SC值，發現使用空間自回歸模型對Q值與β值的回歸結果與使用一般回歸模型的回歸結果只是略有差異，且β值的空間自回歸模型中的ρ值并沒用通過顯著性檢驗。由此可見，區域城市體系的形成與演化在空間上聯系很弱，基本上處于孤立發展的狀態，其原因可能與中國嚴格的戶籍管理政策和地方保護主義有關。這里已經驗證了一般回歸模型與空間自回歸模型的結論基本一致，接下來選擇一般模型的回歸結果探討區域地理因素對β值影響的作用機制。經濟總量（X3）、城鎮化率（X5）與人口密度（X6）的系數為負，說明社會經濟相對較為發達的各省區有力量建設更多的城市，城市之間的規模差距將會變小，有利于城市人口規模分布的均勻化，區域城市之間協調發展的能力就越強。在經濟發展相對滯后的省區，有限的各種生產要素會向部分競爭力較強的城市進一步集中，容易產生城市間的惡性競爭，導致城市之間的人口規模差距變大，區域城市體系的極化現象較為突出。但隨著這些省區的進一步發展，中小城市對于吸收新增加的城市人口將會發揮重要作用，這種極化現象會有所緩解。因此，在城市化進程中，應該根據各個區域的特征及其發展態勢，引導城市化的合理布局，探索與區域發展相適應的城市體系化道路。復種指數（X9）的高低主要受熱量、土壤、水分、肥料、勞力和科學技術水平等條件的制約，其值大小反映了區域的自然地理條件和農業生產潛力的優劣。其系數為正，表明在其他影響因素不變的情況下，復種指數高的區域從事農業生產的人口會增加，導致區域中小城市發育不足，使得城市之間的規模差距進一步拉大。

4結論與討論

提出了衡量城市體系規模結構的逆序累積規模模型，采用全國第六次人口普查數據，定量分析了2010年間中國城市體系規模結構的省際差異及其空間分布特征，并對影響區域城市體系規模結構特征的影響因素進行了研究。研究結果如下：（1）整體來看，逆序累積規模模型的擬合效果優于位序—規模法則。在使用位序—規模法則擬合效果不理想的情況下，逆序累積規模模型的普適性更強，能夠更加真實客觀地反映區域城市體系的規模結構特征。（2）通過對影響城市體系規模結構的區域地理因素的回歸結果，發現在樣本容量不大的情況下，位序—規模法則的擬合誤差偏大，使得計算得到的Q值和選取的地理變量之間沒有必然的聯系，表明位序—規模法則在進行不同區域間城市體系結構比較研究中存在局限性。（3）使用逆序累積規模模型計算出的β值的省際分布更具有規律性。β值與區域的經濟總量、城市化率、人口密度以及復種指數存在較高的統計關系。隨著落后省區社會經濟的進一步發展，中小城市對于吸收新增加的城市人口將會發揮重要作用，區域城市體系的極化現象將會有所緩解。在城市化進程中，應該根據各個區域的特征及其發展態勢，探索與區域發展相適應的城市體系化道路。（4）通過空間自回歸模型與一般回歸模型的統計結果，發現中國各省區城市體系的形成與演化在空間上聯系很弱，基本上處于孤立發展的封閉狀態，其原因可能和中國嚴格的戶籍管理政策和地方保護主義有關。由于中國的人口普查工作時間跨度以10年為期，再加上歷次的人口普查分別采用了不同的城鄉劃分標準，使得人口普查數據難以保證時間上的連續性。因此，本文沒用對各省區城市體系規模結構的演變進行分析，使得逆序累積規模模型沒有得到更充分的檢驗。另外，對逆序累積規模模型的研究不夠深入，未能很好地解釋模型的理論基礎。在今后的研究中將繼續研究這些不足，使得這些不足得以解決。

作者：葉浩 莊大昌 陳少沛 楊蕾 單位：廣東財經大學地理與旅游學院 廣東財經大學公共管理學院