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《水利水運(yùn)工程學(xué)報》2014年第三期

1主動土壓力計算

1．1計算公式圖1是土壓力計算簡圖，其中滑楔體幾條關(guān)鍵線段的長度計算公式如下，它們在自重和水壓力等荷載的計算中具有重要作用。容易驗證，當(dāng)墻后土體傾斜表面作用均布荷載(設(shè)荷載集度為q)且方向豎直向下時，所求極值函數(shù)的駐值方程仍為式(9)，對臨界滑裂面的傾角沒有影響，因此對主動土壓力系數(shù)也沒有影響，但土壓力計算公式中應(yīng)加入表面荷載的貢獻(xiàn)項，即式(15)就是現(xiàn)行規(guī)范中的計算思路［8］。當(dāng)表面荷載垂直于傾斜表面時，主動土壓力的計算需考慮式(7)中的第二項(均布荷載)，甚至第三項(線性分布荷載)，與之相應(yīng)的極值函數(shù)顯然與式(9)有別，因此，主動土壓力的計算不能套用現(xiàn)行規(guī)范中的計算方法。

1．2計算案例考慮圖1(a)所示的梯形高趾墻，墻體、水體以及堆石料的計算參數(shù)見表1。圖2中繪制了根據(jù)式(7)計算的不同滑裂面傾角時的主動土壓力，并從中分解出了由土體自重貢獻(xiàn)的分量。圖中還標(biāo)志了由式(12)給出的最大主動土壓力對應(yīng)的臨界滑裂面傾角，即α=65．5°。可以看出，考慮水壓力作用(蓄水期)時比不考慮水壓力作用(竣工期)時臨界滑裂面的傾角要大，且兩者之差隨著高趾墻潛沒深度的增加而增大。考察式(4)并結(jié)合圖2容易看出，當(dāng)α＞β+φ時(此例中為75°)，水壓力起到了增加主動土壓力的作用，雖然此例中滑楔體自重對主動土壓力的貢獻(xiàn)已隨著α的增加而減小，水壓力對主動土壓力的貢獻(xiàn)卻隨著α的增加而增大，兩者疊加后，土壓力總量仍在某傾角α*時達(dá)到最大。當(dāng)α＞α*并進(jìn)一步增加時，土壓力總量開始下降，直到α=π/2+ε時降低至零。當(dāng)α＜β+φ時，水壓力的作用減小了主動土壓力，以圖2(a)為例，竣工期α=65．5°時主動土壓力約為2142．6kN，蓄水后該傾角對應(yīng)的土壓力降至701．5kN，當(dāng)趾墻潛沒深度增加時，該傾角對應(yīng)的主動土壓力甚至降為負(fù)值。由此可見，以自重作用時的臨界滑裂面傾角計算主動土壓力系數(shù)，并將水壓力作為表面荷載的經(jīng)驗處理方法是不可靠的，潛沒式高趾墻的主動土壓力應(yīng)通過變換滑裂面傾角試算確定。

2被動土壓力計算

2．1計算公式被動土壓力計算的滑楔體受力分析如圖1(c)所示，對比圖1(b)和1(c)可以看出，只需將主動土壓力計算公式中的δ和φ分別用－δ和－φ代替即可得到被動土壓力Ep的計算式。但對于潛沒式高趾墻，線性分布荷載垂直作用于傾斜表面，被動土壓力計算的極值函數(shù)與式(19)不同，最大被動土壓力所對應(yīng)的傾角與無表面荷載時必然是不同的。

2．2計算案例仍采用表1中所列的計算參數(shù)計算不考慮水壓力作用(竣工期)和考慮水壓力作用(蓄水期)時作用在梯形高趾墻上的被動土壓力。需要注意的是，在計算被動土壓力時應(yīng)檢驗滑裂面與壩坡的交點是否位于水位以下，若該條件滿足，直接利用式(17)計算土壓力即可;若該條件不滿足，即滑楔體表面僅部分作用有水壓力，則應(yīng)直接根據(jù)水深計算出坡面水壓力并代入式(16)計算土壓力。圖3中繪制了不同潛沒深度時，被動土壓力與滑裂面傾角的關(guān)系。僅考慮自重作用時，根據(jù)式(22)計算出的最小被動土壓力對應(yīng)的臨界滑裂面傾角為α=40．3°，但考慮水壓力作用后，最小被動土壓力對應(yīng)的滑裂面傾角明顯減小，且兩者之差隨著高趾墻潛沒深度的增加而增大。水壓力作用后各滑裂面對應(yīng)的被動土壓力均有明顯增加，特別是當(dāng)高趾墻潛沒深度較大時。以圖3(d)為例，不存在水壓力時，被動土壓力約為152173kN，但水壓力作用后最小被動土壓力增加至496013kN，達(dá)到前者的3倍左右，且滑裂面傾角與壩坡傾角極為接近，意味著被動滑楔體的范圍很大，欲以如此巨大的荷載推動滑楔體向上滑動，趾墻已發(fā)生相對大的位移，周邊縫附近的混凝土可能已被壓碎，墻與地基灌漿帷幕的連接也可能早已遭受破壞，這是不能容許的。因此，《混凝土面板堆石壩設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，趾墻穩(wěn)定計算不能考慮被動土壓力狀態(tài)［1］。下一節(jié)將以此案例來說明，目前的壩高條件下高趾墻出現(xiàn)被動土壓力是不可能的。

3高趾墻的抗滑穩(wěn)定分析

無水壓作用時高趾墻的受力條件較為簡單，一般只需用墻背主動土壓力計算其抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)即可。但蓄水后，水壓力作用下墻后填土處于主動還是被動壓力狀態(tài)并不明了，需要通過水平水壓力和水平土壓力的大小對比來確定，如圖4所示:(1)當(dāng)水平水壓力位于A線以下，即低于主動土壓力水平分量的最大值時，水壓力水平分量不足以平衡土壓力水平分量，需要高趾墻與基巖接觸面提供指向堆石體的水平摩擦力，這時應(yīng)采用主動土壓力計算高趾墻離開堆石體滑動的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù);(2)當(dāng)水平水壓力位于P線以上，即高于被動土壓力水平分量的最小值時，土壓力水平分量不足以平衡水壓力水平分量，需要高趾墻與基巖接觸面提供背離堆石體的水平摩擦力，這時應(yīng)采用被動土壓力計算高趾墻推動堆石體滑動的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù);(3)當(dāng)水平水壓力位于A線和P線之間時，即使高趾墻與基巖接觸面不提供摩擦力，水壓力也足以平衡最大主動土壓力水平分量，從而不出現(xiàn)離開堆石體的滑動破壞;最小被動土壓力水平分量也足以平衡水壓力水平分量，從而不出現(xiàn)推動堆石體的滑動破壞。本文稱這種情況為悖論區(qū)，在此條件下，無需驗算高趾墻的抗滑穩(wěn)定。圖5繪制了本文實例在不同潛沒深度時的最大主動土壓力水平分量、最小被動土壓力水平分量以及水平水壓力(設(shè)迎水面垂直)，可見，該趾墻在0～300m可能的潛沒深度范圍內(nèi)，水平水壓力均高于主動土壓力水平分量而低于被動土壓力水平分量，即位于圖4中所謂的悖論區(qū)，故蓄水過程中和蓄水后抗滑穩(wěn)定始終是滿足的，因此，不必驗算蓄水期高趾墻的抗滑穩(wěn)定。對于每一個具體工程，應(yīng)結(jié)合墻高、墻背傾角、壩坡傾角、填土強(qiáng)度等參數(shù)，采用本文計算方法，繪制圖5所示的水壓力和土壓力隨潛沒深度的變化曲線，從而判斷蓄水后高趾墻應(yīng)驗算的滑動模式。高趾墻穩(wěn)定分析的另一個重要方面是抗傾覆復(fù)核，這需要在判斷滑動模式的基礎(chǔ)上，通過力矩計算確定。但由于庫倫土壓力計算方法只采用了滑楔體的力平衡條件，故只能給出作用在墻背上總作用力的大小，而無法確定其作用點的位置。需要說明的是，目前并無解析的方法可以給出潛沒式高趾墻土壓力作用點位置，一個可行的方法是根據(jù)三維有限元數(shù)值計算結(jié)果確定出土壓力作用點位置的范圍，以此為據(jù)變化土壓力作用點位置，驗算高趾墻抗傾覆穩(wěn)定性。另一個可行方法是采用全面考慮力的平衡和力矩平衡的條分法，在極限平衡理論的框架下，通過數(shù)值計算方法同時確定土壓力及其作用點位置。

4結(jié)語

本文給出了潛沒式高趾墻主動和被動土壓力及其臨界滑裂面傾角的計算公式，結(jié)合典型案例計算分析了水壓力作用對于土壓力和臨界滑裂面的影響，提出了高趾墻滑動模式的判別方法，得出如下結(jié)論:(1)高趾墻面板堆石壩工程中，庫水壓力垂直于面板，從而改變了趾墻的主動土壓力和被動土壓力極值函數(shù)形式，無水壓力作用和有水壓力作用條件下得到的最大主動土壓力和最小被動土壓力對應(yīng)的滑裂面傾角存在明顯差異，且該差異隨著高趾墻潛沒深度的增加而增加。(2)考慮水壓力作用后，趾墻的最大主動土壓力對應(yīng)的滑裂面傾角較不考慮水壓力作用時大;而最小被動土壓力對應(yīng)的滑裂面傾角較不考慮水壓力作用時小。現(xiàn)有規(guī)范以不考慮外荷載時主動或被動土壓力系數(shù)乘以外荷載集度的方法考慮表面荷載對土壓力貢獻(xiàn)的計算方法對于潛沒式高趾墻是不合適的，潛沒式高趾墻的主動和被動土壓力均應(yīng)通過變換滑裂面傾角試算確定。(3)需要驗算高趾墻抗滑穩(wěn)定的情形只有兩種，即水平水壓力低于主動土壓力的水平分量和水平水壓力高于被動土壓力的水平分量。當(dāng)水平水壓力處于兩者之間時，墻后土體既沒有發(fā)生主動失穩(wěn)的條件，也無發(fā)生被動失穩(wěn)的條件，此時無需驗算高趾墻的抗滑穩(wěn)定性。(4)本文給出的案例證實，高趾墻在0～300m可能的潛沒深度范圍內(nèi)，水平水壓力均高于主動土壓力水平分量而低于被動土壓力水平分量。因此，對于一般的高趾墻面板堆石壩工程，趾墻抗滑穩(wěn)定分析的控制性工況是竣工未蓄水時，蓄水期的抗滑穩(wěn)定則無需再作驗算。(5)高趾墻抗傾覆穩(wěn)定分析的結(jié)論很大程度上取決于土壓力作用點位置的確定，但基于庫倫理論的計算方法無法給出土壓力的作用位置。綜合運(yùn)用有限元計算結(jié)果或采用考慮力矩平衡的極限平衡法應(yīng)該是解決這一問題的可行思路。

作者：傅中志王占軍陳生水單位：南京水利科學(xué)研究院水利部土石壩破壞機(jī)理與防控技術(shù)重點實驗室