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摘要：本文以極地模塊運輸船為例，簡單介紹了一種使用有限元軟件進行坐墩計算的方法和過程，解決了艏艉布墩困難的問題，并對優(yōu)化措施進行簡單分析。

關(guān)鍵詞：極地船；塢墩；載荷；有限元

前言

公司建造的極地模塊甲板運輸船，空船重量約兩萬六千噸，能在1.5米厚的冰區(qū)以2節(jié)的航速連續(xù)破冰航行，因此船艏部設(shè)計成大角度外飄形式。艏部（肋位FR225以前）重量約3800噸，但平底區(qū)面積不足23平方米，集中在艏部最后端的側(cè)推突出體下方，其中還包含有大接縫、分艙標(biāo)志等布墩應(yīng)避開的區(qū)域，船體外板距基線的高度在2.1米以上，而且與水平面夾角較大，艉部也存在類似情況，因此本船塢墩布置非常困難。

1常規(guī)坐墩計算方法及缺點

目前布墩設(shè)計時使用的塢墩載荷計算方法：根據(jù)船舶下水重量及其分布曲線，得出船舶單位長度的線載荷，然后換算成塢墩載荷。缺乏上述資料時，下水重量按空船重量的一定比例選取，縱向按區(qū)域設(shè)置不均勻系數(shù)，在機艙段取1.8-2.2，平行中體取1，首部取0.85。塢墩又分為中龍墩和邊墩，按首中尾分別給予固定的載荷分配比例（放有一定余量）。這樣的計算方法雖然簡單方便，但這些參數(shù)是基于常規(guī)船型的實際經(jīng)驗，對于常規(guī)船型一般可以滿足要求，對于一些特種船可能誤差很大。特別是首尾線型比較獨特的，比如半潛船、極地模塊運輸船、高速船等，實際的重量縱向不均勻系數(shù)很有可能超過了可選取范圍，其可布墩范圍往往也難以滿足常規(guī)要求，中龍墩和邊墩的固定比例載荷分配過于僵化，且只能用來簡單評估塢墩和塢底的受力情況，艏艉端部塢墩載荷誤差大，因此原方法不具參考意義，難以評估塢墩及船體結(jié)構(gòu)是否安全，存在安全隱患，容易導(dǎo)致事故發(fā)生。

2解決方法

按照目前造船行業(yè)的生產(chǎn)模式，若不能及時有效地解決此類問題，必然影響建造周期，甚至破壞整個工廠的生產(chǎn)計劃，很可能造成很大的連帶損失。要解決這一問題，可采用有限元計算方法對極地模塊運輸船坐墩時可能的危險工況進行模擬計算，然后分析結(jié)果，結(jié)合實際情況制定有效措施來化解。

3坐墩有限元計算方法

3.1船體結(jié)構(gòu)的有限元模擬全船建模，使用板梁復(fù)合模型。所有的大板包括外板、內(nèi)底、上甲板、內(nèi)甲板、內(nèi)部平臺、縱橫艙壁、強框架腹板等用板殼單元模擬，尺寸較小的結(jié)構(gòu)和開孔可以忽略或簡化處理，上建等不影響船體梁特性且不會出現(xiàn)高應(yīng)力的結(jié)構(gòu)也可忽略或簡化處理。所有的骨材、加強筋、小支柱以及主要支撐構(gòu)件面板等型材用梁單元模擬，梁單元根據(jù)實際情況進行偏心處理。全船采用粗網(wǎng)格形式，但局部可能出現(xiàn)高應(yīng)力區(qū)應(yīng)該進行網(wǎng)格細(xì)化，才能得到準(zhǔn)確的應(yīng)力分布情況，便于結(jié)構(gòu)強度的評估。模型應(yīng)根據(jù)實際需要進行分組，以方便后續(xù)工作（賦屬性、加載荷/邊界條件、查看結(jié)果、修改模型等）為原則。網(wǎng)格模型建好后應(yīng)該進行一次檢查，看模型是否有錯漏，單元是否有重疊、畸形等，相連板之間的網(wǎng)格匹配和粗細(xì)過渡等是否合適等。檢查后便可進行賦屬性的工作，新造船坐墩計算不同于規(guī)范計算，可以認(rèn)為結(jié)構(gòu)腐蝕尚未發(fā)生，所有板厚及型材尺寸應(yīng)使用建造尺寸。

3.2模型重量分布與實船匹配的方法所有單元被賦予屬性之后，模型便有了自身的質(zhì)量。由于模型是實際結(jié)構(gòu)的簡化模擬，大量肘板、補板、小開孔等小尺寸構(gòu)件被忽略，上建、甲板室等結(jié)構(gòu)也未建模，使得結(jié)構(gòu)方面的重量重心與實船存在一定的誤差，而舾裝部分也無法按實際情況建模，將導(dǎo)致更大的總誤差。大結(jié)構(gòu)未建模部分可用質(zhì)量塊模擬，比如上建可根據(jù)其實際總的重量（包含上建舾裝）重心，創(chuàng)建一定數(shù)量的質(zhì)量單元，分布在上建與主船體相連接的位置處，這需要根據(jù)具體結(jié)構(gòu)形式來判斷主要的載荷傳遞路徑，傳力多的地方多布，傳力少的少布或不布，質(zhì)量單元的總重量重心（高度方向不考慮）應(yīng)與實際情況基本吻合。大的舾裝件，比如主機、發(fā)電機、鍋爐、推進軸、螺旋槳、舵、軸轂、錨等也可用質(zhì)量單元來模擬，在其實際位置，視其具體尺寸和重量設(shè)置一個到多個質(zhì)量單元。被忽略的小結(jié)構(gòu)、油漆及廣泛分布的一些舾裝件（管系、電纜等）可使用均攤方式，均勻地附加到已建模的所有結(jié)構(gòu)當(dāng)中去，這可以通過調(diào)整材料密度來實現(xiàn)。具體可采用以下方法：沿船長方向?qū)⒋瑒澐殖扇舾啥危孜餐怙h部分各分一個段，中間部分的可以劃分得長些，首尾其它區(qū)域應(yīng)盡量劃分得短些，然后讀取各區(qū)域模型的重量重心數(shù)據(jù)，對比實際統(tǒng)計出來的重量重心，選取其中誤差最小的一個段（模型都會小于實際，由于舾裝布置特點及模型簡化，各區(qū)域誤差會不同）作為基礎(chǔ)來最先調(diào)整。調(diào)整密度可以改變重量，并不能調(diào)整重心，因此調(diào)整重心需要創(chuàng)建質(zhì)量單元來實現(xiàn)，質(zhì)量單元會同時影響重量和重心，和密度的調(diào)整要協(xié)調(diào)起來，最終達到重量重心都吻合的目的。質(zhì)量塊的創(chuàng)建是將比較分散的重量集中化，因此應(yīng)盡量少創(chuàng)建，為了減少對結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響，應(yīng)盡量設(shè)在縱艙壁一類結(jié)構(gòu)上且遠(yuǎn)離底部的位置。單個質(zhì)量塊的重量可根據(jù)實際情況來定，單個較重，一般調(diào)整就較簡單，但誤差就會稍大，反之亦然。密度調(diào)整后，其它區(qū)域的重量均會有變化，再根據(jù)其新的重量重心偏差值，分別在合適的位置創(chuàng)建質(zhì)量單元來調(diào)整到實際值。通過以上方法，分段調(diào)整、逼近實船的重量分布曲線，理論上分得越多越精確。通常首尾端部的塢墩載荷較大，是重點關(guān)注位置。首尾外飄部分的重量產(chǎn)生的力矩對端部塢墩載荷影響非常大，因此最好將外飄部分作為一個段來調(diào)整，中體部分重量較均勻，塢墩相對可能較多，載荷和應(yīng)力往往都比較小，所以段可以劃分得長一些，其它位置則可以劃短些。本船劃分成7個區(qū)域段來調(diào)整，調(diào)完以后的模型與實船在重量分布和坐墩強度上都達到基本一致。

3.3塢墩和墊木的模擬常規(guī)塢墩及墊木的規(guī)格尺寸是統(tǒng)一的，所有的塢墩及墊木組成一個支撐系統(tǒng)，支撐起整條船。因此每個墩可以簡化為一個彈簧，彈簧的下端與塢底連接，上端與船底連接，在模型中使用彈簧單元來模擬，見圖1，彈簧單元的長度取墩的總高度約1.76米。由于水泥墩剛度很大，幾乎沒有彈性，所以彈簧系數(shù)（剛度）主要依據(jù)墊木的參數(shù)來計算。墊木的剛度與其水平截面積、楊氏模量成正比，與高度成反比。實際上船底與墩之間為接觸面，只能傳遞壓力，而不可能有拉力。但有限元計算時，如果船體梁中拱較大就可能在船中某些位置出現(xiàn)拉力，事實上所在位置已經(jīng)與塢墩脫離接觸。這需要根據(jù)計算結(jié)果去人工修改模型，放開（或刪掉）出現(xiàn)拉應(yīng)力的彈簧再計算，再看結(jié)果，再放開有拉應(yīng)力的彈簧，再計算，直到不再有彈簧出現(xiàn)拉應(yīng)力。通過多次迭代計算來逼近真實狀態(tài)，一般2-3次即能滿足需要。如果軟件可以處理接觸非線性，那就不必進行迭代計算。

3.4載荷及邊界條件的施加方法船在塢內(nèi)建造時，到了出塢前夕，將拆除所有高架撐、補涂外板油漆。此時船的重量達到最大，但支撐數(shù)量反而有所減少，且高架撐一般都布置在艏艉線型收縮處，拆除后，艏艉有效支撐點大幅減少，塢墩受力狀態(tài)急劇惡化，當(dāng)空船縱傾較大時，還需要進行壓載配平，這就又增加了重量，此時風(fēng)險最大，所以對此進行重點分析。極地模塊運輸船空船出塢時，重量約25950噸，首傾約1.35米。平浮出塢時，需要在靠近尾部的艙室內(nèi)加1740噸壓載水。本文分別對此進行計算，設(shè)為工況1和工況2。在這兩個工況中，載荷都只有重力，可通過施加重力加速度來實現(xiàn)。塢底為混凝土結(jié)構(gòu)，剛度非常大，因此可在塢墩（彈簧）的下端施加邊界條件，約束掉三個方向的平動自由，不約束轉(zhuǎn)動。此時計算模型已處于自由動態(tài)平衡狀態(tài)，為消除剛體位移，還需要增加一些額外的約束才能計算，否則計算無法收斂。可以如下設(shè)置：將船舯甲板邊緣處左右兩個節(jié)點約束住X向（船體坐標(biāo)系）位移，中縱艙壁與甲板相交處挑數(shù)個節(jié)點約束住Y向位移，其余不約束。這樣既能滿足計算的需要又能將不利影響降到最低。

3.5計算結(jié)果經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)，兩個工況下艏部和艉部均有一定數(shù)量的塢墩載荷超出了設(shè)計安全載荷（200噸），見圖2，而船體結(jié)構(gòu)本身的應(yīng)力水平都在安全范圍內(nèi)，這是因為本船由于破冰用途而大量采用高強鋼厚板。圖2艉部右側(cè)部分塢墩載荷(單位:噸)

4優(yōu)化加強措施

艉部共有8個塢墩載荷超標(biāo)，要解決這個問題，常規(guī)主要有2類辦法，一種是增加塢墩數(shù)量，另一種是提高塢墩承壓能力，都簡單而有效。結(jié)合本船實際，艉部只有軸管下能布墩，寬度方向只能布一個，線型已往上收，塢墩又必須布在強結(jié)墩，勢必增加塢墩高度，過高的墊木風(fēng)險加大，個別塢墩顯著高出其它塢墩對出塢也不利（本船是艉部先出塢）。而另一種方法就好的多了，只需將常規(guī)塢墩換成設(shè)計載荷350噸的修船墩即可。還有一種轉(zhuǎn)移載荷的方法，主要原理為降低高載荷區(qū)塢墩的剛度，然后通過船體梁自身的變形協(xié)調(diào)將部分載荷轉(zhuǎn)移到附近其它塢墩上去，此方法計算量較大，對相關(guān)工藝控制要求較高。如果以上辦法都解決不了問題，還可以減少相應(yīng)位置的結(jié)構(gòu)或設(shè)備的重量，這種措施劣勢很明顯，直接導(dǎo)致完整性下降，原本可在塢內(nèi)做的大量工作只能放到碼頭去做，對軸系望光也有不利影響（艉部采用時）。艏部的塢墩集中布置在側(cè)推突出結(jié)構(gòu)下，塢墩受力狀態(tài)比艉部更加惡劣，情況更復(fù)雜。艏部塢墩布置已經(jīng)非常密集了，除側(cè)推突出結(jié)構(gòu)以外，外板距基線都非常高，如果使用常規(guī)塢墩已經(jīng)沒有任何位置可以增加了。前方艏柱與水平面夾角較小，結(jié)構(gòu)強度大，可以考慮在下方增加支撐，但不能使用常見的高架撐（本船外板油漆特殊，下水后不能再補涂），因此可設(shè)計一個專用的支撐桁架，通過墊木與艏柱接觸，安全而有效。或者將現(xiàn)有普通塢墩更換為特殊支撐，換用橫梁鋼墩系統(tǒng)，見圖3，由于鋼墩承壓能力較大（300噸），又能增加一定數(shù)量的支撐，也能在一定程度上緩解單個塢墩載荷過大的現(xiàn)象，但改善空間較少，耗材較多，工藝控制較難。圖3艏部優(yōu)化方案二--橫梁鋼墩系統(tǒng)

5措施驗證

艉部解決方案為更換承載能力更強的塢墩，更換塢墩后，問題順利解決。艏部的第一個優(yōu)化方案非常有效，而且可以根據(jù)實際需要來調(diào)整桁架的規(guī)格，可以獲得不同承壓能力，安全系數(shù)容易控制。但對出塢方式有一定限制，只能是尾部先出塢，由于是根據(jù)線型特制的，只能用于同一船型，重復(fù)利用率較低。假設(shè)艏部先出塢時，也同樣適用于尾部。第二個優(yōu)化方案也能解決問題，但裕度不足，風(fēng)險較大，需要補充一些優(yōu)化措施。由于使用的工裝件是現(xiàn)有的或是標(biāo)準(zhǔn)化的常用品，下次有需要時，可以根據(jù)實際情況再進行組裝布置，重復(fù)利用率較高，適用范圍大。極地模塊運輸船艏部坐墩方案采用了第二個方案，目前1#船和2#船均已順利出塢，說明了這一整套的計算方法和解決措施是有效的。

6結(jié)束語

根據(jù)本文所述方法，可以獲得任意船舶坐墩時塢墩載荷的分布情況，既能發(fā)現(xiàn)所有可能的危險因素，對其進行針對性處理，消除隱患，防止事故發(fā)生，又能避免無謂的加強，減少相應(yīng)工裝的使用量，既節(jié)約成本，又可縮短工期。

參考文獻

[1]黃浩主編.船體工藝手冊（第3版）.北京:國防工業(yè)出版社,2013.

[2]干船塢設(shè)計規(guī)范CB/T8524-2011

[3]船舶進出干船塢技術(shù)要求CB/T3677-2015

作者：王亮 單位：廣船國際技術(shù)中心