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摘要：《概率論與數理統計課程》課程是高等本科院校理工科學生必修的數學基礎課程，這門課程的許多知識內容都和后續的專業課程學習密切聯系在一起。論文結合我校教學實際，探討了《概率論與數理統計》的教學改革問題，目的在于改變傳統的教學模式，突出和專業特點相結合的教學方法的運用，從而強化學生學習的主動性和提升學生的學習興趣，以促進概率論與數理統計課程的教學和培養學生解決實際問題的能力。

關鍵詞：概率論與數理統計；教學改革；教學模式

一、前言

《概率論與數理統計》是一門研究隨機現象及其統計規律的學科，其在工程和經濟領域有著廣泛的應用，是我國高等院校理工類和經濟類學生的必修課程之一。通過本課程的學習，目的是讓學生掌握理解和掌握如何處理現實生活中與各種隨機現象有關的問題的思想和方法。但是大多數高校教師在教授這門課程時，通常只重視理論教學和公式的推導，往往忽視了對學生如何用學到的知識解決現實生活中遇到的實際問題能力的培養。由此使得大部分學生在學習這門課程時普遍感到基本概念晦澀難懂，許多知識內容非常抽象復雜，難以理解和掌握，從而導致許多學生對該課程的學習畏之如虎，對該課程的學習缺乏興趣，更談不上用學習到的知識解決現實生活中的實際問題。因此，許多高校都對常規的教學方法進行了改革，并且也取得了一些顯著的實際效果。本文主要從我校《概率論與數理統計》的教學實際情況出發，針對教學過程中存在的一些實際問題，結合自己的教學實踐，提出一些改進的想法和建議，有助于在教學過程中培養學生發現、分析和解決現實生活中遇到的實際問題的能力。

二、課程改革的幾點建議和探索

（一）合理分配概率論和數理統計的教學時數，改變“重概率，輕統計”的教學現狀。由于我校《概率論與數理統計》課程的總教學時數只有48學時，在如此有限的教學時間里完成該課程的教學，難度是可想而知的。我校采用的教材是高等教育出版社出版的、由浙江大學盛驟，謝式千編寫的《概率論與數理統計及其應用》第二次修訂版。這本教材雖然概率論部分和數理統計總分內容總體上沒有多少差異，但是在我校的教學實際中，概率論部分大約占30個左右學時，數理統計部分占18個學時左右。因此大部分課時被用于概率論部分的教學，而數理統計的部分內容講授得不多。通常只講授區間估計和假設檢驗兩大部分內容，而在實際中應用 較多的方差分析和回歸分析由于學時的限制，都沒有講授。這種教學模式導致了學生統計知識的缺乏，特別是應用統計知識解決實際問題時，表現得相當明顯。學生往往針對實驗中得到的統計數據，不能正確分析數據之間的因果關系，更談不上進一步挖掘數據之間的深刻內在聯系。針對現有的“側重概率論部分，忽視數理統計部分”的教學現狀，課題組教師在教學過程中，進行了一些有益的教學改革與實踐，首先我們對教學時數進行了更為合理的分配，授課時也沒有刻意強調理論的嚴謹性和完整性，更為注重對學生數學思維的培養和錘煉，以加強學生解決實際問題能力的培養。比如在講授大數定律和中心極限定理時，我們并沒有講授定理的證明過程，著重從理解和應用方面入手來學習這一章節的知識內容，以便為后續數理統計章節知識的學習打下基礎。

（二）以學生專業特點為出發點，結合實際案例進行教學。課題組教師在教學過程中，也進行了如下實踐。我們結合學生的專業特點，選擇了相應的教學內容，而不是對所有專業的學生教授的內容都是一成不變的。對偏理科專業的學生，我們重視邏輯推理能力和理論證明能力的培養，而對工科專業的學生，我們結合其具體專業來靈活選擇教學內容。比如對通信工程專業的學生，《概率論與數理統計》是非常重要的一門數學課程，其學習的好壞直接影響到后面專業課程的學習，比如其在大三的專業課程——《通信原理》和《信息論與編碼》等課程，都是要應用《概率論與數理統計》課程中學到的知識來解決通信中的實際問題。課題組教師在教授本專業的學生時，我們結合了學生的專業實際，有目的地進行教學內容的教學，而沒有千篇一律，照搬其他專業學生的教學內容。比如，在教授通信工程專業的學生時，對概率的應用，我們舉了一個和學生的日常生活密切相關而每個學生每天都在使用的手機例子。學生使用的手機都需要一定的信息流量。我們知道手機的流量通常是以比特為最基本單位來度量的，而比特就是通信中的信息量的單位，它是以事件出現的概率的對數的相反數來定義的。這樣通信專業的學生就對信息量這一通信原理中要涉及到的基本知識有了一個初步的理解，為今后專業課程的學習打下一個良好的開端。在講授正態分布的隨機變量時，我們舉了通信中經常用到的加性白噪聲的實例，也可以給出學生使用的4G手機發射信號的波形的實際例子，并利用計算機顯示其圖形。配合這兩個實例可以使學生對正態分布的隨機變量有一個更加直觀的認識和了解，接著再學習正態分布隨機變量的相關知識，從而起到事半功倍的效果。對數理統計中學習的極大似然估計法，我們結合了通信中如何設計最佳數字接收機的設計實例來進一步強化學生對學習到的知識的理解和掌握，同時也使學生深刻領會到，所學習的《概率論與數理統計》知識并不是枯燥無味的，是用來解決實際生活中的具體問題的，從而增加學生的學習熱情和主動性。

（三）改變傳統的教學模式。近年來，MOOC（massive open online course,大規模開放在線課程）由于其課程資源的開放性和豐富性、學習方法的多樣性以及在線學習的可控性，已經被很多高校引入，并進行了相應的教學改革和實驗。作為對傳統的教學模式的有益補充，其已經成為目前教育教學一種不可或缺的教學模式。課題組也對這種教學模式進行了有益的探索和實踐，并做了充分的前期準備工作。包括對學生的知識背景、學習動機和學習習慣等情況都進行了充分的事前問卷調查和數據分析。在充分發揮教師的監督、引導作用下，借助于強大的互聯網資源，充分調動學生學習的主動性、積極性和創造性，寓教于樂，提高學生發現問題，解決實際問題的能力，力爭使得在這種教學模式下，學生能夠獲得最大的學習效益。

（四）改變學生成績的評價方式。怎樣科學合理地評判學生的成績，業界并沒有一個統一標準。目前大部分學校通常都采取用考試成績作為評價教學效果好壞的標準，其結果還是應試教育的產物。在現行的高等教育階段，應主要培養學生獲取知識以及怎樣用學到的知識來解決實際問題的能力，因此評價學生對某一門課程學習的好壞應從多個角度來衡量。課題組在對學生成績的評定方面，進行了如下改革實踐。具體的，我們在評定學生的《概率論與數理統計》這門課程的成績時，采用了以下幾個方面來綜合評判，其中考試成績占總成績的60%，平時作業和考勤占15%，課堂測驗占10%，課后解決和專業相關的實際問題占15%。通過這種評價機制，促使學生不但要重視課堂教學內容的學習、理解和掌握，不單單只是學習教師課堂上講授的知識內容，只是會做作業。更為重要的是，學生可以了解和接觸到很多和專業相關的知識內容。學生通過課后把課堂教學中學到的知識，自己獨立地用于解決和專業相關的實際問題，既培養了其數學思維，又鍛煉了其數學建模和解決實際問題的能力，特別是對學生自己能通過運用學到的知識來解決實際問題能力的培養，是至關重要的。學生具備了這種能力，也可以為后續其他專業課程的學習奠定較好的學習基礎。

參考文獻

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作者：王亞軍 單位：江蘇科技大學張家港校區