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【摘要】概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門實(shí)用性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科。由于隨機(jī)思想過(guò)于抽象、概率知識(shí)太散亂，大學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊，長(zhǎng)期以來(lái)，它都是高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大難點(diǎn)。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣極低，學(xué)習(xí)效果不佳。對(duì)此，本文著重探討如何上好高校概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課的方法，以期進(jìn)一步提高教學(xué)實(shí)效。

【關(guān)鍵詞】高校；概率統(tǒng)計(jì)課；教學(xué)方法

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一門科學(xué)，也屬于高校非數(shù)學(xué)專業(yè)中的一門重要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程。作為一門實(shí)用工具，概率統(tǒng)計(jì)被廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，如醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、氣象預(yù)報(bào)、人工智能、工農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域。很多大學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，并且不同生源的學(xué)生數(shù)理基礎(chǔ)更是參差不齊。因此，概率統(tǒng)計(jì)這門課成為不少學(xué)生學(xué)習(xí)中的攔路虎。在此背景下，應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的興趣呢？筆者結(jié)合多年的從教經(jīng)驗(yàn)，簡(jiǎn)要談一談自己的教學(xué)心得，以供參考。

一、重視備課環(huán)節(jié)，做好教學(xué)準(zhǔn)備

備課是教學(xué)工作中的第一步，也是每個(gè)教師的必備功課。對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)來(lái)說(shuō)也是一樣的，教師在授課前必須做好備課工作。首先，要對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行消化、歸納，探索，讓這些空洞的知識(shí)變得更加直觀，以便于學(xué)生的理解。要特別重視實(shí)例的選擇，為了讓學(xué)生理解一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就應(yīng)構(gòu)造出一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的實(shí)例，再根據(jù)實(shí)例來(lái)推演過(guò)程與結(jié)果，最終得出相關(guān)的結(jié)論。這樣學(xué)生更容易理解，教學(xué)效果也會(huì)更好。比如，在教學(xué)數(shù)學(xué)期望概念時(shí)，可將例子改為彩票或證券投資的平均收益，這是很多學(xué)生都關(guān)心的問(wèn)題，學(xué)生也能認(rèn)識(shí)到這一概念在實(shí)際生活中的重要性，從而學(xué)習(xí)興趣大增。當(dāng)然，備課也并非一勞永逸的，教師要根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)、學(xué)生認(rèn)知水平來(lái)合理選擇教學(xué)實(shí)例，才能起到事半功倍的效果。

二、開(kāi)展趣味性教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

與其它應(yīng)用性極強(qiáng)的學(xué)科相比，概率統(tǒng)計(jì)學(xué)這門課程具有高度的抽象性與嚴(yán)密的邏輯性。因此，教師很難用形象生動(dòng)的語(yǔ)言來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但是我們可以在教學(xué)過(guò)程中穿插關(guān)于該學(xué)科的發(fā)展史、歷史人物故事及有關(guān)典故，以增加教學(xué)的趣味性，達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的目的。在上第一堂課時(shí)，可介紹概率論的起源，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心。此外，還可介紹現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)奠基人，包括我國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家許寶碌，在斯坦福大學(xué)統(tǒng)計(jì)系的走廊上可以看到許寶碌與其他著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家的照片。在教學(xué)中可穿插一些有趣的例子來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，對(duì)于《靜靜地頓河》的作者是否是肖霍羅夫存在不少爭(zhēng)議，可以通過(guò)概率論中的頻率來(lái)解決這一問(wèn)題。首先，我們收集肖霍羅夫的書信以及其他著作，從中分析其寫作風(fēng)格與用詞習(xí)慣，計(jì)算出頻率，然后與《靜靜地頓河》中的寫作風(fēng)格、用詞進(jìn)行一一對(duì)比，便可得出結(jié)論。

三、善于利用多媒體教學(xué)，使教學(xué)更加生動(dòng)形象

相對(duì)于傳統(tǒng)的板書教學(xué)，多媒體教學(xué)利用圖片、音頻、視頻等工具能讓教學(xué)內(nèi)容更加直觀形象，也便于學(xué)生理解。概率統(tǒng)計(jì)學(xué)本身知識(shí)晦澀難懂，我們教師要善于利用多媒體技術(shù)，精心準(zhǔn)備課件，將知識(shí)難點(diǎn)生動(dòng)化、形象化。概率統(tǒng)計(jì)學(xué)中涉及到很多相似的知識(shí)點(diǎn)，一般需要通過(guò)類比、歸納的方式進(jìn)行總結(jié)，以幫助學(xué)生把握知識(shí)的實(shí)質(zhì)與區(qū)別。比如，在學(xué)習(xí)“區(qū)間估計(jì)”與“假設(shè)檢驗(yàn)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可制作多媒體課件，通過(guò)鏈接比較的方式，動(dòng)態(tài)顯示區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)所用統(tǒng)計(jì)量的異同點(diǎn)。同時(shí)，也可通過(guò)例子讓學(xué)生觀察區(qū)間估計(jì)中的估計(jì)區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)中的否定域的異同點(diǎn)。另外，在多媒體教學(xué)中還應(yīng)充分利用常用的統(tǒng)計(jì)軟件，如Excel、SPSS、Eview、Maple等。通過(guò)多媒體展示，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何計(jì)算樣本均值與樣本方差。同時(shí)，還可用各種圖形進(jìn)行表示，從而使概率統(tǒng)計(jì)更加直觀。這樣能使有限的課堂時(shí)間得到充分的利用，并能節(jié)約運(yùn)算量與時(shí)間。這樣也能培養(yǎng)學(xué)生的軟件應(yīng)用能力以及分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。

四、加強(qiáng)教學(xué)互動(dòng)，構(gòu)建和諧師生關(guān)系

教學(xué)是師生間的雙邊互動(dòng)過(guò)程，雙方要共同參與，相互配合。因此，師生間要經(jīng)常交流，教師才能明白教學(xué)環(huán)節(jié)中的不足之處，同時(shí)，也才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拉近師生間的距離。這樣才能使教學(xué)相長(zhǎng)，相得益彰。討論課是由師生共同完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)形式。不同于傳統(tǒng)的以教師為主體的教學(xué)模式，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，營(yíng)造出更平等、自由的學(xué)習(xí)氛圍。師生間可圍繞某個(gè)問(wèn)題互相探討，也可讓學(xué)生走上講臺(tái)發(fā)表個(gè)人意見(jiàn)。比如，在學(xué)習(xí)區(qū)間估計(jì)方法時(shí)，筆者就單雙邊估計(jì)問(wèn)題組織了一次討論課，學(xué)生可各抒己見(jiàn)，自由討論。通過(guò)問(wèn)答與辯駁，促使學(xué)生主動(dòng)思考，積極探索，極大調(diào)動(dòng)了他們學(xué)習(xí)的積極性與科研興趣。同時(shí)，也培養(yǎng)了他們的口頭表達(dá)能力與綜合分析能力。另外，除了在課堂上注意師生互動(dòng)外，教師還可利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)、郵件等方式與學(xué)生進(jìn)行交流，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度以及學(xué)習(xí)中的困難，再給以相應(yīng)的指導(dǎo)。

總之，概率統(tǒng)計(jì)學(xué)與我們的日常生活聯(lián)系緊密，在很多領(lǐng)域正發(fā)揮著重要的作用。伴隨著信息時(shí)代的到來(lái)，數(shù)學(xué)教師要著重培養(yǎng)大學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為他們的后續(xù)學(xué)習(xí)與今后的工作打好必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)學(xué)，教師要充分結(jié)合課程特點(diǎn)與學(xué)生學(xué)習(xí)情況，積極探索有效的教學(xué)手段，改進(jìn)教學(xué)方式方法，將理論與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)大學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思想與統(tǒng)計(jì)能力，使其能靈活運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題。

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作者：姚廣；李小廣 單位：新鄉(xiāng)學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院