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1基于最小二乘法的基準房價漲幅動態調整模型

在現有二手房價格評估模型中，通常認為二手房價格＝基準房價格＊修正系數。此方法忽略了一點，即隨著市場的變化，原先的基準房價可能已經失去參考價值。因此，需考慮跟蹤市場上各類房屋的掛牌及成交價格，以動態調整基準房價。本文采用最小二乘法分別擬合出二手房掛牌價格和二手房實際成交價格的變化曲線，預估本期房屋的掛牌價格和實際成交價格。同時，采用二級評估機制，即綜合考量計算出來的房價漲幅和觀察點的房價漲幅。基準房價調整模型如圖2所示。其中，最小二乘法的實現過程如圖3所示。

2具體實現過程

最小二乘法是分析長期趨勢較常用的方法。設趨勢變化為時間t的函數：y＝x（t），本文認為房屋基準價是一個時間上的序列值，因此可以用最小二乘法得出其變化趨勢直線。根據往期基準房價數據，逐期增減量大致相同，其發展趨勢呈直線型。因此，可以設法找出一條最合適的直線：Y＝a＋bxi。其中，Y為基準房價，即為時間序列的因變量；xi為時間，即為每一期房價的期數值；對應每一個xi，可以根據上式求出Yi＝a＋bxi。根據公式推算出的基準房價與實際基準房價存在一定誤差εi＝Y′i－Yi。

確定參數a，b的合適值，使誤差的平方和最小。根據函數極值原理，要使誤差平方和Q最小，其必要條件是其對a和b的一階偏導數等于零，回歸系數a和b所表示的直線方程，就是對觀察直線方程的最佳擬合。其中，y為各期實際房屋基準價格；x為期數值；N為時間序列項數（期數）。求出a、b參數，即可建立直線模型：Y＝a＋bx。其中，Y為預測值，x為預測的期數值。將預測的期數值代入模型，即可計算出當期二手房掛牌價格或當期二手房成交價格。通過與上期價格進行比較，可得出漲幅數據。根據掛牌價漲幅和成交價漲幅計算出本期房價綜合漲幅。同時，為合理評估價格，采用二級評估機制，根據以下公式計算綜合漲幅：綜合漲幅＝觀察點漲幅＊權重＋計算漲幅＊權重。所謂觀察點是指具備一定房價特性的房屋，如同一地區范圍內、同一種類型（高層、別墅等）的房屋。

3結語

本文設計了存量房交易納稅評估系統總體架構，并詳細介紹了其中的基準房價動態調整模型，采用最小二乘法，根據歷史價格預測本期價格，克服專家評價模型的主觀性和隨意行，使預估結果更加準確有效。該系統可以合理評估房產價值，有效識別“陰陽合同”，一定程度上遏制逃稅、漏稅現象。

作者：周歡單位：揚州市職業大學信息工程學院南京工業大學電子與信息工程學院