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《電子機械工程雜志》2014年第三期

1目前常用算法的缺陷

1．1熱平衡的算法假設方艙的保溫性能達標，艙外溫度為寒冷，艙內需加熱，其傳熱系數為λ，艙內外溫差為T，加熱器率為Q(含艙內設備發熱量)，方艙艙壁面積為S，則從艙壁傳出的熱量為如果進行粗略計算，當溫差為T時，只需艙內加熱設備補充與Q1相等功率的熱量，即可使艙內達到熱平衡，這是目前常用的一種算法［3］。但是，對于有些方艙，并不是達到了熱平衡就可以滿足要求的，還需要在限定時間內將方艙溫度提升至要求的溫度，此時按式(1)計算顯然是不夠的，還應加上提升方艙溫度所需要的功率。

1．2熱平衡與溫升功率之和的算法提升溫度消耗的熱能與比熱有關，比熱的物理概念是將物體溫度提高1℃所消耗的熱能，不同材料比熱不一樣。因此，提高方艙溫升的計算應考慮艙內所有設備和方艙部分材料的比熱以及艙內空氣比熱，分別計算溫升消耗的熱量，求其和，再除以限定的時間，得到提高溫升所需的功率。但如此計算過于復雜，通常設方艙內材料的平均比熱為C，在限定時間t內將質量為m的方艙設備的溫差提高T度所需要的功率為這樣計算即考慮了熱平衡又考慮了方艙溫升，基本可以滿足一般設計要求，是目前常用的第2種算法。但是如果進行仔細分析，這種算法還是不準確。例如，當溫度升高到指定工作溫度時，熱量的傳導損失依然存在，需要補充與Q1相等的熱量以保持方艙的熱平衡。但使艙體和設備繼續升溫的熱能不再需要，也不能再有了，否則溫度將會繼續升高。由此可見，按式(2)計算所得的功率會大于實際所需的功率。

2熱學微分方程及其解

如果要更準確地計算方艙加熱設備的功率，需要將方艙的熱學變化過程看成是一個動態的過程。初始時，艙內與艙外溫差為零，熱傳導損失為零，在這一瞬間，加熱設備的熱功率全部消耗在升溫上;在加熱初期，溫差較小，熱傳導消耗亦小，加熱設備的熱能小部分消耗在熱平衡上，大部分消耗在升溫上，所以此時方艙溫升比較快;在加熱后期，溫差比較大時，熱傳導損耗變大，大部分熱能消耗在熱平衡上，少量熱能貢獻了溫升，這時溫升較慢，而且越來越慢;當達到指定溫度時，溫差達到最大值，全部熱能用于熱平衡，艙內溫度不再升高。經驗表明:艙內溫度T與時間t的關系是一條前陡后緩的漸近線，如圖1所示。為了更清楚地了解方艙熱學變化過程和準確地計算方艙加熱設備的功率，需建立方艙熱學微分方程并求解。設溫差變量為T，時間變量為t，初始溫度即艙外溫度為零點，艙內熱能功率為Q，熱能功率Q減去溫差熱損耗后的剩余熱量使艙內溫度升高，則據此建立以下微分方程:以解釋為當允許方艙加熱時間很長時，加熱設備的功率近似為熱傳導損失的熱平衡功率。當加熱時間和艙內溫度升高值確定時，則可按照式(14)計算加熱設備的功率，可見所需功率Q值將大于熱平衡所需功率。

3結束語

通過建立微分方程并導出式(13)和式(14)，進一步明確了方艙溫度調節的動態過程和熱能分配，可以用于電子設備方艙的熱學計算。以上推導過程，雖然是以艙內升溫過程為例進行推導的，但其結果同樣適用于艙內使用制冷設備的降溫過程。

作者：毛勤儉姬永清吉蕓單位：中國電子科技集團公司第二十八研究所