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第1篇

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì)；信息科學(xué)；結(jié)合

作者簡(jiǎn)介：付建軍(1956，8-)，男，漢族，北京交通運(yùn)輸職業(yè)學(xué)院普通課教研室主任，高級(jí)講師，研究方向：課程開(kāi)發(fā)

數(shù)學(xué)學(xué)科作為所有自然學(xué)科的基礎(chǔ)，對(duì)科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域有著極強(qiáng)的推動(dòng)作用，而信息科學(xué)作為新時(shí)代的主流技術(shù)，也已經(jīng)逐漸滲透到人們生產(chǎn)生活的方方面面。當(dāng)然，二者在發(fā)展中還面臨著許多的挑戰(zhàn)和阻力，對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)二者的結(jié)合研究，其意義就在于加強(qiáng)學(xué)科間的滲透從而給各個(gè)學(xué)科帶來(lái)更加廣泛的運(yùn)用，給學(xué)科自身發(fā)展探究帶來(lái)便捷。

1簡(jiǎn)介概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)的發(fā)展

1.1關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)學(xué)

概率與統(tǒng)計(jì)是一門(mén)從數(shù)量方面研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，概率與統(tǒng)計(jì)的概念被廣泛運(yùn)用到各個(gè)領(lǐng)域及部門(mén)。概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的運(yùn)用及其廣泛，隨機(jī)事件的研究結(jié)果對(duì)于當(dāng)代各類數(shù)據(jù)分析整合都有著重要的作用。與此同時(shí)，概率與統(tǒng)計(jì)的學(xué)科特點(diǎn)也決定了其研究的難度較大，概率與統(tǒng)計(jì)的結(jié)論得出往往建立在大量的實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐基礎(chǔ)上。作為一門(mén)應(yīng)用型數(shù)學(xué)學(xué)科，其廣泛性必將為未來(lái)科學(xué)技術(shù)和人們生活水平帶來(lái)不可估量的影響，而其自身研究條件的局限性，尤其是實(shí)驗(yàn)條件的不足，將直接影響到未來(lái)自然科學(xué)發(fā)展，也勢(shì)必會(huì)減慢人類在科技創(chuàng)新之路的發(fā)展進(jìn)程。

1.2關(guān)于信息科學(xué)

信息科學(xué)主要包含信息論、控制論、計(jì)算機(jī)理論、人工智能理論和系統(tǒng)論，其中，信息論、控制論和系統(tǒng)論在信息科學(xué)中占有主要地位，而計(jì)算機(jī)理論是數(shù)學(xué)研究中的應(yīng)用重點(diǎn)。信息科學(xué)的興起直接帶領(lǐng)人類走向了信息化時(shí)代，對(duì)于人類文明的有著不可估量的作用。信息科學(xué)發(fā)展到今天，其作用已經(jīng)不僅僅針對(duì)于學(xué)科本身以及信息行業(yè)，在信息化趨于高度發(fā)達(dá)的今天，將會(huì)為人們的生活帶來(lái)質(zhì)的飛躍，對(duì)于不同的行業(yè)領(lǐng)域，都將有信息科學(xué)的推動(dòng)，信息化帶來(lái)的是未來(lái)自動(dòng)化和智能化的飛速前進(jìn)。而信息科學(xué)自身也在不斷地發(fā)展完善，數(shù)學(xué)學(xué)科作為自然科學(xué)的基礎(chǔ)理論學(xué)科，對(duì)于信息科學(xué)的發(fā)展也不例外，只有從基礎(chǔ)上進(jìn)行完善和補(bǔ)充，才能幫助信息科學(xué)走上更加成熟更加美好的未來(lái)之路。

2信息科學(xué)與概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系

在信息科學(xué)已經(jīng)逐步成熟的今天，其所包含的各項(xiàng)技術(shù)已經(jīng)為人們的生活帶來(lái)了更加智能化、便捷化的體驗(yàn)。當(dāng)然，信息科學(xué)是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的學(xué)科，其技術(shù)須有數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法的支持與論證。[1]概率統(tǒng)計(jì)對(duì)于現(xiàn)代數(shù)學(xué)更有著重要的意義，其所涉及的隨機(jī)規(guī)律的研究將更加符合生產(chǎn)生活的需求，而隨機(jī)規(guī)律的運(yùn)用在信息科學(xué)中體現(xiàn)的更淋漓盡致，信息科學(xué)的大多數(shù)結(jié)果都需要建立在龐大計(jì)算與實(shí)踐的基礎(chǔ)上，這就需要對(duì)結(jié)果的普遍性進(jìn)行概率與統(tǒng)計(jì)的研究分析，同樣，對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科的發(fā)展，信息科學(xué)能夠很大程度的減少研究過(guò)程的繁冗，加速概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展和進(jìn)步。由此可見(jiàn)，這兩個(gè)科學(xué)領(lǐng)域存在緊密的內(nèi)在聯(lián)系，將概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)整合研究對(duì)于其自身發(fā)展以及整個(gè)應(yīng)用型科學(xué)的發(fā)展都有著重要的意義。

3信息科學(xué)與概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的整合策略

3.1重視對(duì)二者探究觀念的結(jié)合

信息科學(xué)的發(fā)展帶來(lái)了許多先進(jìn)的生產(chǎn)技術(shù)，將其應(yīng)用于概率學(xué)的研究探討可以帶來(lái)事半功倍的效果，而如何將二者更加緊密的結(jié)合在一起，創(chuàng)造出更大的社會(huì)價(jià)值，首先就要要求在思想觀念上將概率統(tǒng)計(jì)學(xué)與信息科學(xué)聯(lián)系起來(lái)。例如，在對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)的研究或者論證中，根據(jù)其研究特點(diǎn)將概率統(tǒng)計(jì)中的數(shù)學(xué)模型抽象出來(lái)，針對(duì)其特點(diǎn)進(jìn)行信息化的整合，力求將繁冗的步驟簡(jiǎn)化，減少人力物力的過(guò)度消耗。同樣，對(duì)于信息科學(xué)，要在對(duì)其先進(jìn)性進(jìn)行發(fā)展改進(jìn)時(shí)考慮到概率統(tǒng)計(jì)的運(yùn)用，利用概率與統(tǒng)計(jì)的結(jié)果和普遍性規(guī)律對(duì)信息科學(xué)技術(shù)進(jìn)行改良與進(jìn)化，使得信息科學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用更具有合理性。科學(xué)具有廣泛的共同性，并且都不是單一存在的，只有建立起學(xué)科間穿插研究、互相滲透的觀念，才能在科學(xué)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)程中更大程度的的實(shí)現(xiàn)多樣化，挖掘出自然科學(xué)更大的潛力。[2]

3.2重視將整合后的理論用于實(shí)踐

理論是實(shí)踐的基礎(chǔ)，而實(shí)踐才使得理論具有意義，這句話對(duì)于各個(gè)領(lǐng)域，尤其是自然科學(xué)的探究上有著重要的意義。對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)的滲透發(fā)展，僅僅局限于“敢想”是不夠的，在充分的思考后，要將想法勇于實(shí)踐才能真正的實(shí)現(xiàn)二者的結(jié)合發(fā)展。而如何將理論用于實(shí)踐，不知是需要專業(yè)知識(shí)的支持，還需要對(duì)環(huán)境因素、人為操作因素、結(jié)果預(yù)估等等進(jìn)行全方位的統(tǒng)計(jì)，在推行到實(shí)踐的過(guò)程中，始終保持科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，把控每一個(gè)環(huán)節(jié)，抓好每一個(gè)細(xì)節(jié)，才能更好的將理論運(yùn)用于實(shí)踐中去，才能賦予學(xué)科間滲透結(jié)合更完整的意義。

3.3重視對(duì)實(shí)踐結(jié)果的推廣

成熟的技術(shù)需要進(jìn)行推廣才能創(chuàng)造更大的效益，眾所周知，概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究過(guò)程面臨著龐大的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，要將這些數(shù)據(jù)分析并不是人力所能承受的，這就需要在對(duì)此學(xué)科的研究中大力推行計(jì)算機(jī)科學(xué)以及信息科學(xué)的技術(shù)。將二者充分的結(jié)合滲透，研究出兼具科學(xué)性、合理性和操作性的技術(shù)模式，為研究人員、教師和學(xué)生都創(chuàng)造出極大的便利，也為其自身技術(shù)水平的先進(jìn)化和自然科學(xué)的整體發(fā)展水平提升做出了杰出貢獻(xiàn)。

4結(jié)束語(yǔ)

概率統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展至今，其所研究的隨機(jī)規(guī)律已經(jīng)帶給了人們?cè)S多便利，為人們的生產(chǎn)生活創(chuàng)造了可觀的經(jīng)濟(jì)效益，信息科學(xué)也是如此。在時(shí)代的要求下，二者的結(jié)合滲透已經(jīng)成為了突破自身發(fā)展瓶頸的必要途徑，加強(qiáng)二者在研究觀念上的結(jié)合、在實(shí)踐應(yīng)用中的結(jié)合、在技術(shù)推廣上的結(jié)合將會(huì)在未來(lái)創(chuàng)造出更加優(yōu)異的成績(jī)。當(dāng)然，在二者的結(jié)合發(fā)展中還將會(huì)面臨各種各樣的難題，要努力將專業(yè)知識(shí)與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)結(jié)合在一起，多角度的考慮問(wèn)題，解決問(wèn)題，勢(shì)必會(huì)為科學(xué)的進(jìn)步添上其濃墨重彩的一筆。

參考文獻(xiàn)

[1]曾祥霖，張紹文.論信息技術(shù)與課程整合的內(nèi)涵層次和基礎(chǔ)[J].電化教學(xué)研究，2012，1l.

第2篇

通過(guò)在國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)舉行的“應(yīng)用數(shù)學(xué)”研究生暑期學(xué)校的學(xué)習(xí)，對(duì)信息領(lǐng)域的概率統(tǒng)計(jì)學(xué)課程教學(xué)得到兩點(diǎn)啟發(fā)：一方面是對(duì)重要概念的統(tǒng)一化抽象，另一方面是結(jié)合授課學(xué)校的實(shí)際背景。并且在教學(xué)過(guò)程中注重“學(xué)以致用”，會(huì)使教學(xué)效果事半功倍。

關(guān)鍵詞：

信息領(lǐng)域;概率統(tǒng)計(jì)學(xué);教學(xué)研究

2012年7月國(guó)家自然科學(xué)基金委數(shù)學(xué)天元基金委員會(huì)舉辦的“應(yīng)用數(shù)學(xué)”研究生暑期學(xué)校在國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)舉行，該暑期學(xué)校以“信息處理”為主題，邀請(qǐng)應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域知名專家進(jìn)行專題講學(xué)。我有幸參加了該暑期學(xué)校的學(xué)習(xí)，獲益良多。我所在的大學(xué)被喻為“信息領(lǐng)域的黃埔軍校”，近年越來(lái)越重視概率統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的教育。如何結(jié)合學(xué)校學(xué)科特點(diǎn)更好的把概率統(tǒng)計(jì)思想傳遞給學(xué)生，通過(guò)參加完該暑期學(xué)校的學(xué)習(xí)，有了一些體會(huì)。

1兩點(diǎn)啟發(fā)

1.1重要概念的統(tǒng)一化抽象由于我在學(xué)校主要講授概率統(tǒng)計(jì)系列課程，所以對(duì)四川大學(xué)的馬洪教授主講的《信息處理中的統(tǒng)計(jì)學(xué)》很感興趣，馬老師旺盛的經(jīng)歷和風(fēng)趣幽默的授課方式深受我們的喜愛(ài)，他所講的內(nèi)容中有兩點(diǎn)讓我深受啟發(fā)，第一點(diǎn)：重要概念的統(tǒng)一化抽象。正如馬老師一直強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)最重要的是提煉”。例如：如下的隨機(jī)變量、隨機(jī)向量、隨機(jī)序列、隨機(jī)過(guò)程重要概念可以統(tǒng)一化講解。是研究“概率可測(cè)空間”到“不可數(shù)無(wú)窮維實(shí)可測(cè)空間”的“可測(cè)映射”。

1.2結(jié)合授課學(xué)校的實(shí)際背景如果說(shuō)上面的內(nèi)容對(duì)工科學(xué)生們有些晦澀，那么結(jié)合他們熟悉的專業(yè)課來(lái)學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)，可能就讓他們倍感親切了，深受啟發(fā)的第二點(diǎn)：結(jié)合信息領(lǐng)域的實(shí)際背景，比如濾波器、放大器等內(nèi)容與概率統(tǒng)計(jì)課程的對(duì)接。信息領(lǐng)域的工科學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)電子信息方面的兩門(mén)重要基礎(chǔ)課程：《數(shù)字信號(hào)處理》與《信息與系統(tǒng)》，《數(shù)字信號(hào)處理》是“與概率統(tǒng)計(jì)對(duì)接的窗口”，打開(kāi)“接口通道鐵門(mén)”的“鑰匙”是“泛函分析”[1][2]。例如：從濾波角度來(lái)看，很多統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要理論對(duì)應(yīng)于濾波。電子專業(yè)上的“濾波”就是概率統(tǒng)計(jì)中的“估計(jì)理論”。具體的來(lái)講：統(tǒng)計(jì)中的最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)于“MAP濾波”，最小均方誤差準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)于“MMSE濾波”，最大信噪比準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)于“MaxSNR濾波”，極大似然準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)于“ML濾波”，最小二乘準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)于“LS濾波”。例如：在《隨機(jī)過(guò)程》課程，授課到“譜分析”時(shí)，需要用到“Fourier變換”，數(shù)學(xué)中的Fourier變換與信號(hào)處理的一些內(nèi)容有如下相應(yīng)的對(duì)照。Fourier變換的性質(zhì)是信號(hào)頻譜分析的理論基礎(chǔ)。①線性性：設(shè)f,g的Fourier變換存在，c1，c2是常數(shù)，則F[c1f+c2g]=c1F[f]+c2F[g]重要應(yīng)用：線性疊加信號(hào)的頻譜等于信號(hào)頻譜的線性疊加②位移性質(zhì)：時(shí)移性重要應(yīng)用：信號(hào)時(shí)延不改變其頻譜特性（多徑信號(hào)頻譜特性相同）。頻移性重要應(yīng)用：信號(hào)調(diào)制！（上變頻：無(wú)線通信發(fā)射機(jī)原理！）③微分性質(zhì)：重要應(yīng)用：信號(hào)處理（高頻放大器）；概率論（求高階矩；化積分為求導(dǎo)）。④積分性質(zhì)：重要應(yīng)用：信號(hào)處理（低頻放大器）；數(shù)學(xué)（簡(jiǎn)化運(yùn)算：“時(shí)域上求積分”轉(zhuǎn)換成“頻域上作除法”）。⑤卷積性質(zhì)：體現(xiàn)濾波器原理。重要應(yīng)用：“時(shí)域上求卷積”轉(zhuǎn)換成“頻域上作乘積”！

2培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用

通過(guò)本次學(xué)習(xí)，還接觸了一些新領(lǐng)域的知識(shí)，例如“分?jǐn)?shù)階微積分”的研究，求函數(shù)的1/2階導(dǎo)數(shù)？這方面的研究帶來(lái)了“微分方程的變革”，現(xiàn)在大學(xué)所學(xué)的微積分只是其特例。1695年，微積分創(chuàng)始人萊布尼茲在與洛比達(dá)通信中提出了“分?jǐn)?shù)階微積分”，但是這個(gè)工作沒(méi)有繼續(xù)進(jìn)行，他們不缺智慧，而缺運(yùn)氣，原因是他們生活的時(shí)代科技發(fā)展沒(méi)有相應(yīng)的直觀需求。而最近二三十年，在物理、化學(xué)、生物學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生了這種需求，這方面的研究現(xiàn)在受到了很多研究者的關(guān)注。可見(jiàn)科學(xué)的生長(zhǎng)力總是與實(shí)際應(yīng)用相輔相成的。基于此，我在日常授課中非常注重對(duì)學(xué)生“學(xué)以致用”能力的培養(yǎng)，以下以《多元統(tǒng)計(jì)分析》課程為例簡(jiǎn)介一下授課內(nèi)容。

在《多元統(tǒng)計(jì)分析》課程學(xué)習(xí)的過(guò)程中，注重“從數(shù)據(jù)到結(jié)論”的實(shí)證分析能力培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的意識(shí)和興趣，逐步提高學(xué)生的應(yīng)用能力是概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革的重要方向。我們根據(jù)選課人數(shù)分成興趣小組,以小組為單位留大作業(yè),鼓勵(lì)大家查找資料、編程、實(shí)證分析。處理實(shí)際數(shù)據(jù)，分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教會(huì)學(xué)生至少會(huì)使用一種統(tǒng)計(jì)軟件，常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)軟件有：SPSS、SAS、S-Plus、R、Eviews等。為了培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)證分析能力，作業(yè)采用大作業(yè)方式留給學(xué)生，例如：在學(xué)習(xí)“多元統(tǒng)計(jì)圖形的表示”時(shí)，讓學(xué)生對(duì)某社會(huì)熱點(diǎn)研究問(wèn)題繪制散點(diǎn)圖、臉譜圖、雷達(dá)圖、輪廓圖、星族圖。在學(xué)習(xí)“多元分布數(shù)字特征及估計(jì)”時(shí)，由于此階段教學(xué)內(nèi)容抽象，俗話說(shuō)：“讀萬(wàn)卷書(shū)不如行萬(wàn)里路”。故安排采風(fēng)作業(yè)：參觀國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)資料館，介紹了國(guó)家統(tǒng)計(jì)局資料館行車(chē)路線、開(kāi)放時(shí)間、館藏等內(nèi)容。從官方層面上了解我國(guó)統(tǒng)計(jì)工作建設(shè)，統(tǒng)計(jì)資料的收集情況。

3結(jié)術(shù)語(yǔ)

我國(guó)高等教育迅速發(fā)展，已由“精英教育”轉(zhuǎn)入了“大眾化教育”階段，隨之而來(lái)的是對(duì)高等教育質(zhì)量的憂思和批判。提高教學(xué)質(zhì)量，是廣大數(shù)學(xué)教師迫切關(guān)心的問(wèn)題。“真正的教學(xué)效果，并不是看教師教了多少，而是要看學(xué)生學(xué)到了多少。”

參考文獻(xiàn)：

[1]馬洪.信息處理中的統(tǒng)計(jì)學(xué)[C].2012年國(guó)家自然科學(xué)基金委數(shù)學(xué)天元基金委員會(huì)“應(yīng)用數(shù)學(xué)”會(huì)議資料,2012.

第3篇

一、統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)涵的進(jìn)一步認(rèn)

數(shù)據(jù)能夠幫助我們認(rèn)識(shí)世界、做出決策和預(yù)測(cè)，而統(tǒng)計(jì)正是與數(shù)據(jù)打交道的科學(xué)，它是在人們對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析的過(guò)程中發(fā)展起來(lái)的。

（1）緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境。有了這樣的情感學(xué)生學(xué)起數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)當(dāng)然是事半功倍了。例如：“分蘋(píng)果”的情境創(chuàng)設(shè)，動(dòng)手操作，激發(fā)了學(xué)生提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的欲望，讓學(xué)生在情境中感受、理解數(shù)學(xué)問(wèn)題。再如：圓的周長(zhǎng)的實(shí)際測(cè)量，也練習(xí)了學(xué)生的動(dòng)手操作。

（2）在課堂上讓學(xué)生充分交流討論。在民主、和諧的氛圍中開(kāi)拓思維，積極參與，充分合作。教師適時(shí)地參與到學(xué)生的討論和交流當(dāng)中，較好地扮演了組織者、參與者、合作者的角色。

（3）運(yùn)用豐富多彩的課堂教學(xué)手段。隨著科技的進(jìn)步和發(fā)展，我們的課堂也要跟上時(shí)代的潮流改變傳統(tǒng)的一支粉筆進(jìn)課堂，這兩節(jié)數(shù)學(xué)課讓我增長(zhǎng)了很多見(jiàn)識(shí)，隨著一個(gè)個(gè)課件的展示，本來(lái)很難理解的數(shù)學(xué)難題變得形象、具體，一個(gè)個(gè)教學(xué)難點(diǎn)也隨之被攻破。課堂也顯得生動(dòng)活潑了很多。如果有條件我們也要豐富我們的課堂，提高課堂的教學(xué)效率。

（4）引用《不列顛百科全書(shū)》對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)定義。《不列顛百科全書(shū)》對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)定義：“統(tǒng)計(jì)學(xué)是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)”。我認(rèn)為定義中有三個(gè)比較關(guān)鍵的核心詞，第一個(gè)是數(shù)據(jù)。“數(shù)據(jù)”和“數(shù)”的最重要的區(qū)別是數(shù)據(jù)是具有實(shí)際背景的，而“數(shù)”則并不一定。從這個(gè)意義上我們就可以理解了為什么說(shuō)可以把“統(tǒng)計(jì)”從過(guò)去我們認(rèn)為的“數(shù)的運(yùn)算”中單獨(dú)出來(lái)，成為一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，統(tǒng)計(jì)主要作用正是通過(guò)數(shù)據(jù)處理來(lái)提取信息從而幫助人們進(jìn)行決策。進(jìn)一步，“隨著信息高速的增長(zhǎng)，我們需要進(jìn)一步擴(kuò)大對(duì)數(shù)據(jù)的認(rèn)識(shí)。事實(shí)上，現(xiàn)在的數(shù)據(jù)不僅僅是數(shù)，其實(shí)圖像也可以看成是數(shù)據(jù)、語(yǔ)句也可以看成是數(shù)據(jù)。只要蘊(yùn)含著一定信息的，無(wú)論是什么表現(xiàn)形式，都可以看作是數(shù)據(jù)”。

二、教學(xué)當(dāng)中概念的處理方法

在教學(xué)中，我們應(yīng)該首先注重學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的形成與培養(yǎng)。能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問(wèn)題；能通過(guò)收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，作出合理的決策，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用；能對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、處理數(shù)據(jù)的方法以及由此得到的結(jié)論進(jìn)行合理的質(zhì)疑。收集整理養(yǎng)出來(lái)的感覺(jué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)要培養(yǎng)學(xué)生能自覺(jué)地想到運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法解決有關(guān)的問(wèn)題。學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集過(guò)程，隨機(jī)的數(shù)據(jù)對(duì)他們來(lái)說(shuō)還是確定的，學(xué)生也就根本無(wú)從體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想方法的價(jià)值。因此必須創(chuàng)設(shè)原始的隨機(jī)情境，突出活動(dòng)性，讓學(xué)生親身面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，親自調(diào)查、收集數(shù)據(jù)，先體會(huì)隨機(jī)數(shù)據(jù)的不確定、雜亂無(wú)章，然后組織學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的分類整理，凸現(xiàn)隨機(jī)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。在這樣的教學(xué)情形下，學(xué)生才深深地領(lǐng)悟到統(tǒng)計(jì)思想確實(shí)很有用。

我們還要注重學(xué)生在概率實(shí)驗(yàn)中的操作體驗(yàn)。教學(xué)中應(yīng)以學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)過(guò)程作為主線，即對(duì)數(shù)據(jù)從收集、整理、描述到分析、運(yùn)用的全過(guò)程中突出學(xué)生的主體參與，再此過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ占驼頂?shù)據(jù)，用合適的圖表展示數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)作簡(jiǎn)單的分析并對(duì)自己的分析、思考進(jìn)行交流和改進(jìn)。由于處理數(shù)據(jù)沒(méi)有唯一的樣式，在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中，不同情況下、不同的學(xué)生會(huì)用不同的方法來(lái)記錄和表示數(shù)據(jù)。因此，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理過(guò)程的教學(xué)具有很強(qiáng)的探索性。

三、如何介紹收集和數(shù)據(jù)的分析和運(yùn)用

統(tǒng)計(jì)處理數(shù)據(jù)的步驟主要包括：第一是要確定需要解決什么問(wèn)題；第二是決定收集數(shù)據(jù)的方法并收集數(shù)據(jù)；第三是整理并盡可能清晰地描述數(shù)據(jù)；第四是分析數(shù)據(jù)，并做出決策和推斷。統(tǒng)計(jì)學(xué)有著它科學(xué)的一面，但也有藝術(shù)的一面。對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)，由于背景和目標(biāo)不同可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際背景選擇合適的方法。也就是統(tǒng)計(jì)的方法沒(méi)有簡(jiǎn)單的理論意義上的對(duì)和錯(cuò)，只有好和不好。

統(tǒng)計(jì)在收集數(shù)據(jù)和運(yùn)用數(shù)據(jù)做出推斷等方面吸收了概率的主要成果和主要方法，產(chǎn)生了以抽樣為特征的數(shù)學(xué)與概率論的統(tǒng)計(jì)學(xué)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)研究隨機(jī)現(xiàn)象、從而描述隨機(jī)現(xiàn)象總體趨勢(shì)的數(shù)學(xué)模型，它不會(huì)把注意力停留在個(gè)別的現(xiàn)象特征上，而是了解大量隨機(jī)現(xiàn)象的總體的變化趨勢(shì)，并由此得出隨機(jī)現(xiàn)象的基本統(tǒng)計(jì)規(guī)律，進(jìn)而得到關(guān)于社會(huì)發(fā)展、科學(xué)發(fā)現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)。

最后，我們?cè)俑爬ǖ胤治鲆幌陆y(tǒng)計(jì)與概率的關(guān)系。實(shí)際上，眾所周知，統(tǒng)計(jì)與概率都是研究隨機(jī)現(xiàn)象的學(xué)科。“不論怎么說(shuō)，機(jī)遇（或說(shuō)偶然性）無(wú)所不在，機(jī)遇伴隨著人的一生（當(dāng)然隨人的情況而有異），這是一個(gè)無(wú)法回避的現(xiàn)實(shí)”。統(tǒng)計(jì)與概率正是從不同的角度來(lái)研究怎樣更好的刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象，統(tǒng)計(jì)主要側(cè)重于從數(shù)據(jù)來(lái)刻畫(huà)隨機(jī)，概率則主要側(cè)重于建立理論模型來(lái)刻畫(huà)隨機(jī)。另一方面，概率為統(tǒng)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。在運(yùn)用樣本估計(jì)總體的過(guò)程中，抽樣的合理性、樣本推斷總體的合理性，包括犯錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)，都需要概率的知識(shí)來(lái)提供科學(xué)依據(jù)（這在下文還要論述）。“‘機(jī)遇（機(jī)會(huì)）的數(shù)學(xué)’，它包含數(shù)學(xué)中的兩個(gè)學(xué)科分支——概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)。概括來(lái)說(shuō)就是，前者屬于機(jī)遇數(shù)量化的理論基礎(chǔ)。而后者則是其應(yīng)用。”

四、統(tǒng)計(jì)與概率課程的教育價(jià)值

由上一段內(nèi)容我們可以看出，統(tǒng)計(jì)的關(guān)鍵是客觀地提煉和表述現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在的隨機(jī)信息，準(zhǔn)確地分析并把握隨機(jī)信息中的關(guān)鍵因素的規(guī)律性，科學(xué)地應(yīng)用數(shù)據(jù)并做出正確決策是統(tǒng)計(jì)與概率的主要任務(wù)，而這也構(gòu)成了大學(xué)階段學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的重要原因。具體來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的主要目的是讓學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的需要；幫助學(xué)生形成和運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的思考方式；有助于學(xué)生朝著數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度等多方面的發(fā)展。

在以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代社會(huì)里，生活中充滿著大量的數(shù)據(jù)和隨機(jī)現(xiàn)象，各種信息量以成倍地速度增長(zhǎng)，這時(shí)就需要人們面對(duì)它們做出合理的決策。事實(shí)上，每個(gè)人每天都會(huì)遇到許多需要判斷和推理的事情。總之，生活已先于數(shù)學(xué)課程將統(tǒng)計(jì)與概率推到了學(xué)生的面前，統(tǒng)計(jì)與概率的思想已滲入人們?nèi)粘Ｉ詈蜕鐣?huì)生活的方方面面。

許多的例子表明，隨著計(jì)算機(jī)等信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息，21世紀(jì)的公民面臨著更多的機(jī)會(huì)和挑戰(zhàn)，常常需要在不確定情境中，根據(jù)大量無(wú)組織的數(shù)據(jù)，做出合理的決策，這就需要人們能對(duì)紛繁復(fù)雜的信息做出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，具有一定的收集與處理信息、做出決策的能力，并且能夠進(jìn)行有效的表達(dá)與交流。而統(tǒng)計(jì)與概率正是通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，來(lái)為人們更好的制定決策提供依據(jù)和建議。因此，要培養(yǎng)學(xué)生具有收集并處理數(shù)據(jù)、做出恰當(dāng)?shù)倪x擇和判斷的能力，以適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展，就必須將統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想、方法和知識(shí)作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要組成部分。統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)必將為數(shù)學(xué)與學(xué)生的日常生活及其他學(xué)科聯(lián)系起來(lái)提供一條自然的途徑。

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