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第1篇

【關(guān)鍵詞】孕婦;步行;步態(tài);胸部;骨盆;生物力學(xué)

ABSTRACT:fortablewalkingvelocity,amplitudesofpelvicandthoracicrotations,andtheircoordinationwerecomparedbetweenthetwogroups.ResultsComfortablewalkingvelocitywassignificantlyreduced.Therotationalamplitudesofpelvisandthoraxweresomewhatreduced,withsignificantlysmallerintraindividualstandarddeviations.AlsopelvisthoraxRelativeFourierPhasewasalittlesmaller;itsintraindividualstandarddeviationwassignificantlyreducedatvelocities≥1.06m/s.ConclusionThegeneralpatternofgaitkinematicsinpregnantwomenisverysimilartothatofnulligravidae.Pregnantwomenexperienceddifficultiesinrealizingtheharderantiphasepelvisthoraxcoordinationthatwasrequiredathigherwalkingvelocities.

KEYWORDS:pregnantwomen;walking;gait;pelvis;thorax;biomechanics

長期以來,人們一直認為妊娠影響孕婦的步態(tài)運動。Foti等研究發(fā)現(xiàn),孕婦步行時跖屈的動量減少,髖關(guān)節(jié)外展的動量及骨盆的傾斜度均增加,骨盆的傾斜度的改變存在較大的個體差異[1]。Nagy等報道孕婦最舒適的步行速度顯著性降低,亦存在較大的個體差異[2]。但Foti等認為這種變化并無統(tǒng)計學(xué)意義,并發(fā)現(xiàn)懷孕對步長或步周期長無顯著性影響[1]。上述研究顯示,孕婦的步態(tài)發(fā)生改變,但研究結(jié)果并不一致。大約25%患有妊娠相關(guān)骨盆痛的孕婦和5%產(chǎn)后患者需要就診治療,重癥患者常常出現(xiàn)步行障礙[3]。對正常孕婦運動協(xié)調(diào)的研究可作為今后研究妊娠相關(guān)骨盆痛的步態(tài)運動的基礎(chǔ)。筆者研究懷孕對步行時水平面上骨盆和胸廓運動協(xié)調(diào)的影響,以期有助于從生物力學(xué)的角度進一步了解妊娠相關(guān)骨盆痛患者的步態(tài)運動。

1對象與方法

1.1對象選取年齡20～45周歲的健康未孕婦女(對照組)和健康孕婦(孕婦組)作為觀察對象。對照組13例,年齡中位數(shù)27歲(22～36歲),體質(zhì)量中位數(shù)75kg(45～95kg),身高中位數(shù)172cm(157～190cm);孕婦組12例,年齡中位數(shù)32歲(30～38歲),體質(zhì)量中位數(shù)76.5kg(67.5～89kg),身高中位數(shù)172cm(162～180cm)。

1.2方法

1.2.1儀器步行儀(BiostarGiant,荷蘭AlmereBiometrico公司);三維運動捕捉系統(tǒng)(Optotrak,加拿大NDI公司)。

1.2.2方法受試者以不同速度在步行儀上行走。骨盆、胸廓和足部的運動由三維運動捕捉系統(tǒng)光學(xué)鏡頭拍攝記錄。2組光學(xué)鏡頭位于受試者的身后。在受試者的胸背部第6胸椎棘突的位置和骶骨兩髂后上棘之間各有一輕金屬架,用尼龍束帶將金屬架固定其上,金屬架上有3個可發(fā)紅外光裝置,構(gòu)成一個剛體。為了捕獲步行時足跟著地和足趾離地時的瞬間,在每側(cè)足跟和第五跖趾關(guān)節(jié)處各安裝一可發(fā)出紅外線的裝置。實驗裝置見圖1[4]。實驗開始時先讓受試者在步行儀上行走3～5min,接著步行速度從0.17m/s每間隔1～2min增加0.11m/s,至1.72m/s。步行過程中,測試受試者最舒適步行速度和最大步行速度。每個速度下的數(shù)據(jù)采集共30s,抽樣頻率為100Hz。

圖1測量步行時胸廓和骨盆運動的實驗裝置（略）

Fig1Experimentalsetupformeasuringthethoracicandpelvicmovementsduringwalking

1.2.3指標胸廓和骨盆的剛體在空間的運動代表各自的三維運動。設(shè)定剛體x、y、z軸的正方向為人體解剖位的前、上、左方位。通過計算xy象限上的反正切角度得出骨盆和胸廓在水平面上旋轉(zhuǎn)角度的時序。骨盆和胸廓的旋轉(zhuǎn)運動幅度(rotationalamplitude,RA)是從各自的運動時序上確定每一個步周期內(nèi)最大與最小的角度差的絕對值。軀干的旋轉(zhuǎn)運動時序是將骨盆運動時序與胸廓的運動時序相減而生成。在每一速度下對骨盆、胸廓和軀干的所有步周期的RA進行計算,取均值,分別確定為骨盆、胸廓和軀干的RA,并計算各自標準差。

應(yīng)用快速離散傅立葉變換計算公式計算出每個運動時序的連續(xù)傅立葉相的時序。骨盆和胸廓的傅立葉相差時序是由胸廓的傅立葉相時序與骨盆的傅立葉相時序相減而產(chǎn)生。運用圓周統(tǒng)計學(xué)計算出骨盆和胸廓運動的傅立葉相差(relativefourierphase,RFP)及其個體內(nèi)標準差。若RFP為0,表示同相協(xié)調(diào)運動;若RFP為180°,則表示反相協(xié)調(diào)運動。

1.3統(tǒng)計學(xué)處理應(yīng)用SPSS10.0軟件,采用方差檢驗,P<0.05為差別有統(tǒng)計學(xué)意義。

2結(jié)果

2.1步行速度正常孕婦的最舒適步行速度中位數(shù)1.06m/s(0.72～1.28)m/s,對照組為1.17m/s(0.83～1.50)m/s,2組比較差別有統(tǒng)計學(xué)意義(P<0.05)。

2.2骨盆和胸廓RA及其個體內(nèi)標準差骨盆RA先是隨著步行速度的增加(0.94～1.06m/s)而逐漸減小,然后隨著步行速度的增加而逐漸增加(圖2A)。孕婦組和對照組骨盆RA分別為(9.1±福建醫(yī)科大學(xué)學(xué)報2008年5月第42卷第3期吳文華等：正常孕婦步行時骨盆與胸廓水平面的旋轉(zhuǎn)運動3.5)°和(7.7±3.2)°,其速度效應(yīng)差別有統(tǒng)計學(xué)意義(P<0.05)。孕婦骨盆RA的個體內(nèi)標準差較對照組減少(P<0.05),孕婦組和對照組的值分別為(1.3±0.4)°和(1.6±0.5)°(表1)。

圖2對照組和孕婦組在不同步行速度下各部位的旋轉(zhuǎn)運動幅度（略）

Fig2Rotationalamplitudesofthepelvis,thethoraxandthetrunkduringgaitatdifferentwalkingvelocitiesofthecontrolsubjectsandthehealthypregnantwomen

表1各變量的速度效應(yīng)和組別效應(yīng)（略）

Tab1Theeffectsofvelocityandgrouponthevariables(repeatedmeasuresANOVAs)

胸廓RA基本維持穩(wěn)定而變化不大直至步行速度增至0.8m/s時,然后隨著步行速度的遞增而漸減少(圖2B)。經(jīng)方差檢驗,速度的效應(yīng)差別有統(tǒng)計學(xué)意義(P<0.05)。孕婦胸廓RA的個體內(nèi)標準差比對照組減少(P<0.05)。孕婦組和對照組的均值分別為1.2°和1.7°,其速度效應(yīng)差別有統(tǒng)計學(xué)意義(P<0.05)。

軀干RA是隨著行步速度的增加而遞增的(圖2C),孕婦的軀干RA較對照組約小1°,其速度效應(yīng)有統(tǒng)計學(xué)意義(P<0.05),孕婦軀干RA的個體內(nèi)標準差較對照組小(P<0.05),孕婦組和對照組的值分別為(0.7±0.3)°和(1.0±0.4)°,其速度效應(yīng)有統(tǒng)計學(xué)意義(P<0.05)。在最舒適的步行速度下,孕婦骨盆和軀干RA較對照組小(P<0.05)。

2.3RFP及其個體內(nèi)標準差

圖3對照組和孕婦組在不同步行速度下的傅立葉相差及其個體內(nèi)的標準差（略）

Fig3Relativefourierphaseanditsintraindividualstandarddeviationbetweentransversepelvicandthoracicrotationsatdifferentwalkingvelocitiesofthecontrolsubjectsandthehealthypregnantwomen

2組RFP均隨著速度的增加而增加(圖3A),呈一條S形曲線,在速度為0.83,1.17m/s的區(qū)域內(nèi)最為陡峭。孕婦的RFP較對照組小7°。其步行速度效應(yīng)有統(tǒng)計學(xué)的意義(P<0.05)。RFP的個體內(nèi)的標準差與速度的關(guān)系有點不規(guī)則(圖3B),隨著速度的遞增而增加,直至速度到達0.94～1.17m/s;接著是一個平臺或稍有點下降,在最舒適的步行速度時,達到最高值。孕婦的RFP的個體內(nèi)標準差較對照組小(P<0.05),其速度效應(yīng)差別有統(tǒng)計學(xué)意義(P<0.05)。

孕婦的孕周數(shù)與RFP的個體內(nèi)標準差相關(guān)系數(shù)為－0.68,差別有統(tǒng)計學(xué)意義(P<0.05)。在最舒適的步行速度下,孕婦的RFP及其個體內(nèi)標準差均比對照組小(P<0.05)。

3討論

3.1總體上孕婦的步態(tài)運動正常在2組中,速度對RA、骨盆胸廓RFP及其個體內(nèi)的標準差的影響相似(圖2～3),由此得出結(jié)論,孕婦的步態(tài)運動從總體上講是正常的。懷孕和行走本身就具有高度的相容性,從進化學(xué)的角度而言,這并不難理解[5]。盡管如此,孕婦的最舒適的步行速度明顯的下降,RA變小,尤其是在最舒適的速度下骨盆和軀干RA的減少具有顯著性差異。他們的個體內(nèi)標準差減少,具有統(tǒng)計學(xué)意義。骨盆和胸廓RFP變小,在最舒適的速度下具有顯著性差異,其個體內(nèi)標準差變小,在快速行走的速度下(≥1.06m/s),這種差別有統(tǒng)計學(xué)意義。孕周數(shù)與此個體內(nèi)的標準差呈顯著性負相關(guān)。孕婦必須適應(yīng)懷孕的改變,比如體質(zhì)量的增加。本研究揭示在孕婦身上發(fā)生了輕微但是連貫一致的運動學(xué)變化,這點與以往文獻報道的有所不同[12]。

3.2孕婦骨盆胸廓旋轉(zhuǎn)運動的RFP孕婦選擇在低速下步行不能用節(jié)約能量的觀點來解釋,因為當步行速度低于(或高于)最舒適的速度時,須消耗更多的能量[5]。盡管如此,低速行走獲得了更多時間來對微擾進行反應(yīng)[6],這也許是孕婦由于額外的載荷或本體覺受干擾而選擇低速行走的原因,目的是為了避免出現(xiàn)快速步行時的運動協(xié)調(diào)模式。

本研究表明,未懷孕婦女的最舒適步行速度出現(xiàn)在RFP的曲線上的平臺起始段,而孕婦最舒適步行速度則是出現(xiàn)在曲線陡坡的半山腰處,此時2組間的RFP的差值為44°。當孕婦快速步行時,RFP值較高,但其變異性很小,這提示了對孕婦而言,完成大的RFP的步態(tài)是有困難的,這種現(xiàn)象同樣發(fā)生在背著負荷的受試者、慢性下腰痛患者、妊娠相關(guān)骨盆痛產(chǎn)后的患者[4,78]。出現(xiàn)較小RFP的步態(tài)運動可以由許多種不同的限制性因素造成,妊娠便是其中之一。

比較骨盆、胸廓和軀干旋轉(zhuǎn)運動的個體內(nèi)標準差,他們的平均值分別為1.25°,1.29°和0.66°。如果骨盆和胸廓的旋轉(zhuǎn)運動的控制是相互獨立的話;而實際上,它的值小得多。因此,骨盆和胸廓的旋轉(zhuǎn)運動似乎是同時受到控制的,雖然軀干的旋轉(zhuǎn)運動在快速行走的協(xié)調(diào)方面不是一個“必須的變量”[9],因為軀干的旋轉(zhuǎn)缺乏時間維。顯然,RFP是和時間變量有關(guān),它也許是快速步行時的必須變量,以確?？焖傩凶邥r骨盆的旋轉(zhuǎn)運動必須被胸廓的反向旋轉(zhuǎn)運動所平衡[10]。就孕婦的步態(tài)而言,快速行走時骨盆和胸廓的慣性沖量將會增加,這也許是孕婦無法實現(xiàn)大的RFP步態(tài)運動的原因。

3.3孕婦步態(tài)運動的變異性自從Bernstein引入了“探索變異性”以來,對運動的變異性研究漸漸興起。運動的變異性常常被認為是具有功能性,才有可能有靈活性、適應(yīng)性;然而變異性會消耗能量及增加損傷的可能性,因此變異性的功能性必須看是針對何種情形而言[1114]。

一個較為奇怪的現(xiàn)象是骨盆與胸廓間的RFP的個體內(nèi)的變異的最大值在非常靠近最舒適步行速度的地方出現(xiàn)。Masani等人發(fā)現(xiàn)地面作用力的變異在最舒適步行速度時最小[15],也許在最舒適的速度下,身體重心的垂直運動是必須的變量,而在水平面上的骨盆和胸廓間的RFP在快速步行時則變成是必須的變量。撇開RFP的變異性是如何發(fā)揮作用的,在懷孕期間,尤其在懷孕晚期,RFP的變異性是如何在最舒適步行速度下增加并且在快速行走時減少有待于進一步研究。

筆者認為,正常孕婦的步態(tài)運動學(xué)特征與未懷孕的婦女相似。盡管如此,2組間存在著許多細微的差別。孕婦的最舒適步行速度較對照組顯著性下降。骨盆、胸廓和軀干的RA較對照組小。他們的個體內(nèi)的標準差則較對照組低。在最舒適步行速度下,骨盆和軀干的RA較對照組小。孕婦組的RFP較對照組小,在速度≥1.06m/s,個體內(nèi)的標準差呈顯著性減少,尤其是在懷孕晚期表現(xiàn)更為明顯。

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第2篇

（陜西學(xué)前師范學(xué)院，陜西 西安 710100）

摘 要：平均差優(yōu)于標準差這一觀點一直以來都存在一定支持者，但仔細分析不難發(fā)現(xiàn)這一觀點根本不能成立。從計算方式、數(shù)學(xué)關(guān)系、敏感性和正態(tài)分布下的換算公式推導(dǎo)四個方面對標準差與平均差展開研究，可以得出以下結(jié)論：第一，標準差與平均差有著統(tǒng)一公式和數(shù)學(xué)關(guān)系。第二，平均差計算過程有低估變異性問題。第三，平均差難于動搖標準差在統(tǒng)計學(xué)中的重要地位。

關(guān)鍵詞 ：統(tǒng)計學(xué)；平均差；標準差

中圖分類號：O212文獻標識碼：A文章編號：1673-260X（2015）08-0003-02

1 問題的提出

標準差與平均差都是人為構(gòu)造出來，使用統(tǒng)計學(xué)手段，反映統(tǒng)計樣本或總體的離散程度的統(tǒng)計指標。一般來說，標準差在實際應(yīng)用中要比后者廣泛一些。多數(shù)國內(nèi)統(tǒng)計學(xué)教材在編寫時對兩者采取了平行介紹的方式進行處理，并從實用角度出發(fā)，偏重介紹應(yīng)用更廣的標準差，并認為平均差計算存在不便。對此，十余年來一直有學(xué)者提出反駁意見，認為平均差優(yōu)于標準差，相關(guān)論文和著作較多但觀點較為相似，試總結(jié)如下：

（1）認為在數(shù)字計算時，平均差計算不存在乘方和開方計算，計算量低于標準差，由此認為平均差更簡便，并使用例題舉證；

（2）從自己的實際工作經(jīng)驗出發(fā)，發(fā)現(xiàn)標準差計算結(jié)果往往大于平均差，由此提出觀點，認為標準差存在高估變異性的問題，并使用例題舉證；

（3）從測量離差一般水平的思路出發(fā)，進而認為標準差是平均差的代替，所以標準差不如平均差；

（4）認為在高性能計算機大量普及的情況下，平均差即使有計算不便，但兩者在計算上的差異是可以被忽略的，使用哪種區(qū)別不大。

由以上觀點，進一步得出了平均差優(yōu)于標準差，并且應(yīng)當大力推廣平均差的結(jié)論。

2 平均差優(yōu)于標準差的觀點不能成立

對于此種觀點，筆者作為一名從事高校統(tǒng)計學(xué)教學(xué)的教師，委實不敢茍同，現(xiàn)將以上所列論點進行逐條分析：

（1）對于平均差計算更簡便的問題，上述論證只能說明平均差在進行具體數(shù)字的手工算術(shù)計算時計算量要小于標準差，而對代數(shù)計算只字不提，對于具體數(shù)字來說，絕對值計算不需要討論正負問題，當然計算量要小，但對于不涉及具體數(shù)字的代數(shù)計算來說，絕對值的討論當然要復(fù)雜一些。平均差計算更簡便的觀點只在算術(shù)領(lǐng)域成立，在代數(shù)領(lǐng)域難以成立。

（2）標準差計算結(jié)果往往大于平均差是一個實際計算觀察的結(jié)果，而且也確實符合實際情況，后面筆者也會對此進行代數(shù)證明。但是標準差計算結(jié)果大于等于平均差這一現(xiàn)象其實無法得出標準差存在高估變異性的問題的結(jié)論，只能說明兩者對變異性的測量存在差異，到底是標準差高估了變異性還是平均差低估了變異性，這一現(xiàn)象是不足以說明的。

（3）與其說是標準差代替了平均差，不如說是由于標準差的優(yōu)點獲得了廣泛使用，變異指標的意義在于衡量分布的變異性，并不是說越接近離差的一般水平變異指標就越好。

（4）即使在高性能計算機大量普及的情況下，平均差與標準差的差異也是不能忽視的。首先是標準差函數(shù)可導(dǎo)，平均差函數(shù)不可導(dǎo)，這一區(qū)別導(dǎo)致兩者在微積分處理上存在巨大差異。其次，標準差對應(yīng)的是二階矩，對所有平方可積的函數(shù)適用，平均差對應(yīng)的是另一種范數(shù)，其適用函數(shù)的空間不同于平方可積函數(shù)的空間。而平方可積函數(shù)的空間具有許多更好的性質(zhì)。平均差與標準差函數(shù)的可導(dǎo)性和可積空間上有很大差異，沒有了導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)的標準差，大量的數(shù)學(xué)推導(dǎo)都無法展開，所以建立在標準差基礎(chǔ)上的數(shù)理統(tǒng)計體系很難使用平均差代替。因此平均差與標準差的差異不光在算術(shù)計算上，更重要的是在數(shù)理推導(dǎo)上的差異，而后者與計算機性能的高低并沒有太大關(guān)系。

綜上所述，認為平均差優(yōu)于標準差的觀點無法成立。

3 平均差與標準差的數(shù)理關(guān)系分析

3。1 平均差與標準差的計算方式的聯(lián)系

平均差和標準差的計算方式都是以離差概念為基礎(chǔ)的，離差是單項數(shù)值與平均值之間的差，公式可寫作，離差是一個向量，其絕對取值代表了單項數(shù)值偏離平均值的程度，正負號代表了單項數(shù)值偏離平均值的方向，如果想要構(gòu)造一個衡量總體變異性的統(tǒng)計指標，使用離差來作為構(gòu)造的基礎(chǔ)是很自然的選擇，但是也很容易證明，由于離差取值的方向性，其數(shù)學(xué)期望恒為零。因此，取消離差的正負號后再來構(gòu)造統(tǒng)計指標才有意義，從這個角度出發(fā)，我們可以構(gòu)造出方差和標準差兩種指標，即和。前者是離差平方的數(shù)學(xué)期望，后者是離差絕對值的數(shù)學(xué)期望，而方差本身計算出來的指標要比統(tǒng)計量高一階，所以可以對其求平方根進行標準化，就得到了標準差。由此可見，平均差和標準差的計算方式存在著密切聯(lián)系，其中，平均差的計算公式可以轉(zhuǎn)化為，而標準差的計算公式可以轉(zhuǎn)化為，所以，平均差和標準差的計算公式可以統(tǒng)一為：，其中平均差為該統(tǒng)計量取一階的結(jié)果，標準差為該統(tǒng)計量取二階的結(jié)果。因此，平均差和標準差應(yīng)當看作同源、同類但不同階的統(tǒng)計量，不存在誰是誰的替代品的問題。

3。2 平均差與標準差的相互關(guān)系

在得出平均差與標準差的一般公式之后，我們可以看出兩者的計算過程存在比較緊密的關(guān)聯(lián)，但兩者呈現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系卻無法直接顯現(xiàn)，前面提到，實際數(shù)據(jù)觀察似乎支持標準差大于等于平均差的觀點，但直接對兩者進行相減的話，絕對值號又影響了進一步的討論。但是，既然平均差和標準差都大于等于零，如果可以證明標準差的平方即方差與平均差的平方之差大于等于零，其實也就證明了標準差大于等于平均差。計算如下：，所以標準差確實大于等于平均差，其中只有在離差絕對值的方差等于零時兩者相等。但這一結(jié)果不能說明標準差高估了變異性，前面的證明可以看出，方差之中包含了平均差包含的所有用離差反映的變量值的變異性信息之余，還包含了離差本身的變異性信息，進一步來說，既然方差可以被分解為變量值的平均差的平方與離差絕對值的方差之和，那么離差絕對值的方差也可以被分解為離差平均差的平方與離差的離差絕對值的方差之和，由此可以形成一個關(guān)于平均差的無窮級數(shù)，而這一無窮級數(shù)之和收斂于變量值的方差。由此可以看出，其實方差包含了變量值各級離差的平均差所反映的所有變異性，而且這些變異性之間不存在重復(fù)計算問題，而標準差正是方差的標準化，所以，并非是標準差高估了變量的變異性，而是平均差只測量出了變量值包含的所有變異性的一部分。

3。3 平均差函數(shù)與標準差函數(shù)對變異性敏感程度的比較

如果從平均數(shù)的角度觀察平均差函數(shù)與標準差函數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)其中的一些區(qū)別，平均差函數(shù)可做如下變化：A.D.=，可以看出平均差函數(shù)即離差的簡單算術(shù)平均數(shù)，離差的大小并不影響其權(quán)重，所以對于平均差來說，極端變量值的變異性被同等看待了。而標準差可做如下變化：，可以看出根號內(nèi)的公式可以看成以離差本身大小為權(quán)重的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，所以越極端的變量值會被給予越多的關(guān)注，這一點更符合人們對于數(shù)據(jù)變異性的直接感覺?？梢灾庇^的構(gòu)造如下兩組數(shù)說明這種區(qū)別：1，1，0，-1，-1和2，0，0，0，-2，兩者擁有相同的均值0和平均差0。8，但直觀感覺前者的變異性較小，如果使用標準差，則前者標準差為0。89，后者為1。26，就有效的衡量出了這種變異性。

3。4 在正態(tài)分布下平均差與標準差的取值討論

如假設(shè)X服從正態(tài)分布，，則有，由此可以看出，在正態(tài)分布下，平均差與標準差的取值存在穩(wěn)定的倍數(shù)關(guān)系。同理其實不難證明，在參數(shù)確定的特定分布下，平均差與標準差的取值都存在該分布特有的穩(wěn)定關(guān)系。至于是否可以在具體數(shù)字計算時結(jié)合這種穩(wěn)定關(guān)系，使用平均差估算標準差，還有待后續(xù)研究證明其可靠性。

4 總結(jié)

由以上分析可見，標準差與平均差是有著統(tǒng)一公式和數(shù)學(xué)關(guān)系的兩種變異指標，并不存在排他性問題，其中平均差在具體數(shù)字計算時有一定優(yōu)勢，但不利于代數(shù)運算和數(shù)學(xué)推導(dǎo)，同時平均差在計算變異性時存在信息損失低估變異性的問題，因此難于動搖標準差在統(tǒng)計學(xué)中的重要地位。

參考文獻：

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第3篇

【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計學(xué)；財務(wù)管理；財務(wù)能力分析

統(tǒng)計學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個分支，主要通過利用概率論建立數(shù)學(xué)模型，收集所觀察系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，進行量化的分析、總結(jié)，并進而進行推斷和預(yù)測，為相關(guān)決策提供依據(jù)和參考。它被廣泛的應(yīng)用在各門學(xué)科之上，從物理和社會科學(xué)到人文科學(xué)，甚至被用來工商業(yè)及政府的情報決策之上。由于統(tǒng)計學(xué)不僅運用了數(shù)學(xué)知識而且也涉及到許多其他專業(yè)的只是，因此統(tǒng)計學(xué)被應(yīng)用到了許多學(xué)科的各個領(lǐng)域。隨著統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展，統(tǒng)計學(xué)作為一種有力的分析工具逐漸被應(yīng)用于各個領(lǐng)域，財務(wù)管理在公司運行中一直承擔(dān)著重要的角色，而且財務(wù)管理涉及到許多數(shù)據(jù)，作為分析數(shù)據(jù)的工具，統(tǒng)計學(xué)必然要運用于財務(wù)管理。

一、統(tǒng)計學(xué)在財務(wù)管理學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

（一）利用概率分布圖進行數(shù)據(jù)分析

在財務(wù)管理中分析數(shù)據(jù)時有時需要做概率分布圖，如通過收益率概率分布圖可以得到各種可能結(jié)果的收益率，進而進行更好的財務(wù)決策，風(fēng)險相同的情況下選擇收益較高的方案。概率分布圖越集中、越尖，那么預(yù)期值與實際結(jié)果接近的可能性越大，背離預(yù)期收益的可能性越小。由此，概率分布越集中，股票對應(yīng)的風(fēng)險越小。

（二）預(yù)測企業(yè)的收益率

通過企業(yè)以往的相關(guān)數(shù)據(jù)，建立模型，可以預(yù)測企業(yè)未來的收益率，因此便可以幫助企業(yè)更好地投資或者選擇經(jīng)營方案。

（三）通過計算標準差和變異系數(shù)來判斷

數(shù)據(jù)的精確度利用標準差這一度量概率分布密度的指標來準確度量數(shù)據(jù)的精確性，標準差反映的是樣本內(nèi)的個體的離散程度，通常作為判斷分布程度的指標，標準差是方差的平方根，在企業(yè)進行投資的過程中，需要根據(jù)標準差的大小來判斷收益的穩(wěn)定性，一般情況下，標準差越大，代表企業(yè)的回報穩(wěn)定性越差，投資該項目的風(fēng)險越高，相反，標準差數(shù)值越小，表明企業(yè)投資該項目的回報穩(wěn)定性越好，投資該項目的風(fēng)險越低。同樣標準差也可以用于企業(yè)資本結(jié)構(gòu)分析，基金股票分析等。然而，有時候進行比較的兩組數(shù)據(jù)的參考標準相差過大或者測量尺度相差太大，此時運用標準差進行比較便沒有太大意義，誤差會很大，因此需要用變異系數(shù)，所謂變異系數(shù)是指用原始數(shù)據(jù)的標準差除以原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到的數(shù)值，用變異系數(shù)進行比較可以排除標準或者參考性不一致的特點，反映數(shù)據(jù)離散程度的絕對值，其數(shù)據(jù)大小不僅受變量值離散程度的影響，而且還受變量值平均水平大小的影響。變異系數(shù)可以同時反映收益和風(fēng)險，因此，故在處理兩個或多個具有顯著不同預(yù)期收益的投資項目時，他是一個更好的風(fēng)險度量指數(shù)。

（四）在財務(wù)能力分析中的應(yīng)用

1.償債能力分析

企業(yè)償債能力就是指企業(yè)償還賬務(wù)的能力，企業(yè)償還債務(wù)能力的高低直接可以體現(xiàn)企業(yè)的財務(wù)風(fēng)險的大小。按債務(wù)償還期限的長短，又將其分為短期償債能力與長期償債能力。短期償債能力通常設(shè)置以下指標：流動比率；速動或酸性測驗比率；現(xiàn)金比率。長期償債能力指標有：已獲利息倍數(shù)；資產(chǎn)負債率；產(chǎn)權(quán)比率；有形凈值債務(wù)率。

2.盈利能力分析

盈利能力分析是指企業(yè)獲取營利或者利潤的能力，以及對經(jīng)營成果分配的能力，企業(yè)盈利能力的高低直接體現(xiàn)了企業(yè)的財務(wù)結(jié)構(gòu)和經(jīng)營成果，盈利能力好的企業(yè)具有更優(yōu)良的財務(wù)結(jié)構(gòu)和經(jīng)營能力。企業(yè)盈利能力高意味著企業(yè)的經(jīng)營與規(guī)模就會有更好的發(fā)展。一般企業(yè)盈利能力指標有：銷售利潤率；成本費用利潤率；資產(chǎn)總額利潤率；資本金利潤率；權(quán)益利潤率。股票上市公司除上述指標外，還可借助以下指標：每股盈余；每股股利；市盈率；股東權(quán)益報酬率；股利支付率；留存盈利比率。

3.資產(chǎn)運用效率分析

資產(chǎn)運用效率是指企業(yè)對自身資產(chǎn)的運用能力，良好的資產(chǎn)運用效率可以使企業(yè)的現(xiàn)金流和長期資本得到良好的循環(huán)和回報，資產(chǎn)運用效率體現(xiàn)的是企業(yè)的利潤獲取能力，資產(chǎn)運用效率越高表明企業(yè)的資產(chǎn)周轉(zhuǎn)速度和質(zhì)量越高，獲取利潤的能力越大，反之，企業(yè)的利潤也就越低。資產(chǎn)運用效率指標有：存貨周轉(zhuǎn)率；應(yīng)收帳款周轉(zhuǎn)率；流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率；固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率；總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率。

4.綜合財務(wù)能力分析

綜合財務(wù)能力分析是結(jié)合企業(yè)各項財務(wù)狀況和經(jīng)營成果的總體的變化趨勢進行綜合分析，得出企業(yè)整體的財務(wù)狀況，上述的三個指標只是從某一方面來判斷企業(yè)的財務(wù)狀況而綜合財務(wù)分析是進行的整體的全面的系統(tǒng)的分析，具有更高的參考價值。綜合財務(wù)能力分析的指標有杜邦模型中的權(quán)益報酬率和計分綜合分析法的實際得分。以上企業(yè)財務(wù)能力分析指標的計算和分析都離不開統(tǒng)計學(xué)的相關(guān)知識和工具。

二、在財務(wù)管理學(xué)習(xí)中如何更好地學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)

（一）重視統(tǒng)計學(xué)的學(xué)習(xí)

由于財務(wù)管理專業(yè)的學(xué)生對于統(tǒng)計學(xué)的認識程度不夠，無法深刻認識到統(tǒng)計學(xué)在財務(wù)管理學(xué)習(xí)中的重要性以及掌握好統(tǒng)計學(xué)的方法論對于財務(wù)管理數(shù)據(jù)處理的便利性，大家只是普遍認為統(tǒng)計學(xué)是統(tǒng)計學(xué)專業(yè)應(yīng)該掌握的知識，因此大家往往不會認真去學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)，而且財經(jīng)類學(xué)院開設(shè)的統(tǒng)計學(xué)課程往往只是把統(tǒng)計學(xué)比較簡單的只是或者與財務(wù)管理比較相關(guān)的知識介紹給大家，往往學(xué)習(xí)程度太淺。因此，為了提高學(xué)生的統(tǒng)計學(xué)知識，更好地學(xué)習(xí)財務(wù)管理，必須強調(diào)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的重要性，把統(tǒng)計學(xué)重視起來，才能更好地在財務(wù)管理學(xué)習(xí)中運用好統(tǒng)計學(xué)，在企業(yè)財務(wù)分析中，運用好各種指標。

（二）將統(tǒng)計學(xué)與財務(wù)管理更好地融合起來

長期以來，財經(jīng)類開設(shè)的統(tǒng)計學(xué)課程主要是介紹統(tǒng)計學(xué)的基本原理和基本方法，以，統(tǒng)計整理，統(tǒng)計調(diào)查，統(tǒng)計指教，綜合指標，時間序列，抽樣推斷，相關(guān)分析等社會經(jīng)濟統(tǒng)計學(xué)內(nèi)容為主，與財經(jīng)類學(xué)科的專業(yè)知識聯(lián)系不夠，而且大多數(shù)情況下，只是選擇性地講解一部分知識，原理性的內(nèi)容有時候并不會去介紹或者學(xué)習(xí)。如此以來，便不能把統(tǒng)計學(xué)只是學(xué)好，只是學(xué)個皮毛。統(tǒng)計學(xué)只是介紹一種方法，如何將這種方法運用到財務(wù)管理中，需要將統(tǒng)計學(xué)的方法論與具體的實例或者案例相結(jié)合，如此以來便能更好地理解統(tǒng)計學(xué)與財務(wù)管理的內(nèi)容，既能學(xué)會處理數(shù)據(jù)的方法，又能更好地理解財務(wù)狀況。如用資產(chǎn)負債表和利潤表中的數(shù)據(jù)項目等各種指標來學(xué)習(xí)了解綜合指標；銷售預(yù)測和資金需求量的預(yù)測可以作為介紹學(xué)習(xí)動態(tài)數(shù)列的趨勢預(yù)測法的案例；結(jié)合投資決策的實例來學(xué)習(xí)了解標志變異指標。結(jié)合財務(wù)管理專業(yè)的背景，通過分析和解決財務(wù)問題的實例，既能加深對財務(wù)管理理論知識的理解，又能提高利用統(tǒng)計學(xué)只是進行財務(wù)問題分析的實際操作能力。

【參考文獻】

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