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小學(xué)數(shù)學(xué)研究的11種簡(jiǎn)單應(yīng)用題,歸納起來(lái)實(shí)際上是以下四種關(guān)系的應(yīng)用題:相并關(guān)系、相差關(guān)系、份總關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系。下面就后兩種關(guān)系的應(yīng)用題做個(gè)具體說(shuō)明。
一、份總關(guān)系的應(yīng)用題
馬老師非常重視概念教學(xué)。因?yàn)閿?shù)學(xué)概念反映了客觀事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性。只有抓住了最基本的概念與有關(guān)知識(shí)的聯(lián)系,才能使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)。
這部分的概念教學(xué)是在二年級(jí)第一學(xué)期完成的。教師在教學(xué)乘法的初步認(rèn)識(shí)時(shí),就已經(jīng)滲透了每份數(shù)、份數(shù)、總數(shù)的概念。如每盤有2個(gè)梨,有這樣的3盤。
其中每盤有2個(gè)梨,就是說(shuō)每部分的數(shù)是2,滲透了每份數(shù);有3盤,就是有3部分,滲透了份數(shù),這節(jié)課不僅讓學(xué)生理解相同加數(shù)也就是每份的數(shù),相同加數(shù)的個(gè)數(shù)是份數(shù),更重要的是理解每個(gè)數(shù)量所表示的意義。這樣就為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系鋪平了道路。
教師在講除法的意義之前,要講清“平均分”這個(gè)概念。因?yàn)椤捌骄帧笔浅ǖ暮诵摹Rㄟ^(guò)“平均分”理解除法的意義,溝通減法和除法的關(guān)系,滲透乘法與除法的關(guān)系,同時(shí)也滲透了份總關(guān)系。
二年級(jí)第二學(xué)期開(kāi)學(xué)后,我們便引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)弄清每個(gè)數(shù)量的含義,理解數(shù)量關(guān)系。例如:每盤有2個(gè)梨,有這樣的3盤。這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系是知道1盤是1個(gè)2,就能知道3盤是3個(gè)2,要求一共有多少個(gè)梨,也就是要求3個(gè)2的總數(shù)是多少。知道一共有6個(gè)梨,有這樣的3盤。這兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系是3盤梨的總數(shù)是6,6是3盤梨的總數(shù)。要求一盤有幾個(gè)梨,就要把6平均分成3份。知道一共有6個(gè)梨,每2個(gè)裝在一個(gè)盤里,這兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系是有1個(gè)2就有1盤,6里面有幾個(gè)2就有幾盤,教師在引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系的同時(shí),對(duì)應(yīng)用題條件及問(wèn)題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行滲透,使學(xué)生形成初步的邏輯推理能力,為分析解答有關(guān)乘除法應(yīng)用題打下堅(jiān)實(shí)的基矗通過(guò)這樣有層次、有目的的教學(xué)過(guò)程培養(yǎng)了學(xué)生分析、綜合、判斷、推理、抽象、概括的能力,從學(xué)生的反饋中也能看出,馬老師這種步步滲透、層層深入,抓住概念理解數(shù)量關(guān)系,在這個(gè)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)解答應(yīng)用題的方法是非常科學(xué)的,是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的。正像馬老師所說(shuō),“正確解題思路的形成,決定于對(duì)數(shù)量關(guān)系的正確判斷,而正確的判斷又來(lái)源于概念的正確建立”。
二、大小數(shù)四則應(yīng)用題
大小數(shù)這部分知識(shí)可分為這樣三部分:大小數(shù)的概念;大小數(shù)的關(guān)系;大小數(shù)應(yīng)用題。
(一)大小數(shù)的概念
這部分又可以分為以下幾層:
第一層:認(rèn)識(shí)“同樣多”。
“同樣多”是研究大小數(shù)之間關(guān)系的橋梁,只有在深入理解“同樣多”的基礎(chǔ)上,才能很好地理解大小數(shù)之間的關(guān)系。
馬老師對(duì)“同樣多”概念的滲透,在教學(xué)第一冊(cè)教材認(rèn)識(shí)數(shù)“2”的時(shí)候就已經(jīng)開(kāi)始了。當(dāng)學(xué)生知道2朵花是由左邊的1朵花和右邊的1朵花這兩部分合并起來(lái)的時(shí)候,問(wèn)學(xué)生“左邊和右邊花的朵數(shù)怎樣”,學(xué)生能夠說(shuō)出“一樣多”、“一般多”,這時(shí)馬老師給學(xué)生準(zhǔn)確的概念,這就是“同樣多”。這是通過(guò)具體實(shí)物在學(xué)生頭腦中初步建立“同樣多”的概念。在學(xué)“<”、“>”和“=”符號(hào)時(shí),先講“<”和“>”,目的是為了學(xué)“=”,理解“同樣多”,這里仍然是通過(guò)實(shí)物圖讓學(xué)生理解,如3個(gè)蘋果和3個(gè)梨比較,沒(méi)有多余的蘋果,也沒(méi)有多余的梨,我們就說(shuō)蘋果和梨的個(gè)數(shù)同樣多,也就是3和3同樣多。這時(shí)學(xué)生從具體的兩部分同樣多,已經(jīng)認(rèn)識(shí)到兩個(gè)數(shù)同樣多,同樣多可以用“=”表示,也就是“=”表示兩個(gè)數(shù)同樣多。
以上所舉這些例了都是通過(guò)學(xué)習(xí)“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”的過(guò)程中,逐步滲透“同樣多”這一重要概念的。
第二層:認(rèn)識(shí)“大數(shù)、小數(shù)、同樣多”。前面所理解的“同樣多”是兩部分正好相等,這一層所要理解的是小數(shù)和大數(shù)里的一部分“同樣多”,如:3個(gè)蘋果和5個(gè)梨里的一部分同樣多,其中3個(gè)梨是5個(gè)梨里的一部分,3個(gè)蘋果又和梨的這部分同樣多,所以說(shuō)蘋果的個(gè)數(shù)只相當(dāng)于梨里的一部分,即小數(shù)相當(dāng)于大數(shù)里的一部分,在這里“同樣多”就起到了重要的橋梁作用,同時(shí)“3”為什么是小數(shù)的問(wèn)題也就迎刃而解了。
梨的“5個(gè)”為什么是大數(shù)呢?因?yàn)?個(gè)梨和3個(gè)蘋果比較,l個(gè)蘋果對(duì)1個(gè)梨,這樣一對(duì)應(yīng),再繼續(xù)比,蘋果就沒(méi)有了,梨還有兩個(gè),通過(guò)比較,很自然地把大數(shù)分成了兩部分:一部分是和小數(shù)同樣多的,另一部分是比小數(shù)多的,那么把5個(gè)梨分成1和4,行不行呢?如果這樣分比不出誰(shuí)大誰(shuí)校分成2和3行不行呢?仍然是量在變化,還是比不出誰(shuí)大誰(shuí)校只有當(dāng)把5個(gè)梨分成和蘋果同樣多的3個(gè)和比蘋果多的2個(gè)的時(shí)候,才能通過(guò)比較得出5是大數(shù)。所以把大數(shù)分成兩部分是在兩個(gè)具體數(shù)量比較過(guò)程中自然得出的。
第三層:通過(guò)大量實(shí)物圖鞏固大、小數(shù)和同樣多的概念。
要達(dá)到這一層的目的可不是一日之功,在這一階段,馬老師要求每天用5--10分鐘的時(shí)間讓學(xué)生以不同形式、多種角度循序漸進(jìn)地來(lái)鞏固這部分知識(shí)。
第四層:從實(shí)物圖過(guò)渡到線段圖,進(jìn)一步理解大數(shù)和小數(shù),仍然利用每天5--10分鐘的時(shí)間進(jìn)行訓(xùn)練。
以上這四個(gè)層次均為大小數(shù)應(yīng)用題的準(zhǔn)備階段,通過(guò)這一過(guò)程的訓(xùn)練使學(xué)生比較深入地理解了“同樣多”這一概念,初步認(rèn)識(shí)了大小數(shù)之間的關(guān)系,使學(xué)生有了初步的分析能力。
(二)大小數(shù)的關(guān)系
大小數(shù)的關(guān)系,也就是研究大數(shù)、小數(shù)、差這三個(gè)數(shù)量的關(guān)系,大數(shù)和小數(shù)、大數(shù)和差、小數(shù)和差,這三個(gè)數(shù)量中每?jī)蓚€(gè)數(shù)量間有著密切的關(guān)系,例如:3個(gè)蘋果和5個(gè)梨進(jìn)行比較。3個(gè)蘋果和2個(gè)梨的關(guān)系:這2個(gè)梨是比3個(gè)蘋果多出來(lái)的部分。2個(gè)梨和5個(gè)梨的關(guān)系:2個(gè)梨是5個(gè)梨里的一部分。3個(gè)蘋果和5個(gè)梨的關(guān)系:3個(gè)蘋果相當(dāng)于5個(gè)梨里的一部分。要研究這三個(gè)數(shù)量的關(guān)系仍然要抓裝同樣多”這個(gè)概念,以“同樣多”作橋梁,把“大小數(shù)的關(guān)系”轉(zhuǎn)化為“整體與部分的關(guān)系”去分析理解。
這一部分也可以分為三個(gè)層次:
第一層:深入理解“同樣多”,初步理解大小數(shù)之間的關(guān)系。
第二層:(理解“多”和“少”)深入理解大小數(shù)的關(guān)系,初步理解解答有關(guān)應(yīng)用題的思路。
第三層:(理解關(guān)鍵句)深化大小數(shù)之間關(guān)系,理解大小數(shù)應(yīng)用題的解題思路,初步培養(yǎng)學(xué)生邏輯判斷推理的能力。
(三)大小數(shù)四則應(yīng)用題這一部分,數(shù)學(xué)教師應(yīng)抓住關(guān)鍵句分析題目,目的是深入理解大小數(shù)之間的關(guān)系,掌握解答有關(guān)應(yīng)用題的思路,培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力,使畫(huà)圖分析、解答成為一體。學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí),每人早自習(xí)出兩道應(yīng)用題,讓學(xué)生自己分析解答,直到現(xiàn)在(二年級(jí)第二學(xué)期)還練習(xí)這樣的題目。
通過(guò)每天幾分鐘的積累,使學(xué)生有了新的認(rèn)識(shí)、新的效果、新的高度。
小學(xué)生的寫作興趣。據(jù)此,我認(rèn)為,作文教學(xué)應(yīng)該從小學(xué)一年級(jí)開(kāi)始。在說(shuō)話課上,教師要指導(dǎo)學(xué)生怎樣觀察事物,怎樣看圖說(shuō)話,然后怎樣看圖寫話,有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)話能力。說(shuō)話課內(nèi)容既要豐富、又要具體;既要學(xué)生感興趣,又要學(xué)生愿意說(shuō),不要向?qū)W生灌輸現(xiàn)成的觀察所得,要讓學(xué)生自己觀察,說(shuō)心里話,寫心里話。在進(jìn)行說(shuō)話課的教學(xué)時(shí),要使每個(gè)學(xué)生既覺(jué)得有內(nèi)容可說(shuō),又感到有興趣,這就要求教師在上說(shuō)話課時(shí),要與學(xué)生讀的內(nèi)容、讀的訓(xùn)練結(jié)合起來(lái),教師還應(yīng)該按照低年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和接受能力,補(bǔ)充、選擇一些合適的圖畫(huà)。教師還可以用運(yùn)用幻燈、電視、電影、錄像等電教器材作為教學(xué)手段組織說(shuō)話教學(xué)。說(shuō)話課的訓(xùn)練方式,應(yīng)該按照說(shuō)寫要求的不同采取多樣化手段。此外,在說(shuō)話課上,刻意通過(guò)口答、朗讀和復(fù)述等途徑,多給學(xué)生說(shuō)話的機(jī)會(huì)。經(jīng)過(guò)上述的說(shuō)話訓(xùn)練,學(xué)生有了一定的說(shuō)話基礎(chǔ),就應(yīng)該寫話過(guò)渡。過(guò)渡的方式多種多樣,可以在學(xué)生動(dòng)筆之前,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō),以此引路,然后再寫,這是因?yàn)榭陬^語(yǔ)言的發(fā)展總是先于書(shū)面語(yǔ)言之前,所以在說(shuō)時(shí),讓學(xué)生盡量放開(kāi)說(shuō),多說(shuō)點(diǎn),寫的時(shí)候,讓學(xué)生放低寫,按一定順序扎扎實(shí)實(shí)地寫,做到內(nèi)容既有條理又清楚。為了培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生的觀察、想象、說(shuō)話和寫話的能力,還要讓學(xué)生學(xué)寫觀察日記,但不一定天天寫。學(xué)生在學(xué)寫觀察日記時(shí),教師首先要指導(dǎo)學(xué)生怎樣觀察,可以布置同一個(gè)觀察內(nèi)容,讓學(xué)生談?wù)勊麄兏髯缘挠^察結(jié)果,同時(shí)教給他們觀察的方法,提高他們觀察的興趣。當(dāng)他們有了一定的觀察基礎(chǔ)后,在觀察事物的時(shí)候,就要讓他們選擇自己的觀察對(duì)象,運(yùn)用自己的觀察方法,教師在這方面不要把學(xué)生管得太死,要使學(xué)生觀察的面盡量廣,范圍盡量大。
二、中年級(jí)的作文教學(xué)經(jīng)過(guò)低年級(jí)
兩年的看圖說(shuō)話、寫話的訓(xùn)練、學(xué)生已經(jīng)有了一定的說(shuō)話寫話的基本功,但是還不夠熟練,還應(yīng)該在已有的基礎(chǔ)上,繼續(xù)加深對(duì)詞和句的訓(xùn)練,并在此基礎(chǔ)上重點(diǎn)進(jìn)行段的訓(xùn)練,教師在進(jìn)行片段練習(xí)時(shí)候,要讓學(xué)生進(jìn)行言之有序的訓(xùn)練,先寫什么,后寫什么,再寫什么,要有條理。要用詞準(zhǔn)確,并且還要注意每段有一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容,段與段之間要有聯(lián)系,逐漸向獨(dú)立成篇的作文過(guò)渡。在中年級(jí)開(kāi)始階段要以片斷練習(xí)訓(xùn)練為主,作文教學(xué)重點(diǎn)要放在一段話或幾段話的片斷聯(lián)系上,一般不要求成篇的文章,這樣持續(xù)一年多時(shí)間,到中年級(jí)后期,學(xué)生學(xué)會(huì)寫一兩段或幾段文字之后,指導(dǎo)教師要引導(dǎo)學(xué)生給他們寫的文章加個(gè)題目,這樣經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練,就應(yīng)該讓學(xué)生向命題作文過(guò)渡,然后再逐步練習(xí)寫?yīng)毩⒊善奈恼拢瑸閷W(xué)生進(jìn)入高年級(jí)進(jìn)行作文訓(xùn)練做好準(zhǔn)備。
三、高年級(jí)的作文教學(xué)中年級(jí)
通過(guò)段的訓(xùn)練,高年級(jí)就應(yīng)該過(guò)渡到篇的訓(xùn)練。在讓學(xué)生進(jìn)行篇的訓(xùn)練時(shí),教師要明確學(xué)生的每次作文都要有一個(gè)訓(xùn)練重點(diǎn),使學(xué)生把在課內(nèi)或課外重點(diǎn)讀的內(nèi)容充分運(yùn)用到重點(diǎn)寫的實(shí)踐中。作文訓(xùn)練的重點(diǎn)要通過(guò)學(xué)生每次作文體現(xiàn)出來(lái),但教師在圍繞訓(xùn)練重點(diǎn)出作文題目時(shí),要力求出在學(xué)生的心坎上,不要限制學(xué)生只寫某一個(gè)內(nèi)容,遇到個(gè)別情況,可以允許學(xué)生另?yè)Q題目,寫他們自己愿意寫的內(nèi)容,描繪他們自己熟悉的生活,表達(dá)他們自己獨(dú)特的情趣,只有這樣,學(xué)生才能寫出真情實(shí)感的文章,表達(dá)他們真實(shí)的感情。高年級(jí)在加強(qiáng)篇的訓(xùn)練時(shí),還要注意文章中心的明確,這就要求教師在指導(dǎo)學(xué)生布局謀篇時(shí),不要單單講求文章的組織形式、安排方法,更重要的是要從文章要表達(dá)的思想內(nèi)容入手,選擇具體可信的生活實(shí)例。只有這樣,學(xué)生才會(huì)認(rèn)真思考,積極動(dòng)筆,寫成文章。學(xué)生只有有所作為,寫出來(lái)的文章才會(huì)生動(dòng)感人,才能做到言之有物,言之有序。
四、總結(jié)
在校園里營(yíng)造良好的美術(shù)氛圍,激發(fā)了小學(xué)低年級(jí)孩子們參與美術(shù)活動(dòng)的激情。學(xué)校每年秋季舉行的校園藝術(shù)節(jié)豐富多彩,形式多樣,參與學(xué)生眾多,“我設(shè)計(jì)的藝術(shù)掛盤”、“可愛(ài)的拼貼”、“我喜歡的海底寵物”這些項(xiàng)目貼近學(xué)生生活。春季舉行的科技節(jié)中的“科幻畫(huà)大賽”、“科技小制作”、“我愛(ài)小發(fā)明”等項(xiàng)目,讓低年級(jí)的孩子有一個(gè)充分想象、展示自己才藝的機(jī)會(huì),也給校園里帶來(lái)了濃濃的美育氛圍。興趣是最好的老師,有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)才有好的學(xué)習(xí)效果。學(xué)習(xí)興趣很多時(shí)候并不是憑空產(chǎn)生的,需要教師采取一定的激勵(lì)措施。在平時(shí)的教學(xué)中可以采用一系列的獎(jiǎng)勵(lì)措施,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。小小的貼畫(huà)、可愛(ài)的書(shū)簽等都可以作為獎(jiǎng)品,來(lái)激勵(lì)學(xué)生。教學(xué)中,為了讓孩子們運(yùn)用學(xué)過(guò)的繪畫(huà)知識(shí)技能,設(shè)計(jì)出有創(chuàng)意的作品,在教學(xué)安排上,要求收集生活中的一些圖片,聯(lián)系周圍熟悉的氛圍和環(huán)境,充分發(fā)揮自己的個(gè)性意識(shí),從而也更好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生完成創(chuàng)意作品的積極性和主動(dòng)性。
二、調(diào)整內(nèi)容,多樣教學(xué)形式
教師針對(duì)小學(xué)低年級(jí)美術(shù)教學(xué)內(nèi)容,適度對(duì)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整,選擇孩子們喜愛(ài)的教學(xué)形式,可以調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的積極性。在低年級(jí)美術(shù)教學(xué)中,不能過(guò)早地用技法技能去規(guī)范學(xué)生,應(yīng)正確把握小學(xué)低年級(jí)美術(shù)教學(xué)的特點(diǎn)采取合理的啟發(fā)、引導(dǎo),保持他們的童心、童趣。如在第一冊(cè)14課《像什么呢》教學(xué)時(shí),將非常好看、生動(dòng)形象的云朵引入課堂,有的像狗,有的像愛(ài)心、梅花鹿、地圖等,由于孩子們熟悉,生活中的素材引入大膽想象,自由創(chuàng)作。課堂上教師的及時(shí)指導(dǎo),孩子們把奇形怪狀的云朵與生活中熟悉的形象緊密聯(lián)系起來(lái),展開(kāi)想象,有的像地圖、像公雞、像梅花鹿、像小狗、像愛(ài)心……活躍了課堂氣氛,為后面的作業(yè)做了有效鋪墊。
傳統(tǒng)美術(shù)教育多是圍繞“看畫(huà)”、“臨畫(huà)”、“仿畫(huà)”為主要內(nèi)容展開(kāi)的,最終都是大同小異,缺乏想象力和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和開(kāi)發(fā)。如何讓低年級(jí)的孩子敞開(kāi)心扉、大膽著筆,畫(huà)出自己最想畫(huà)的、最喜歡畫(huà)的一切?在一年級(jí)的《水墨游戲》一課教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),我創(chuàng)設(shè)了孩子們散步的情境,如,經(jīng)過(guò)草地、樹(shù)林、小河、山坡,結(jié)合不斷變化的天氣——下雨了、下雪了、電閃雷鳴,讓學(xué)生用枯、濕、濃、淡、粗、細(xì)、連、斷等形式的墨線去表現(xiàn),還可以用變化的墨線去表現(xiàn)各種情緒。引導(dǎo)他們先從心理上握住墨筆,在想象的世界里暢游,在不經(jīng)意的“涂鴉”中,會(huì)帶來(lái)神來(lái)之筆,起到意想不到的獨(dú)特效果。孩子眼中的世界和成年人的是不一樣的,他們所表現(xiàn)的視覺(jué)形象多半是直覺(jué)與想象的綜合,因此在課堂教學(xué)中,也不能以太規(guī)范的準(zhǔn)則來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生,主要看所表現(xiàn)的作業(yè)和所參與的活動(dòng)的態(tài)度和熱情,以過(guò)程性評(píng)價(jià)為主體。