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概述：

利用光柵投影法原理進(jìn)行三維物體輪廓測(cè)量，關(guān)鍵是要得到光柵的相位信息，然后從相位中提取出所包含的高度信息。獲取相位的方法有多種，但是最終都是利用反正切函數(shù)求取相位值，直接得到的相位都卷折在區(qū)間內(nèi)，這樣得到的數(shù)據(jù)并非相位的真實(shí)值，需要將卷折的相位解開(kāi)，得到真實(shí)的相位值，這個(gè)解開(kāi)卷折相位的過(guò)程稱(chēng)為相位展開(kāi)。具體的表現(xiàn)如圖所示。其中(a)表示實(shí)際的相位值，(b)表示通過(guò)反三角函數(shù)直接求得的相位值。

因此，解相的基本思路應(yīng)該是從相位值的起始點(diǎn)開(kāi)始，沿相位矩陣的行或列進(jìn)行兩兩相鄰像素間相位值的比較。根據(jù)采樣定理，在一個(gè)周期內(nèi)的采樣點(diǎn)必須大于兩個(gè)點(diǎn)，因此，相鄰兩像素間的相位值不應(yīng)該超過(guò)一定的值，應(yīng)該也在之間。則解相的基本原理可以表示為:

數(shù)字加權(quán)濾波：

在變形條紋圖中，條紋密度適中的區(qū)域?qū)?yīng)于所測(cè)物體變化平緩的區(qū)域，這一部分通常是容易進(jìn)行位相展開(kāi)工作的;而條紋密度過(guò)高或過(guò)低的區(qū)域?qū)?yīng)于物體變化陡峭的部分，這些地方可能出現(xiàn)采樣不足或條紋丟失，位相的不一致區(qū)域通常就發(fā)生在這些地方，易于出錯(cuò)。因此如果能通過(guò)合適的濾波窗口，將圖像條紋密度信息按大小排列，對(duì)位相展開(kāi)工作是十分有利的。由于漢寧窗的分布形式正好滿足加權(quán)濾波的要求，因此本文采用了漢寧濾波窗口來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字加權(quán)濾波。該窗口保證對(duì)越靠近基頻的部分抑制越小，而對(duì)離基頻越遠(yuǎn)的高頻或低頻擴(kuò)展部分的頻譜強(qiáng)度壓得越低，其結(jié)果是使條紋密度越高和越低的部分，對(duì)應(yīng)的調(diào)制度也越低。[

調(diào)制度分析算法

為了保證相位展開(kāi)的正確性，可以按為強(qiáng)度）從高到低的順序進(jìn)行展開(kāi)，先展開(kāi)可靠性高的點(diǎn)，再展開(kāi)可靠性低的點(diǎn)。這個(gè)算法需要一個(gè)隊(duì)列Q存放依次排列的未展開(kāi)的點(diǎn)值；還需要兩個(gè)二進(jìn)制模板P和Y。模板P的四個(gè)邊緣為1，其它為0。如果一個(gè)點(diǎn)已經(jīng)送入隊(duì)列，則在P中標(biāo)記為1。模板Y一開(kāi)始全為0。當(dāng)一個(gè)點(diǎn)已經(jīng)送入隊(duì)列并已經(jīng)展開(kāi)的時(shí)候，M上標(biāo)記為1。

具體算法如下：

1.首先對(duì)所有的進(jìn)行排序，從中找出一個(gè)的最大值，將這一點(diǎn)作為位置展開(kāi)的起始點(diǎn)yzkaid，在二進(jìn)制模板M上將該點(diǎn)標(biāo)記為已展開(kāi)(值為1)。

2.將與yzkaid相鄰的4個(gè)點(diǎn)送入隊(duì)列Q，同時(shí)模板P上標(biāo)記為1，如果模板P本身已經(jīng)是1了，就將隊(duì)列中該點(diǎn)值為0，并從隊(duì)列Q中去掉。

3．從隊(duì)列Q中取出R(x,y)的最大值點(diǎn)與起始點(diǎn)進(jìn)行位相展開(kāi)。當(dāng)該點(diǎn)與起始點(diǎn)位相之差大于時(shí)，該點(diǎn)位相值減去2,位相之差小于一時(shí)加上2,直到二者位相差的絕對(duì)值小于。將該點(diǎn)在模板Y上標(biāo)記為已展開(kāi)。然后再將最大值的點(diǎn)的值賦予yzkaid.重復(fù)步驟2。4.當(dāng)隊(duì)列Q為空時(shí)，表示所有點(diǎn)已經(jīng)展開(kāi)，結(jié)束該算法。

算法仿真結(jié)果：

如下，圖-4，（a）為采集到的變形條文圖，（b）為得到的位相圖，（c）為位相展開(kāi)圖（d）為位相網(wǎng)絡(luò)圖，（e）與（f）為渲染后的位相網(wǎng)絡(luò)圖。

結(jié)論：

通過(guò)相位展開(kāi)算法后獲得的正確結(jié)果。我們看到除了一些突變的區(qū)域比如人的耳朵產(chǎn)生了錯(cuò)誤，整個(gè)人面信息完全獲得了。在調(diào)制度分析算法中，這些錯(cuò)誤對(duì)應(yīng)于不可靠的相位數(shù)據(jù)。這將留在調(diào)制排序展開(kāi)路徑的最后，這樣就避免了錯(cuò)誤的傳播并完全改正了相位展開(kāi)。因?yàn)樗鼈兞粼谡{(diào)制排序展開(kāi)路徑的最后，這不可靠的點(diǎn)能夠通過(guò)決定調(diào)制的開(kāi)始點(diǎn)的相位展開(kāi)過(guò)程而排除。可以對(duì)這些點(diǎn)進(jìn)行插值。