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如果說，過去我們理解“學生研究”更多地關注教師對學生的研究的話，那么，今天我們還要關注學生自己的研究。一句話，就是要把“研究”真正交給學生，讓學生去親歷研究的過程。在這其中，教師要做什么呢？我認為教師首先要做到的就是要給學生提供相對充足的研究時間和空間；其次，要做的就是相信你的孩子，相信他們發現問題，提出問題，研究問題，解決問題的能力。還是以蘇教版五年級下冊《圓的面積》一課的教學為例，由于兩方面的原因導致本節課學生的研究活動看似進行而實際是教師示范，學生成了看客，頂多是一個操作工，而不是真正意義的研究者：一是課程設計本身導致本節課課堂教學容量太大，教師因為瞻前顧后，沒能對教材進行大膽在取舍無法提供給學生充足的研究時間，二是教師過份低估了學生的研究能力，過分估計了學生可能遇到研究的難度。一句話，教師沒能在學生研究這方面做適切的分析和研究，從而在教學設計的有效性方面打了折扣。

有效教學設計：科學提煉“核心問題”是關鍵

當代美國著名數學家哈爾美斯常說“：問題是數學的心臟。”由此可見問題對數學教學的重要性。而“核心問題”則是指中心問題，是教學過程的諸多問題中最具思維價值的、最利于學生思考及最能提示事物本質的問題。核心問題的成功提煉有利于學生清晰學習目標、促使他們主動思考，發展思考力，以綱舉目張之勢，推動課堂教學節奏分明地前進。教師怎樣才能提煉出數學核心問題呢？筆者認為：教師準確把握教學內容，分析教學的重難點，理清知識之間的聯系是關鍵。還是以《圓的面積》一課為例，一節課聽下來，與會老師雖然感到課堂容量很大，但課程推進的脈絡非常清楚：猜一猜，初步估計圓的面積與半徑平方之間的關系；數一數，粗略驗證猜想；拼一拼，實現從圓到長方形的轉化；算一算，推導出面積計算公式。為什么課堂進行的如此清晰呢？在該備課組的執教反思中，我聽出了他們在設計該課時準確提煉出了本節課的核心問題：要知道圓的面積，可以把圓轉化為什么？如何轉化？轉化后又是如何推導出面積公式的？筆者以為，正是教學圍繞著這些核心問題進行，才使得學生順利掌握了圓面積公式的來龍去脈，并且為學生研究平面圓形面積的方法做了主動的整理、固化，為一類知識的學習畫上了“圓滿”的句號。

有效教學設計：合理整合教材很重要

落實有效的數學教學，我們已經重視了對教材的深度解讀，不少老師基于學生數學學習的現實，科學合理地對課程作了整合，顯示了用教材但不唯教材的意識和氣度。但我們也必須承認：在很多時候，整合教材往往只表現為教師或者是把教材提供的學習范例由A換成平行思考難度上的B，或者把課程的內容順序在前后序列上的調整，整合教材有形式化的傾向。要知道，教材整合的本質是教師對一類學習內容在全面了解、深度解讀知識聯系的基礎上思考：在今天的課堂學習中，我怎樣通過不顯山不露水的教學設計，讓“今天”知識的學習在知識和方法上為“明天”的學習“打前站”，讓學生在未來的某一天的學習中能恍然大悟：喔，原來這個知識（方法）曾在燈火闌珊處！以《統計》一課的教學為例：二年級上冊“方塊統計圖”的學習是以一年級形象統計圖的學習為基礎的，它將為三、五年級學習條形統計圖作準備。教師在動手設計教學預案時要有“大數學觀”，既要知道過去的學習已經為學生今天的學習提供了哪些準備，更要清楚方塊統計圖和條形統計圖在哪一個地方血脈相連。

有效的教學設計不僅僅依賴筆者提到的上述三個方面，它還依賴于教師本身的數學素養、數學情懷、教學風格（教師今天的教學風格將是兒童明天學習的方式）等等。我們期望通過有效的教學設計追逐有效的課堂教學，但真的，教學設計———想說愛你，不容易！

作者：張曉霞單位：江蘇省鹽城市亭湖新區實驗學校