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1中學與大學內容銜接的思考

通過高中教學大綱及新課標教材中有關概率部分的要求，與大學現行課本的主要內容對比發現，中學教學中的隨機事件與概率、古典概型與幾何概型、條件概率與事件的獨立性等內容和大學概率中第一章的部分內容有所重復，而且這些內容在高中教學的過程中學生已經學習的比較深了。因此，在大學的本科教學中，對于第一章的教學中完全可以有輕有重的進行教學。比如，對于古典概型的教學只需淺舉幾例，作為復習高中的知識來學習，不必花費過多的學時；再如，有關離散型數學期望的知識也可以略講，而對于連續的數學期望以及方差作為重點講解。在統計中，中學教學過程中重在對抽樣的實際問題的解決，對于總體和個體以及樣本的相關概念，學生已經有所了解，而在大學的統計部分教學中，參數的估計已作要求，而且要求較高，那么在大學教學過程中，便應將此部分作為教學的重點與難點。因此在大學本科教學中，如何做好與中學教學的銜接，對于大學概率論的教學具有極其重要的意義。

2寓教于樂，注重教學實例的引入

在概率與數理統計的教學過程中，學生經過高中部分的重復知識學習后，慢慢就進入枯燥，乏味的學習時期，此時，作為教師要積極調動學生學習的積極性，調節課堂氣氛，否則將會出現不想學不愿學，越來越退縮的狀況。比如在學習條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式的時候，由于是大學概率論的新知識，部分學生便出現不愿思考的苗頭，這個時候一定要扼制住這種苗頭。一方面，強調此部分的重要性；另一方面，據實際的例子來說明理論。筆者在這部分教學中恰當舉了“吃西瓜”的例子，取得了不錯的教學效果。在講全概率公式的之前先講解了劃分的概念，此時開始舉例：把一個西瓜分成若干份，每位同學一份，這樣就很實際的把劃分的兩個條件講清楚了；接下來每名同學開始“吃”一口，讓大家思考整個西瓜“被吃”的那部分占整個西瓜的比例，這個比例應該如何求解呢？這個時候就可以恰當的引出全概率的公式；然后又給大家一個問題：這個西瓜“被吃”的這部分來源于我們同學的力量，那么現在思考一下由張三（其中一名同學）吃的那一口占整個“被吃”西瓜的比例，這個時候就可以完整的推出貝葉斯公式。通過這個實際的例子，學生不僅記住了公式，還了解了這些公式在實際中的作用。

3適時補充知識，及時對比歸納總結

在概率論的教學過程中，連續性隨機變量的知識點要用到定積分、變限積分、二重積分等知識，由于學生在整個高等數學的學習過程中，學習不夠扎實或者有些知識已經有所遺忘，這個時候適時補充高等數學的相關知識，對概率論的教學會有重要作用。作為學生在學習知識，作為一個社會人在社會上生存，都是在不斷總結前面的經驗，不斷對比過去的人，過去的事，過去的自己的一個過程。而在整個概率論的教學過程中，運用對比教學手段，將會使學生對知識有一個前后系統的認識。進行對比學習，同時給學生點播人生的一點哲學，這將對學生的一生都會受益。比如，在多維隨機變量的數學期望的教學過程中，采用縱向一維離散與連續型隨機變量數學期望求法的對比、橫向一維與多維隨機變量數學期望求法的對比。通過這些對比不僅能很好的掌握本節知識，還能更好的復習了前面所學的知識。

4注重實際應用，多元化教學

時代的發展需要更多的高素質人才，他們除了要學好豐富的理論知識之外，還必須學以致用，這樣才能推動時代的發展，我們學數學的目的是為了應用它去解決實際問題。因此，增強數學應用意識，培養學生數學應用能力，是素質教育的重要內容，也是數學教學的任務之一，因此培養學生的數學應用能力刻不容緩。

由于教學場地和實際教學操作的限制，對于概率與數理統計的教學依舊采取的是理論教學為主，實際應用為輔的教學方法。但是與日俱增的社會需求，要求本科教學中必須轉變的態度，而與此同時，概率論與數理統計這門課程又是一門既有較深的理論，又同時有很強的實用用途。因此，作為本科教育工作者，應更加注重實際應用，而適當降低理論證明，這樣才能達到本科教學目的。比如，在對經濟專業的學生教學過程中，筆者適時補充一些有關經濟應用方面的內容，以股票中數據為例，把這些數據通過一些模型的分析，做出一定的預測，并結合預測的結果，進行修正，再次預測，這樣使得學生對統計中的估計理論又有了新的認識。培養學生數學應用能力解決實際問題，單純依賴課堂是不行的。

課內還需結合課外，才能更好地促進學生應用能力的提高。可以是教師布置些課外實踐活動要求，或是教師將學生帶出校門，讓他們面對實際問題，學會解決方法，增強能力。在概率與數理統計的教學中，充分利用多媒體教學，比如加入部分科學家的頭像，一些分布圖形的示意，一些統計數據的展示，這些都能使得教學內容的多樣化。

作者：丁箭飛李旭紅單位：中原工學院理學院