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1數(shù)據(jù)功能是培養(yǎng)學生統(tǒng)計思維的基礎(chǔ)

數(shù)理統(tǒng)計是離不開數(shù)據(jù)的,數(shù)據(jù)是培養(yǎng)學生統(tǒng)計思維增強學生學習興趣的源泉。例1:尿布和啤酒的故事在一家超市里,有一個有趣的現(xiàn)象:尿布和啤酒赫然擺在一起出售。但是這個奇怪的舉措?yún)s使尿布和啤酒的銷量雙雙增加了。這是發(fā)生在美國沃爾瑪連鎖店超市的真實案例,并一直為商家所津津樂道。原來,美國的婦女們經(jīng)常會囑咐她們的丈夫下班以后要為孩子買尿布。而丈夫在買完尿布之后又要順手買回自己愛喝的啤酒,因此啤酒和尿布在一起購買的機會還是很多的。是什么讓沃爾瑪發(fā)現(xiàn)了尿布和啤酒之間的關(guān)系呢?正是商家通過對超市一年多原始交易數(shù)字進行詳細的分析,才發(fā)現(xiàn)了這對神奇的組合。

例2:泰坦尼克號的真實數(shù)據(jù)電影泰坦尼克號是根據(jù)史實改編的,給世界人民都留下了深刻的印象,人們對泰坦尼克號上死亡人數(shù)的數(shù)據(jù)的了解有非常強烈的愿望。下面是泰坦尼克號的真實數(shù)據(jù),見表1、表2。人們感興趣的問題是不同類型的船艙及性別對死亡的影響。如果想對這兩個問題作出判斷,就必須要應用數(shù)理統(tǒng)計中假設檢驗的方法,可以用x2檢驗法,也可以用oddratio檢驗法,從實際問題入手引進數(shù)理統(tǒng)計的基本理論從而可以讓學生很容易建立統(tǒng)計思維。

2重視數(shù)理統(tǒng)計的經(jīng)典理論教學,培養(yǎng)學生統(tǒng)計思維

2.1相關(guān)系數(shù)公式清晰地刻畫了兩個變量之間的線性相關(guān)程度。

2.2回歸模型早在19世紀,英國生物學家兼統(tǒng)計學家高爾頓在研究父與子身高的遺傳問題時,觀察了1078對父與子,用x表示父母親的平均身高,y表示成年兒子的身高,發(fā)現(xiàn)這1078個點基本在一條直線附近,并求出了該直線的方程(單位:英寸)[2]:y=33.73+0.516x。這表明父母親的平均身高每增加1個單位,其兒子的身高平均增加0.516個單位;高個子父輩有生高個子兒子的趨勢,但是一群高個子父輩的兒子們的平均高度要低于父輩的平均高度;矮個子父輩的兒子們雖為矮個子,但是其平均高度要比父輩高一些。這說明子代的平均高度有向中心回歸的趨勢,使得一段時間內(nèi)人的身高相對穩(wěn)定。之后回歸分析的思想滲透到了數(shù)理統(tǒng)計的其它分支,并且回歸分析的應用也越來越廣泛。

2.3擬合優(yōu)度檢驗KarlPerson1900年給出的擬合優(yōu)度檢驗統(tǒng)計它使得人們能夠根據(jù)觀測數(shù)據(jù)客觀地評價科學假說的合理性,刻畫觀察到的現(xiàn)象與科學假說的距離。

2.4假設檢驗其基本思想是反證法思想,令/假設0成立,看產(chǎn)生的后果,如果不合理現(xiàn)象出現(xiàn),則拒絕原假設。

3正確理解數(shù)理統(tǒng)計中因果關(guān)系與相關(guān)關(guān)

系培養(yǎng),學生的統(tǒng)計思維數(shù)理統(tǒng)計中要正確認識數(shù)據(jù)間的因果關(guān)系與相關(guān)關(guān)系,它可以使學生正確理解數(shù)理統(tǒng)計中的統(tǒng)計思想。例1:吸煙與肺癌的數(shù)據(jù),見表3、表4。表3中給出關(guān)于吸煙與肺癌的數(shù)據(jù),由吸煙人群的患癌癥的比率與不吸煙人群的患癌癥的比率之差來看,似乎吸煙對人類沒有患病的危害。

但是,根據(jù)性別將數(shù)據(jù)進行分層后,我們得到表4的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)吸煙對男性和女性都有患病的危害,這種現(xiàn)象稱為Simpson.s悖論[3]。因此,在統(tǒng)計調(diào)查和分析時,必須慎重考慮哪些變量要觀察,哪些可能忽略。如果忽略性別因素,所關(guān)心的風險差不發(fā)生改變,那么性別因素就是可忽略的,當性別因素不可忽略時,通常稱性別因素為混雜因素,這時忽略性別因素將混雜真實因果關(guān)系,得出錯誤結(jié)論。例2:碳酸飲料對人體健康的影響現(xiàn)在大家比較關(guān)心喝碳酸飲料對人體腎睥等功能的影響,我們就可以做抽樣調(diào)查,利用得到的數(shù)據(jù)研究兩者之間的相關(guān)關(guān)系以及與性別之間的關(guān)系。利用數(shù)理統(tǒng)計課程教學引導學生用所學的知識解決身邊的實際問題,這樣不僅可以很好地理解數(shù)理統(tǒng)計的基本理論,而且能夠很好地掌握其中的統(tǒng)計思想。

4統(tǒng)計學發(fā)展對培養(yǎng)學生統(tǒng)計思維的重要性

近幾十年間,計算機技術(shù)不斷發(fā)展,使統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集、處理、分析、存貯、傳遞、印制等過程日益現(xiàn)代化,提高了統(tǒng)計工作的效能。如今,計算機科學已經(jīng)成為統(tǒng)計科學不可分割的組成部分。隨著科學技術(shù)的發(fā)展,統(tǒng)計理論和實踐在深度和廣度方面也不斷發(fā)展。統(tǒng)計在現(xiàn)代化管理和社會生活中的地位日益重要。例如:生命科學中,研究重大疾病的病因,環(huán)境與遺傳,基因組數(shù)據(jù)分析,制藥和藥物檢測等;網(wǎng)絡通訊,傳感,監(jiān)測數(shù)據(jù)的收集和分析;文本,圖像等數(shù)據(jù)分析;經(jīng)濟學中評價歷史上出現(xiàn)的干預對結(jié)果的影響等等。數(shù)理統(tǒng)計課程中應該重視統(tǒng)計學的前沿發(fā)展,讓學生清楚統(tǒng)計學的重要性,這是培養(yǎng)學生統(tǒng)計思維的一個重要途徑。

作者：孫曉祥惠英杰單位：吉林農(nóng)業(yè)科技學院文理學院吉林市第五中學