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1引言

隨著科技的進(jìn)步與發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的方法已經(jīng)滲透到社會的各個學(xué)科：誤差理論、工程建設(shè)、保險、生物工程等無一不需要概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識。概率論與數(shù)理統(tǒng)計也是當(dāng)前數(shù)學(xué)考研的內(nèi)容之一。因此，概率論與數(shù)理統(tǒng)計也就成了當(dāng)前高校數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分。但是由于該課程具有一定的理論深度與難度，中間需要用到高等數(shù)學(xué)的知識，許多學(xué)生學(xué)習(xí)起來感到抽象吃力。本文從幾個方面探討如何調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，從而提高教學(xué)效果。

2教學(xué)方法實踐

2.1努力培養(yǎng)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

興趣是最好的老師，在教學(xué)中要從提高學(xué)生的興趣入手，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。課程開始時，先不要急于講解基本概念，應(yīng)先給學(xué)生做一下該課程背景及應(yīng)用的簡單介紹。針對不同專業(yè)的學(xué)生，讓其體會到該課程在其專業(yè)中的地位，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考如何將這門課應(yīng)用于其專業(yè)上，如何學(xué)好這門課程。講解課程的過程中也應(yīng)盡量選取具有代表性而又與所授課學(xué)生專業(yè)相關(guān)的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考。另外，對于所學(xué)過的知識與方法，也可提示學(xué)生拿來去解決一些實際的問題。例一：摸球游戲中誰是真正的贏家在街頭巷尾常見一類“摸球游戲”。游戲是這樣的：一袋中裝有16個大小、形狀相同、光滑程度一致的玻璃球。其中8個紅色、8個白色。游戲者從中一次摸出8個，8個球中，當(dāng)紅白兩種顏色出現(xiàn)以下比數(shù)時，摸球者可得到相應(yīng)的“獎勵”或“處罰”。此游戲（實為賭博），從表面上看非常有吸引力，5種可能出現(xiàn)的結(jié)果有4種可得獎,且最高獎達(dá)10元,而只有一種情況受罰,罰金只是2元。吸引了許多人特別是好奇的青少年參加,結(jié)果卻是受罰的多，何以如此呢？其實,這就是概率知識的具體應(yīng)用：現(xiàn)在是從16個球中任取8個,所有可能的取法為C816種,即基本事件總數(shù)有限,又因為是任意抽取,保證了等可能性,是典型的古典概型問題。由古典概率計算公式,很容易得到上述5種結(jié)果。其對應(yīng)的概率分別是：P（A）2C816=0.0001554;P（B）2C78C18C816=0.009946;P（C）2C68C28C816=0.1218;P（D）2C58C38C816=0.4873;P（E）C48C48C816=0.3807假設(shè)進(jìn)行了1000次摸球試驗，5種情況平均出現(xiàn)的次數(shù)分別為：0、10、122、487、381次，經(jīng)營游戲者預(yù)期可得10×0＋1×10＋0.5×122＋0.2×487-2×381=593.6（元）。這個例子的結(jié)論可能會使我們大吃一驚，然而正是在這一驚之中獲得了對古典概率更具體、更生動的知識。實際生活中還有很多類似的應(yīng)用例子，如在生物、化學(xué)、物理、體育、商業(yè)、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域就有許多這樣的例子，在教學(xué)的過程中可以不斷給出這方面的例子，不斷讓學(xué)生保持對該門學(xué)科的興趣且讓學(xué)生逐漸了解它的廣泛應(yīng)用。

2.2積極認(rèn)真?zhèn)湔n，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

在課下與學(xué)生交流時，常有學(xué)生提到“老師所講內(nèi)容均為課本上的，上課聽不聽都行，大不了自己看書”。這樣的問題就在于教師備課不充分上。教材是教學(xué)工作的一個重要組成部分，但不可只依賴教材，教師的講解和引導(dǎo)還是占主要的。在備課過程中，教材上的一些例子可以讓學(xué)生自己去看（有難度的要講）。課堂上的例題可以從其他參考書的典型題中選，由于每個人的思維都有自己的特點，在編教材時，不同的作者針對相同問題思考的出發(fā)點不同，給出的解釋方法也不盡相同，這就要求教師在備課時充分考慮這些問題，采取較易被學(xué)生理解和掌握的解釋方法，而不是照本宣科，讓學(xué)生覺得枯燥乏味，喪失學(xué)習(xí)興趣。另外，要提醒學(xué)生注意學(xué)習(xí)方法，如有一部分學(xué)生在課堂上做筆記時，事無巨細(xì)一概記下，思路卻跟不上，這樣課下就要另外花很多時間來復(fù)習(xí)，這時候就要提醒學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，課堂筆記注重主次；還有一部分學(xué)生程度較差，上課時總在復(fù)習(xí)上一節(jié)的內(nèi)容，這次的課又沒有掌握，這樣直到學(xué)期末，他們始終在趕進(jìn)度卻趕不上，搞得身心疲憊，這樣就要提醒學(xué)生要么課下抽時間補(bǔ)，要么先把上一節(jié)的內(nèi)容放置一下，先跟上現(xiàn)在的進(jìn)度。教課是一門學(xué)問，教師一生都在學(xué)，在這個過程中，注重教法提高的同時，也要注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的提高，不只授人以魚，更要授人以漁。

2.3分散教學(xué)難點，提高學(xué)生的理解能力

在概率論中需要用到許多高等數(shù)學(xué)的知識，尤其是變上限積分及二重積分，如何將二重積分轉(zhuǎn)化為二次積分等。由于高等數(shù)學(xué)課程為大一課程，上述內(nèi)容又是高等數(shù)學(xué)的難點內(nèi)容，概率論與數(shù)理統(tǒng)計則往往在大二下半學(xué)期開課，許多學(xué)生對這些知識大多已遺忘，所以在講解涉及高等數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容時學(xué)生就會覺得很難，如講解到二維隨機(jī)變量的函數(shù)分布時，由(x,y)的聯(lián)合概率密度函數(shù)求解z=x+y的概率密度函數(shù)，我們通常先由概率論的知識求解出Z的概率分布函數(shù)F（2z）=2-z`-∞乙（+∞-∞乙（fu,v）du）dv，然后對F（2z）=2-z`-∞乙（+∞-∞乙（fu,v）du）dv求導(dǎo)得Z的概率密度函數(shù)，此時依教材需做換元，將F2（z）表達(dá)式簡化，但對于非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生來說，這又是一個難點，由于我們最終是要得到F（2z）的導(dǎo)函數(shù)，所以這里令H（v）=+∞-∞乙（fu,v）du，則F（2z）=2-z`-∞乙H（v）dv，x相對于z為常數(shù)，由變上限積分求導(dǎo)可得：F2（''''z）=H（z-x）=+∞-∞乙（fu,z-x）du=+∞-∞乙（fx,z-x）dx，避開了換元過程，學(xué)生較易理解。對于其他一些內(nèi)容，我們也可以做適當(dāng)?shù)母膭樱岳趯W(xué)生接受。

2.4加強(qiáng)課下練習(xí)，注重相互交流

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程學(xué)時數(shù)一般為48學(xué)時，學(xué)時少內(nèi)容多，僅靠課堂教學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到讓學(xué)生熟練掌握的程度，因此要注重課后習(xí)題的練習(xí)，讓學(xué)生在做題的過程中加深對課堂內(nèi)容的理解。有很多學(xué)生在考試過后總是說感覺自己的成績和自己的期望值相差很遠(yuǎn)，查過卷面之后，成績確實又沒錯，只是每道題幾乎都做得有問題，問到知識點他也能說出，但思路卻很亂，一道題顛三倒四、漏洞百出。這樣的情況往往是課下練習(xí)不夠，所學(xué)知識沒有系統(tǒng)化。因此課下練習(xí)的量一定要有，另外還要講究知識點的分布。另外，教學(xué)過程是一個互動的環(huán)節(jié)，不僅在課堂上要以提問、討論的方式進(jìn)行互動，課下還要注重師生之間的交流，了解學(xué)生對課堂教學(xué)的想法，重視學(xué)生提出的問題，在隨后的課堂教學(xué)中加以改進(jìn)。每個學(xué)期不妨用一兩分鐘時間讓學(xué)生不記名地寫出對該課程及老師的一些想法和建議，這樣不僅有利于提高教學(xué)質(zhì)量，還有利于提升教師的教學(xué)水平。

2.5做好歸納總結(jié)

由于每次上課學(xué)時數(shù)的限制，教學(xué)內(nèi)容往往是分散的，如果不歸納總結(jié)，學(xué)生難以形成清晰連貫的知識點。課前可將本章或前一章所學(xué)內(nèi)容簡單做一下歸納總結(jié)，將知識點做適當(dāng)?shù)膶Ρ龋瑥?qiáng)調(diào)一下重點。例如在講解二元隨機(jī)變量時可先將一元隨機(jī)變量的知識點列出，對比著講解二元隨機(jī)變量，順便給學(xué)生提出更多元隨機(jī)變量的學(xué)習(xí)。習(xí)題課上則可先將選定章節(jié)知識系統(tǒng)歸納總結(jié)，以利于后面習(xí)題的講解，也可以讓學(xué)生課下對所學(xué)內(nèi)容作一下歸納總結(jié)，這樣做一方面利于學(xué)生將所學(xué)知識融會貫通，順利實現(xiàn)知識遷移，另一方面也有利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高。

3結(jié)論

概率論與數(shù)理統(tǒng)計在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中，只有不斷地進(jìn)行教學(xué)方法的創(chuàng)新與改進(jìn)，才能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們靈活運用知識和解決實際問題的能力，提高他們積極創(chuàng)新的能力，課程的教學(xué)質(zhì)量才能得到不斷地提高。總之，教學(xué)工作是一項艱巨的任務(wù)，還需要在長期的教學(xué)工作中不斷探索，積累經(jīng)驗，逐步提高。