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一、林業(yè)投資項(xiàng)目的復(fù)合期權(quán)形態(tài)

林業(yè)投資項(xiàng)目的生命周期主要分為項(xiàng)目啟動(dòng)階段、項(xiàng)目建設(shè)階段和項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)階段。一般來(lái)說(shuō)，林業(yè)投資項(xiàng)目的完整生命周期為15－30年。其中，項(xiàng)目啟動(dòng)階段投資主要是立項(xiàng)資金(I0);項(xiàng)目建設(shè)階段投資主要包括基礎(chǔ)設(shè)施和育林工程建設(shè)資金(I1)，項(xiàng)目建設(shè)期持續(xù)時(shí)間為T1;項(xiàng)目建設(shè)完成后進(jìn)入經(jīng)營(yíng)期，時(shí)間持續(xù)為T2。

(一)項(xiàng)目啟動(dòng)階段

此階段投入立項(xiàng)資金，不可收回。如果項(xiàng)目立項(xiàng)失敗，則只損失立項(xiàng)資金I0;如果項(xiàng)目立項(xiàng)成功，則企業(yè)可以選擇時(shí)機(jī)投資建設(shè)，此時(shí)具有遞延期權(quán)。圖2所示為具有遞延期權(quán)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值圖。延時(shí)投資的機(jī)會(huì)被看作是一個(gè)對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，資產(chǎn)價(jià)值為預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)期的現(xiàn)金流入現(xiàn)值V，執(zhí)行價(jià)格為林業(yè)項(xiàng)目投資所需要的投資費(fèi)用的現(xiàn)值I，遞延期權(quán)價(jià)值=max[(V－I)，0]。當(dāng)林業(yè)投資項(xiàng)目前景不確定性較大時(shí)，投資者大多愿意等到市場(chǎng)形勢(shì)更明朗的時(shí)候再投資，而不是立即投資。此時(shí)管理者的決策依據(jù)為項(xiàng)目NPV＞附遞延期權(quán)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值，則立即投資;反之，則需等待更好的投資時(shí)機(jī)。

(二)項(xiàng)目建設(shè)階段

成功立項(xiàng)后假設(shè)業(yè)主決定立即自主投資建設(shè)，故不考慮啟動(dòng)期的遞延期權(quán)和建設(shè)期的放棄期權(quán)價(jià)值。從選定的開工時(shí)間起項(xiàng)目進(jìn)入建設(shè)階段，在此階段，一般選擇小范圍的試驗(yàn)基地，進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和林木培育撫育工作。項(xiàng)目開始后，管理者可以在項(xiàng)目的建設(shè)期內(nèi)的不同時(shí)段對(duì)其進(jìn)行靈活的調(diào)整，且擴(kuò)張或者縮小項(xiàng)目規(guī)模的靈活性非常有價(jià)值。當(dāng)投資主體獲得項(xiàng)目建設(shè)需要的相關(guān)批文(核準(zhǔn)、環(huán)評(píng)、土地批復(fù)等)后，投資主體實(shí)際上獲得了一個(gè)擴(kuò)張或者縮小規(guī)模的期權(quán)。如果市場(chǎng)條件比預(yù)期更好(如需求變大、相關(guān)林木價(jià)格上漲、林場(chǎng)運(yùn)營(yíng)成本下降)或政策比預(yù)期更好(主要指財(cái)稅優(yōu)惠政策)，此時(shí)具有擴(kuò)張規(guī)模的期權(quán)，增加e%產(chǎn)量的期權(quán)類似于看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格是擴(kuò)大規(guī)模需要的額外投入的成本費(fèi)用的現(xiàn)值I1’。可擴(kuò)大規(guī)模的期權(quán)價(jià)值為縮小規(guī)模的期權(quán)與擴(kuò)大規(guī)模的期權(quán)類似。如果市場(chǎng)條件比預(yù)期更差(需求變小、相關(guān)林木價(jià)格下跌、林木運(yùn)營(yíng)成本上漲)或政策比預(yù)期更差(主要指財(cái)稅政策)，此時(shí)具有縮小規(guī)模的期權(quán)，縮小c%產(chǎn)量的期權(quán)類似于一個(gè)看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為縮小規(guī)模后可以節(jié)省的成本費(fèi)用Rc。可縮小規(guī)模的期權(quán)價(jià)值C2=max(Rc－c%V，0)。在到期日，同時(shí)具有看漲和看跌期權(quán)的項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值為:C=max(e%V－I1’，Rc－c%V，0)，圖3為具有擴(kuò)張或者縮小期權(quán)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值圖。

(三)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)階段

此階段的投入主要為運(yùn)營(yíng)成本。假設(shè)項(xiàng)目建設(shè)階段基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和林木培育已經(jīng)完成，管理者可根據(jù)林產(chǎn)品產(chǎn)量、市場(chǎng)價(jià)格和經(jīng)營(yíng)成本以及優(yōu)惠政策的情況來(lái)選擇進(jìn)行規(guī)模擴(kuò)張或縮小甚至放棄繼續(xù)經(jīng)營(yíng)。擴(kuò)大或者縮小規(guī)模的期權(quán)價(jià)值與項(xiàng)目建設(shè)階段相似，這里不再贅述。在此階段，管理者也可以靈活地放棄項(xiàng)目而得到其清算價(jià)值，此時(shí)項(xiàng)目一般出現(xiàn)以下特征:項(xiàng)目的收益不足以彌補(bǔ)投入、市場(chǎng)條件惡化、價(jià)格暴跌、經(jīng)營(yíng)難度大、自然災(zāi)害頻發(fā)等。假設(shè)轉(zhuǎn)售價(jià)值A(chǔ)是確定的，圖4為具有放棄期權(quán)項(xiàng)目的價(jià)值。綜上，一個(gè)完整的林業(yè)項(xiàng)目在立項(xiàng)階段主要考慮遞延期權(quán)，在項(xiàng)目建設(shè)階段主要考慮擴(kuò)大規(guī)模或者縮小規(guī)模的期權(quán)，在經(jīng)營(yíng)期則存在放棄期權(quán)、收縮期權(quán)或者擴(kuò)張期權(quán)。然而，在考慮具體林業(yè)項(xiàng)目時(shí)，需要同時(shí)考慮林木的生長(zhǎng)規(guī)律以及現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)情況，從而客觀確定在各階段中所具有的期權(quán)類型，不能以偏概全。

二、林業(yè)投資項(xiàng)目的二叉樹決策模型構(gòu)建

二叉樹是解決多階段復(fù)合期權(quán)的一種有效的方法，本文采用這種方法分析。步驟一:構(gòu)建標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值網(wǎng)格圖。假設(shè)項(xiàng)目未來(lái)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值為VT，△t時(shí)間內(nèi)上行乘數(shù)為u，下行乘數(shù)為d，p為價(jià)值上行的概率，(1－p)設(shè)為下行的概率，根據(jù)多期二叉樹模型和風(fēng)險(xiǎn)中性定理有:其中:σ為未來(lái)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差，r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，t為以年為單位的時(shí)間。步驟二:構(gòu)建復(fù)合期權(quán)價(jià)值網(wǎng)格圖。在最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)引入決策規(guī)則:max(執(zhí)行縮小規(guī)模期權(quán)價(jià)值，執(zhí)行擴(kuò)大規(guī)模期權(quán)價(jià)值，放棄期權(quán)價(jià)值，0)，然后根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性原理，往前倒推各節(jié)點(diǎn)決策規(guī)則:max(執(zhí)行任一期權(quán)的價(jià)值，繼續(xù)持有該期權(quán)的價(jià)值);可以看出，得出決策規(guī)則主要取決于該時(shí)段有何種類型期權(quán)，選擇執(zhí)行期權(quán)價(jià)值最大的決策。

三、案例分析

本文選取廣西壯族自治區(qū)某林業(yè)發(fā)展公司15萬(wàn)畝桉樹工業(yè)原料林項(xiàng)目為案例。該項(xiàng)目2008年動(dòng)工，建設(shè)期為5年，運(yùn)營(yíng)期為12年，項(xiàng)目建設(shè)總投資為1．58億元人民幣;建設(shè)期前5年完成全部種植任務(wù)，第1年7．5萬(wàn)畝，第2年7．5萬(wàn)畝，此后為撫育工程;桉樹成熟期為5年，5年為一個(gè)采伐期，采伐后自然萌芽，只需撫育，不需要重新造林;根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)，按每畝5．6立方米的出材量估計(jì)，則一共能產(chǎn)252萬(wàn)立方米的木材。由于近年來(lái)木材交易量逐年攀升，交易價(jià)格大幅升高，公司想通過(guò)擴(kuò)大運(yùn)力增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力以獲取更多利潤(rùn)。根據(jù)以上模型分析，假設(shè)公司計(jì)劃:如果市場(chǎng)行情較好，則投資3，500萬(wàn)元擴(kuò)大規(guī)模8萬(wàn)畝;如果市場(chǎng)行情不好，可以選擇縮減1/2項(xiàng)目規(guī)模，能夠回收2，500萬(wàn)元成本;或者在項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)期，由于經(jīng)營(yíng)不善等客觀原因?qū)⒃摿謽I(yè)項(xiàng)目資產(chǎn)全部出售，能獲得殘值收入1．1億元。

實(shí)物期權(quán)二叉樹模型:1．項(xiàng)目分析。若嚴(yán)格按照項(xiàng)目計(jì)劃來(lái)投資執(zhí)行，考慮項(xiàng)目中存在的期權(quán)，則項(xiàng)目生命周期一共為17年，分建設(shè)期5年和運(yùn)營(yíng)期12年。根據(jù)桉樹的成長(zhǎng)規(guī)律，需要5年才能達(dá)到成熟，故在運(yùn)營(yíng)期的最后5年不考慮擴(kuò)張期權(quán)。在n=1…5時(shí)，為項(xiàng)目建設(shè)階段，具有擴(kuò)張、收縮期權(quán);項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)階段分為兩個(gè)階段，2．參數(shù)選擇。假設(shè)林木交易價(jià)格的波動(dòng)是引起項(xiàng)目?jī)r(jià)值波動(dòng)的主要因素，那么σ為林木交易價(jià)格的波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差。查《中國(guó)林業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》(2006年－2010年)可知桉樹原木各年的交易價(jià)格，經(jīng)計(jì)算交易價(jià)格波動(dòng)(標(biāo)準(zhǔn)差)為32．18%，r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，選取5年期國(guó)債利率為4．61%。由期權(quán)價(jià)值網(wǎng)格圖可知，整個(gè)林業(yè)項(xiàng)目的期權(quán)價(jià)值為203．5萬(wàn)元。按照簡(jiǎn)單NPV規(guī)律，因?yàn)楹?jiǎn)單的NPV=V－I=442．33－639．67=－197．33＜0(百萬(wàn))，故不應(yīng)該投資此類項(xiàng)目。由于林業(yè)項(xiàng)目的不確定性大的特點(diǎn)，故必須考慮項(xiàng)目中由于管理靈活性存在的價(jià)值，即期權(quán)價(jià)值。

擴(kuò)展的NPV=簡(jiǎn)單NPV+期權(quán)價(jià)值=(－197．33)+203．5=6．17(百萬(wàn))＞0，則投資項(xiàng)目是盈利的。考慮了該項(xiàng)目的期權(quán)價(jià)值后，該開發(fā)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值大于零。顯然，傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法低估了該項(xiàng)目所具有的價(jià)值，易導(dǎo)致錯(cuò)誤的投資策略。因此，根據(jù)實(shí)物期權(quán)理論，林業(yè)管理者的投資策略是:在立項(xiàng)成功階段，如果項(xiàng)目具有延期的權(quán)利，此時(shí)就需要比較NPV和遞延期權(quán)的價(jià)值;若NPV＞遞延期權(quán)的價(jià)值，則立即投資，反之則等等再看。在建設(shè)期的投資策略是:如果項(xiàng)目現(xiàn)金流入變大，市場(chǎng)情況變得有利時(shí)，就應(yīng)該執(zhí)行擴(kuò)大規(guī)模的期權(quán);反之，當(dāng)情況不利時(shí)，就應(yīng)該執(zhí)行縮小規(guī)模的期權(quán)。在運(yùn)營(yíng)期的投資策略是:選擇執(zhí)行使得期權(quán)價(jià)值為最大值的規(guī)律。如果林業(yè)項(xiàng)目中的產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格持續(xù)走低，且證實(shí)該開發(fā)項(xiàng)目不能夠獲利的，就應(yīng)該選擇放棄期權(quán)。

四、結(jié)論

本文在案例分析中合理確定了林業(yè)投資項(xiàng)目不同階段的期權(quán)類型，并利用二叉樹的方法計(jì)算了其價(jià)值，結(jié)論是林業(yè)投資項(xiàng)目的不確定性大大增加了林業(yè)項(xiàng)目的投資價(jià)值，且投資決策中的管理靈活性使得項(xiàng)目具有階段性復(fù)合期權(quán)特征，更大大增加了投資價(jià)值，這種價(jià)值是不可忽略的。實(shí)物期權(quán)以獨(dú)特的視角來(lái)看待林業(yè)投資項(xiàng)目中的不確定性、管理靈活性以及不可逆性，為我們的投資決策提供一種嶄新的方式，鼓勵(lì)投資者根據(jù)市場(chǎng)上的動(dòng)態(tài)反映來(lái)靈活選擇自己的投資戰(zhàn)略。

作者：黃杉琴?gòu)埥B文單位：，北京林業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院碩士生北京林業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院博士生導(dǎo)師