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一、發現教學，有效的課堂生成

在數學課堂教學中，概念、公式、定理的形成與發展，概念的內涵與外延往往是教學的重難點，但在這部份的教學中許多教師為了趕進度、抓鞏固訓練，往往重模仿，輕發現;重記憶，輕理解;重結果，輕過程，出現了許多學生在學習一段時間之后對關鍵知識點道不清、理不明、記不牢、易混淆等現象，時間越長教學效果俞顯的不理想，因此對教材的靈活處理、適當的設計、深化概念、淡化技能、充分展現知識的產生發展過程，讓學生在探索中發現，在體驗中建構，避免對知識機械的記憶，這不僅符合學生的認知規律，還有利于培養學生的探索精神與創新能力，有利于有效的提高課堂生成．這正如有一句話所說的:告訴我，我會忘記;分析給我聽，我會理解;引導我發現，我會真正的掌握。例2在《拋物線及其標準方程》一課教學中，教材是通過幾何畫板發現拋物線的定義，這樣的呈現方式相對顯得前后銜接不夠流暢自然，與之前橢圓、雙曲線的內容有所脫節，那么如何發現拋物線的定義，我們可以嘗試通過以下幾個問題得以引導發現解決。問題(8):你能說出拋物線上點的幾何特征嗎?你能概括出拋物線的定義嗎?通過這樣的引導發現，層層深入，逐步揭開問題的本質，讓學生在探究中發現規律建構知識體系，能有效地提高課堂的教學效果．

二、有效變式，把握重點和難點

課堂教學過程中，許多學生往往存在課本知識容量大、題型靈活多變、難點無法突破等問題，教師若能結合教材在概念、公式、定理的發現處、易錯處進行有效的變式，對例題、練習的條件、結論等處實行有效變式，把教學過程轉變為學生思維活動的過程，重視數學思想與方法的揭示，通過類比讓學生從多角度、多層次地理解概念、公式、定理、例題，通過有效的變式突出知識的基礎性、梯度性、靈活性、關聯性和過程性，以點帶面，力求突出重點，突破難點，必能有效地提高課堂教學的針對性與實效性．這道原題是課后的鞏固訓練題，教師若沒有進一步的挖掘發揮它們更強大的功能未免太可惜了，這里通過有效的變式，變式題形似質同，都可以根據圓錐曲線的定義解決，但緊緊圍繞教學的重點與難點，學生在變式訓練過程中逐步提高，教學效果就大大的不一樣了．

三、有效反思，感悟思想和方法

荷蘭數學家弗賴登塔爾曾說:“反思是數學思維的核心和動力”，“沒有反思，學生的理解就不可能從一個水平升華到更高的水平”．數學學習并非單純的靠數學知識的積累，在數學教學活動過程中要重視學生的反思感悟，可以反思題目的條件、過程、結論、解題方法甚至錯誤的解法，通過反思感悟不僅有助于提升學生的思維層次，還有助于學生抓住數學的本質，感悟蘊含的數學思想和方法，這有利于培養學生終生學習的能力．通過以上的反思教學，能有效地激發學生的興趣，抓住本節的重點和難點，體現了轉化與化歸、分類討論等思想，同時也減輕了學生的負擔，也能有效地提高課堂教學的針對性與實效性．正如波利亞說過:“數學問題的解決只是一半，更重要的是解題之后的反思，如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面;通過回顧完成的解答，重新考慮和重新檢查這個結果和得出這一結果路子，學生們可以鞏固他們的知識和發展他們的解題能力．”

四、多媒體輔助，有效地提升研究水平

《普通高中數學課程標準》中指出:“高中數學課程應提倡實現信息技術與課程內容的有機整合，整合的基本原則是有利于學生認識數學的本質．高中數學課程應提倡利用信息技術來呈現以往教學中難以呈現的課程內容．”現在隨著信息技術的不斷發展與普及，以及與數學課堂的不斷融合，這就給課堂的教與學帶來了新的手段和方式．適當的運用多媒體輔助教學可以將抽象的問題直觀形象化，讓課程變得通俗易懂;可以使學生置身于一個“數學實驗室”之中，進行嘗試，允許錯誤，讓數學實驗成為可能;可以給學生創設一個動靜結合的思維情境，使孤立的，靜止的問題成為運動的、聯系的、變化的，引領學生運用運動變化的觀點分析問題并解決問題;可以讓學生成為學習的主人，有利于培養學生的興趣，能有效地提高學生的科研創新能力、研究水平．如在用二分法求方程的近似解、算法、立體幾何、圓錐曲線、三角函數圖象等章節教學中如能適當地利用多媒體輔助教學，課堂將會得到意想不到的教學效果．這樣通過“實驗—猜想—證明”的方式研究數學問題，為學生創造出圖文并茂、人機交互、及時反饋的研究環境，學生印象就能較為深刻，變被動學習為自主學習，能有效地激發學生的學習情感，培養學生的興趣，提升學生的探索研究水平，大大地提高課堂教學效率與實效性．當然，“教學是一門藝術，更是一種智慧”，教無定法，在提高課堂教學有效性策略探究過程中，教師只要能以學生的發展為出發點，依據學生的認知規律，以培養學生的創新精神與終生學習的能力為目標，積極探索努力改進提高教學方法，相信我們的課堂會變得更有色彩、更有多樣性、也更有實效性!

作者：盧圣新單位：福建省福州市永泰縣第一中學