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1臂架回轉(zhuǎn)系統(tǒng)剛?cè)狁詈?a href="http://www.hysicame.cn/gongchengzazhi/kqdlxxb/642703.html" target="_blank">動力學建模

1.1臂架橫向振動機理混凝土泵車臂架回轉(zhuǎn)系統(tǒng)如圖1所示，臂架為多鉸接的柔性懸臂梁結(jié)構(gòu)，回轉(zhuǎn)時須通過液壓馬達經(jīng)減速機減速后來驅(qū)動回轉(zhuǎn)機構(gòu)，當回轉(zhuǎn)驅(qū)動停止后，柔性臂架會由于巨大慣性產(chǎn)生較大幅度的自由衰減振動，其振動形式屬于欠阻尼振動，振動幅值逐漸衰減。臂架橫向振動是一個復雜的多體動力學問題，它與臂架的固有特性、控制元件動態(tài)特性、臂架端部不完全剛性連接等因素有關，臂架的橫向振動位移包括由臂架端部不完全剛性連接引起的扭擺位移和臂架本身的柔性產(chǎn)生的一階橫向振動位移。

1.2臂架回轉(zhuǎn)系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿恿W建模臂架回轉(zhuǎn)系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿恿W建模步驟和方法如圖2所示。利用Pro/E、Hypermesh、Ansys和Adams的聯(lián)模平臺，首先在Ansys中生成各臂架無約束狀態(tài)下的模態(tài)中性文件，臂架模態(tài)中性文件如圖3所示;然后在Adams中建立包括回轉(zhuǎn)齒輪嚙合驅(qū)動的臂架回轉(zhuǎn)系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿恿W模型如圖4所示。圖4為最終的臂架回轉(zhuǎn)剛?cè)狁詈蟿恿W模型。各軟件平臺建模的主要難點和要點為:①在Pro/E中建立臂架回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的三維實體模型，并作適當簡化;②在Hypermesh中利用shell63、beam188和mass21單元分別對臂架、輸送管、管夾和末端軟管進行有限元網(wǎng)格的劃分;③在Ansys中對剛性區(qū)域進行MPC處理以及外連節(jié)點的建立;④在Adams中對模型施加約束和邊界條件，去掉各臂架的剛性模態(tài)，用試驗的方法確定油缸的剛度和阻尼，轉(zhuǎn)臺處用扭轉(zhuǎn)彈簧阻尼系統(tǒng)模擬臂架系統(tǒng)根部不完全剛性約束，連桿作剛體等效處理。經(jīng)過以上建模處理，能夠使臂架回轉(zhuǎn)剛?cè)狁詈蟿恿W模型到達與實際樣機模型相同的效果。

2動力學仿真分析及試驗驗證

臂架水平姿態(tài)為混凝土泵車工作時最典型的工況，該姿態(tài)下的臂架振動表現(xiàn)最為強烈，且能和仿真模型保證姿態(tài)的一致性，便于比較和驗證。所以下面選取水平姿態(tài)對臂架回轉(zhuǎn)系統(tǒng)進行動力學仿真分析以及試驗驗證。

2.1動態(tài)特性分析與模型驗證在Adams振動模塊中對臂架回轉(zhuǎn)系統(tǒng)進行模態(tài)分析，并且與試驗結(jié)果進行對比，以驗證臂架回轉(zhuǎn)剛?cè)狁詈蟿恿W模型的準確性和有效性。

2.1.1模態(tài)分析計算后，得到臂架系統(tǒng)前三階的模態(tài)結(jié)果如圖5所示。從圖5中可以看出，第一階振型表現(xiàn)為橫向一階彎曲，固有頻率為0.225Hz;第二階振型表現(xiàn)為垂向一階彎曲，固有頻率為0.29Hz;第三階振型表現(xiàn)為橫向二階彎曲，固有頻率為0.66Hz。實際中影響臂架橫向振動的模態(tài)主要是橫向一階模態(tài)。

2.1.2模型驗證將臂架調(diào)為水平姿態(tài)，與仿真模型保持姿態(tài)一致，并進行動態(tài)特性測試。最后得到試驗和仿真時臂架系統(tǒng)的動態(tài)特性對比如表1所示。由表1可知，仿真和試驗的臂架固有頻率誤差在4%左右，從而驗證了臂架回轉(zhuǎn)系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿恿W模型的準確性和有效性。

2.2水平姿態(tài)下臂架末端橫向振動響應及試驗驗證首先在試驗中給回轉(zhuǎn)機構(gòu)施加回轉(zhuǎn)激勵，使臂架回轉(zhuǎn)系統(tǒng)往一側(cè)回轉(zhuǎn)一段時間后突然停止，然后臂架做自由衰減的橫向振動。在這個過程中，測出回轉(zhuǎn)機構(gòu)大齒輪的角度變化如圖6所示。圖6中，施加激勵的時間為2.781s(從5.625s到8.406s)，大齒輪角度變化為3.12°(從－170.51°到－167.39°)，從而算得大齒輪在施加激勵時的轉(zhuǎn)速為1.12°/s，而小齒輪的轉(zhuǎn)速為10.36°/s，所以在仿真模型的小齒輪上施加一個轉(zhuǎn)速驅(qū)動STEP(time，2.7s，10.36d，2.781s，0d)來模擬臂架回轉(zhuǎn)系統(tǒng)從啟動到停止的過程，且保證了仿真和試驗激勵的一致性。通過動力學仿真計算和試驗測試得到水平姿態(tài)下臂架末端橫向振動位移及對比如圖7所示。由圖7可知，臂架末端橫向振動位移的最大幅值為1300mm，振動衰減時間為50s;經(jīng)過時域信號的頻譜分析得到仿真和試驗時臂架末端橫向振動固有頻率分別為0.2246Hz和0.215Hz，阻尼比分別為0.0267和0.031，誤差為13%;臂架末端橫向振動位移仿真和試驗曲線基本重合，進一步驗證了臂架回轉(zhuǎn)系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿恿W模型和仿真結(jié)果的有效性。

3典型姿態(tài)下臂架回轉(zhuǎn)系統(tǒng)動力學預測分析

泵車臂架的姿態(tài)有無窮多個，但是對于常規(guī)的泵送混凝土的實際工況來說，只有幾種常用的典型工作姿態(tài)。在工地中比較常用的姿態(tài)有水平、弓形、M型、L型和圓型。其他姿態(tài)只是在這幾種姿態(tài)的基礎上衍生出來的。水平姿態(tài)適用于較遠距離水平泵送，M型和弓形適用于中距離的混凝土泵送，圓型適用于近距離混凝土泵送，L型姿態(tài)常用于高樓泵送。前面已對水平姿態(tài)下的臂架回轉(zhuǎn)系統(tǒng)進行了動力學分析和試驗驗證，很好地驗證了仿真模型的準確性。所以該模型以及建模方法能適用于其他臂架姿態(tài)的動力學分析及預測，下面對弓形和L形臂架姿態(tài)進行回轉(zhuǎn)動力學預測分析。將臂架分別調(diào)為弓形姿態(tài)和L形姿態(tài)。弓形姿態(tài)下一臂至五臂相對于地面的角度分別為65°、52°、30°、－10°和45°;L形姿態(tài)下一臂至五臂相對于地面的角度分別為86°、83°、83°、70°和－14°。施加與水平姿態(tài)時相同的回轉(zhuǎn)激勵，通過動力學仿真計算得到弓形姿態(tài)和L形姿態(tài)下臂架末端橫向振動位移分別如圖8和圖9所示。由圖8和圖9可知，回轉(zhuǎn)停止后，弓形姿態(tài)下臂架末端橫向振動位移的最大幅值為980mm，振動衰減時間為55s;L形姿態(tài)下臂架末端橫向振動位移的最大幅值為244mm，振動衰減時間為62s。經(jīng)過時域信號的頻譜分析得到弓形姿態(tài)下臂架橫向自由衰減振動的固有頻率為0.2539Hz，阻尼比為0.02;L形姿態(tài)下臂架橫向自由衰減振動的固有頻率為0.3027Hz，阻比為0.01。

4結(jié)論

通過對混凝土泵車臂架回轉(zhuǎn)系統(tǒng)進行動力學建模和分析，能夠很好地預測各典型姿態(tài)下臂架的回轉(zhuǎn)動態(tài)響應，具體結(jié)論如下:1)基于Pro/E、Hypermesh、Ansys和Adams的聯(lián)合建模平臺，建立臂架回轉(zhuǎn)系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿恿W模型。將仿真模型計算結(jié)果與試驗樣機測試結(jié)果進行對比發(fā)現(xiàn)，固有頻率誤差為4%左右，阻尼比誤差為13%，臂架末端橫向振動位移曲線基本吻合，很好地驗證臂架回轉(zhuǎn)系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿恿W模型和仿真結(jié)果的準確性及有效性;該模型和建模方法可以用于其他姿態(tài)下臂架回轉(zhuǎn)動力學預測。2)動力學預測分析結(jié)果表明，臂架在水平、弓形和L形姿態(tài)下的末端橫向振動位移的最大幅值分別為1300mm、980mm和244mm;振動衰減時間分別為50s、55s和62s;橫向振動阻尼比分別為0.0267、0.02和0.01;橫向振動固有頻率分別為0.2246Hz、0.2539Hz和0.3027Hz。水平姿態(tài)和弓形姿態(tài)下的臂架橫向振動較大，對施工安全、定位精度和臂架疲勞壽命產(chǎn)生較大影響，在今后的研究中應重點考慮這類姿態(tài)下臂架的減振。3)通過動力學分析和預測，為混凝土泵車臂架橫向減振提供理論指導，可以基于臂架回轉(zhuǎn)系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿恿W模型，施加一定的減振控制策略，以減少臂架的橫向振動。

作者：黃毅郭崗鄺昊張彬單位：湖南大學機械與運載工程學院中聯(lián)重科股份有限公司全球研發(fā)中心