前言：我們精心挑選了數(shù)篇優(yōu)質(zhì)濾波器設(shè)計論文文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發(fā)，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

在電路中電容C容抗值Zc=1/2πfC，且容抗隨著頻率f的增大而減小。因此濾波器電路中一個恰當(dāng)?shù)慕拥仉娙軨，可使交流信號中的高頻成分通過電容落地，而低頻成分可以幾乎無損失通過，故將小電容接地等同于設(shè)計一階低通濾波器。在濾波器電路中，多處電容接地設(shè)計等同于多個低通濾波器與原電路組成低通濾波器網(wǎng)絡(luò)，在提高截止頻率附近幅頻特性的同時會較好抑制高頻干擾，因而接地優(yōu)化在理論上是可行的。

2濾波器設(shè)計仿真

根據(jù)實踐需要，設(shè)計滿足上級輸出電路阻抗為100Ω、下級輸入電路阻抗為50Ω、截止頻率為5MHz的5階巴特沃斯低通濾波器。普通差分濾波器由于其極點與單端濾波器極點相同，故具有相同的傳遞函數(shù)，因而依據(jù)單端濾波器配置的差分結(jié)構(gòu)濾波器能夠滿足指標(biāo)要求。在差分結(jié)構(gòu)形式上進(jìn)行接地優(yōu)化后，由于接地電容具有低通濾波功能，不同電容值C會導(dǎo)致不同頻段幅頻響應(yīng)迅速衰減。圖2～圖5分別為普通差分濾波器與多處接地差分濾波器的配置電路與幅頻特性曲線。由仿真結(jié)果可得，截止頻率為5MHz的多處接地差分濾波器幅頻響應(yīng)在9MHz內(nèi)迅速衰減至-50dB，而后在10MHz處上升為-30dB；而普通濾波器幅頻特性在9MHz處為-20dB，在10MHz處為-22dB。因此，接地優(yōu)化濾波器幅頻特性曲線總于普通差分濾波器幅頻特性曲線形成的包絡(luò)內(nèi)，故多處接地達(dá)到了過渡帶變窄與抑制高頻的效果，因而接地優(yōu)化電路設(shè)計通過仿真是可行的。

3實物驗證與分析

由于實際電路與理想條件有一定差異，可能導(dǎo)致實際效果與仿真結(jié)果不符，為驗證接地優(yōu)化差分濾波器，在實際電路中能夠提高截止頻率附近幅頻特性與抑制高頻干擾的能力，將上一節(jié)仿真通過的普通差分濾波器與接地差分濾波器制作成PCB電路，通過矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測試其頻率特性，結(jié)果如圖6～圖9所示。由圖可得，多處接地差分濾波器電路中，由于接地電容相當(dāng)于一階低通濾波器，所以由接地電容與普通差分濾波器組成低通濾波網(wǎng)絡(luò)能夠大幅提高濾波器截止頻率附近幅頻特性。同時，由于容抗Zc=1/2πfC隨f增大而減小，在高頻時幾乎為零，高頻信號可以通過電容落地，故其在高頻抑制能力上大大優(yōu)于普通濾波器。因而接地優(yōu)化在實際電路應(yīng)用中是真實有效的，可以應(yīng)用于抑制高頻信號的低通濾波器中。

4結(jié)論

第2篇

關(guān)鍵詞：諧波；有源電力濾波器；濾波電感設(shè)計

引言

并聯(lián)有源電力濾波器是一種用于動態(tài)抑制諧波和補(bǔ)償無功的新型電力電子裝置，近年來，有源電力濾波器的理論研究和應(yīng)用均取得了較大的成功。對其主電路（VSI）參數(shù)的設(shè)計也進(jìn)行了許多探討[1][2][3]，但是，目前交流側(cè)濾波電感還沒有十分有效的設(shè)計方法，然而該電感對有源濾波器的補(bǔ)償性能十分關(guān)鍵[2]。本文通過分析有源電力濾波器的交流側(cè)濾波電感對電流補(bǔ)償性能的影響，在滿足一定效率的條件下，探討了該電感的優(yōu)化設(shè)計方法，仿真和實驗初步表明該方法是有效的。

圖1

1三相四線并聯(lián)型有源電力濾波器的結(jié)構(gòu)與工作原理

圖1為三相四線制并聯(lián)型有源電力濾波器的結(jié)構(gòu)。主電路采用電容中點式的電壓型逆變器。電流跟蹤控制方式采用滯環(huán)控制。

以圖2的單相控制為例，分析滯環(huán)控制PWM調(diào)制方式實現(xiàn)電流跟蹤的原理。在該控制方式中，指令電流計算電路產(chǎn)生的指令信號ic＊與實際的補(bǔ)償電流信號ic進(jìn)行比較，兩者的偏差作為滯環(huán)比較器的輸入，通過滯環(huán)比較器產(chǎn)生控制主電路的PWM的信號，此信號再通過死區(qū)和驅(qū)動控制電路，用于驅(qū)動相應(yīng)橋臂的上、下兩只功率器件，從而實現(xiàn)電流ic的控制。

以圖3中A相半橋為例分析電路的工作過程。開關(guān)器件S1和S4組成A相的半橋變換器，電容C1和C2為儲能元件。uc1和uc2為相應(yīng)電容上的電壓。為了能使半橋變換器正常跟蹤指令電流，應(yīng)使其電壓uc1和uc2大于輸入電壓的峰值。

當(dāng)電流ica>0時，若S1關(guān)斷，S4導(dǎo)通，則電流流經(jīng)S4使電容C2放電，如圖3（a）所示，同時，由于uc2大于輸入電壓的峰值，故電流ica增大(dica/dt>0)。對應(yīng)于圖4中的t0～t1時間段。

當(dāng)電流增大到ica＊＋δ時（其中ica＊為指令電流，δ為滯環(huán)寬度），在如前所述的滯環(huán)控制方式下，使得電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換到圖3(b)，即S4關(guān)斷，電流流經(jīng)S1的反并二極管給電容C1充電，同時電流ica下降(dica/dt<0)。相對應(yīng)于圖4中的t1～t2時間段。

同樣的道理可以分析ica<0的情況。通過整個電路工作情況分析，得出在滯環(huán)PWM調(diào)制電路的控制下，通過半橋變換器上下橋臂開關(guān)管的開通和關(guān)斷，可使得其產(chǎn)生的電流在一個差帶寬度為2δ的范圍內(nèi)跟蹤指令電流的變化。

當(dāng)有源濾波器的主電路采用電容中點式拓?fù)鋾r，A，B，C三相的滯環(huán)控制脈沖是相對獨立的。其他兩相的工作情況與此相同。

2濾波電感對補(bǔ)償精度的影響

非線性負(fù)載為三相不控整流橋帶電阻負(fù)載，非線性負(fù)載交流側(cè)電流iLa及其基波分量如圖5所示（以下單相分析均以A相為例）。指令電流和實際補(bǔ)償電流如圖6所示。當(dāng)指令電流變化相對平緩時（如從π/2到5π/6段），電流跟蹤效果好，此時，網(wǎng)側(cè)電流波形較好。而當(dāng)指令電流變化很快時（從π/6開始的一小段），電流跟蹤誤差很大；這樣會造成補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流的尖刺。使網(wǎng)側(cè)電流補(bǔ)償精度較低。

假如不考慮指令電流的計算誤差，則網(wǎng)側(cè)電流的諧波含量即為補(bǔ)償電流對指令電流的跟蹤誤差（即圖6中陰影A1，A2，A3，A4部分）。補(bǔ)償電流對指令電流的跟蹤誤差越小（即A1，A2，A3，A4部分面積越小），網(wǎng)側(cè)電流的諧波含量（尖刺）也就越小，當(dāng)補(bǔ)償電流完全跟蹤指令電流時（即A1，A2，A3，A4部分面積為零時），網(wǎng)側(cè)電流也就完全是基波有功電流。由于滯環(huán)的頻率較高，不考慮由于滯環(huán)造成的跟蹤誤差，則如圖6所示網(wǎng)側(cè)電流的跟蹤誤差主要為負(fù)載電流突變時補(bǔ)償電流跟蹤不上所造成的。

分析三相不控整流橋帶電阻負(fù)載，設(shè)Id為負(fù)載電流直流側(cè)平均值。Ip為負(fù)載電流基波有功分量的幅值，。

下面介紹如何計算A1面積的大小，

在π/6<ωt<π/2區(qū)間內(nèi)

ic＊(ωt)=Ipsinωt－Id（1）

在π/6<ωt<ωt1一小段區(qū)間內(nèi)，電流ic(ωt)可近似為直線，設(shè)a1為直線的截距，表達(dá)式為

ic(ωt)=a1－[uC1-Usmsin(π/6)/L]×t（2）

ic(π/6)=ic＊(π/6)（3）

ic(t1)=ic＊(t1)（4）

由式(1)～式(4)可以求出a1及t1的值。

在π/6<ωt<ωt1（即1/600<t<t1）區(qū)間內(nèi)，ic與ic＊之間的跟蹤誤差面積A1為

同樣可以求出A2，A3，A4的面積。

A2=0.405[（I2dL）/(330IdL+(Ucl+0.5Usm))]

由對稱性，得到A3=A1，A4=A2

因此，在一個工頻周期內(nèi)，電流跟蹤誤差的面積A為

A=A1＋A2＋A3＋A4

=[(0.81Id-0.45δ)IdL]/[165IdL+(Uc1+0.5Usm)]＋[(0.81Id-0.45δ)IdL]/[330IdL+(Ucl+0.5Usm)]（5）

這里假定上電容電壓Uc1等于下電容電壓Uc2，Usm為電網(wǎng)相電壓峰值，L為濾波電感值（假設(shè)La=Lb=Lc=L），Id為非線性負(fù)載直流側(cè)電流。

3濾波電感對系統(tǒng)損耗的影響

有源濾波器一個重要的指標(biāo)是效率，系統(tǒng)總的損耗Ploss為

Ploss=Pon＋Poff＋Pcon＋Prc（6）

式中：Pon為開關(guān)器件的開通損耗；

Poff為開關(guān)器件的關(guān)斷損耗；

Pcon為開關(guān)器件的通態(tài)損耗；

Prc為吸收電路的損耗。

3.1IGBT的開通與關(guān)斷損耗

有源濾波器的A相主電路如圖7所示。假設(shè)電感電流ic為正時，則在S4開通之前，電流ic通過二極管D1流出，當(dāng)S4開通后，流過二極管D1的電流逐漸轉(zhuǎn)移為流過S4，只有當(dāng)Dl中電流下降到零后，S4兩端的電壓才會逐漸下降到零。因此，在S4的開通過程中，存在著電流、電壓的重疊時間，引起開通損耗，如圖8所示。

由圖8可知單個S4開通損耗為

開通損耗為

式中：ic(t)為IGBT集電極電流；

Uc為集射之間電壓（忽略二極管壓降即為

主電路直流側(cè)電壓）；

ton為開通時間；

T0為一個工頻周期；

fs為器件平均開關(guān)頻率；

Iav為主電路電流取絕對值后的平均值。類似可推得關(guān)斷損耗為

Poff=6×(IavUctorr)/2×fs(10)

式中：toff為關(guān)斷時間。

3.2IGBT的通態(tài)損耗

假設(shè)tcon為開關(guān)管導(dǎo)通時間，考慮到上下管占空比互補(bǔ)，可假設(shè)占空比為50％，即tcon=0.5Ts。

則通態(tài)損耗為

Pcon=6∑ic(t)Ucestcon/T0=3IavUces(11）

式中：Ts為平均開關(guān)周期；

Uces為開關(guān)管通態(tài)時飽和壓降。

3.3RC吸收電路的損耗

RC吸收電路的損耗為

Prc=6×1/2CsUc2fs(12)

式中：Cs為吸收電容值。

fs=(U2c-2U2sm)[2]/8δLUc（13）

通過以上分析，可以得到系統(tǒng)總損耗為

Ploss=Pon＋Poff＋Pcon＋Prc（14）

4濾波電感的優(yōu)化設(shè)計

在滿足一定效率條件下，尋求交流側(cè)濾波電感L，使補(bǔ)償電流跟蹤誤差最小。得到如下的優(yōu)化算法。

優(yōu)化目標(biāo)為minA（Uc，L）

約束條件為Ploss≤（1－η）SAPF(15)

應(yīng)用于實驗?zāi)Ｐ蜑?5kVA的三相四線制并聯(lián)有源濾波器，參數(shù)如下：

SAPF=15kVA，Vsm=310V，η=95％，

Id=103A，Iav=18A，δ=1A，

Cs=4700pF，Uces=3V，ton=50ns，

toff=340ns。

在約束條件下利用Matlab的優(yōu)化工具箱求目標(biāo)函數(shù)最小時L與Uc1的值。可得到優(yōu)化結(jié)果為：跟蹤誤差A(yù)=0.1523，此時交流側(cè)濾波電感L=2.9mH，直流側(cè)電壓Uc=799V。

5仿真與實驗結(jié)果

表1列出了有源電力濾波器容量為15kVA時，電感取值與補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流的THD的比較。

表1不同電感L取值下仿真結(jié)果

交流側(cè)濾波電感L/mH直流側(cè)電壓Uc/V網(wǎng)側(cè)電流的THD/％

2.980016

580021.5

780024

圖9，圖10與圖11是當(dāng)Uc=2Uc1=800V，APF容量為5.2kVA時，電感L分別取7mH，5mH，3mH時的實驗結(jié)果，補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流的THD分別為14.1％，18.3％，20.1％，與優(yōu)化分析的結(jié)果相吻合。

第3篇

關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波器MATLABFIRIIR

引言：

在電力系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)和二次控制中，很多信號的處理與分析都是基于對正弦基波和某些整次諧波的分析，而系統(tǒng)電壓電流信號（尤其是故障瞬變過程）中混有各種復(fù)雜成分，所以濾波器一直是電力系統(tǒng)二次裝置的關(guān)鍵部件【1】。目前微機(jī)保護(hù)和二次信號處理軟件主要采用數(shù)字濾波器。傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器設(shè)計使用繁瑣的公式計算，改變參數(shù)后需要重新計算，在設(shè)計濾波器尤其是高階濾波器時工作量很大。利用MATLAB信號處理工具箱（SignalProcessingToolbox）可以快速有效的實現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計與仿真。

1數(shù)字濾波器及傳統(tǒng)設(shè)計方法

數(shù)字濾波器可以理解為是一個計算程序或算法，將代表輸入信號的數(shù)字時間序列轉(zhuǎn)化為代表輸出信號的數(shù)字時間序列，并在轉(zhuǎn)化過程中，使信號按預(yù)定的形式變化。數(shù)字濾波器有多種分類，根據(jù)數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)的時域特征，可將數(shù)字濾波器分為兩種，即無限長沖激響應(yīng)（IIR）濾波器和有限長沖激響應(yīng)（FIR）濾波器。

IIR數(shù)字濾波器具有無限寬的沖激響應(yīng)，與模擬濾波器相匹配。所以IIR濾波器的設(shè)計可以采取在模擬濾波器設(shè)計的基礎(chǔ)上進(jìn)一步變換的方法。FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)是有限長序列。它的設(shè)計問題實質(zhì)上是確定能滿足所要求的轉(zhuǎn)移序列或脈沖響應(yīng)的常數(shù)問題，設(shè)計方法主要有窗函數(shù)法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法等。

在對濾波器實際設(shè)計時，整個過程的運(yùn)算量是很大的。例如利用窗函數(shù)法【2】設(shè)計M階FIR低通濾波器時，首先要根據(jù)（1）式計算出理想低通濾波器的單位沖激響應(yīng)序列，然后根據(jù)（2）式計算出M個濾波器系數(shù)。當(dāng)濾波器階數(shù)比較高時，計算量比較大，設(shè)計過程中改變參數(shù)或濾波器類型時都要重新計算。

設(shè)計完成后對已設(shè)計的濾波器的頻率響應(yīng)要進(jìn)行校核，要得到幅頻相頻響應(yīng)特性，運(yùn)算量也是很大的。我們平時所要設(shè)計的數(shù)字濾波器，階數(shù)和類型并不一定是完全給定的，很多時候都是要根據(jù)設(shè)計要求和濾波效果不斷的調(diào)整，以達(dá)到設(shè)計的最優(yōu)化。在這種情況下，濾波器的設(shè)計就要進(jìn)行大量復(fù)雜的運(yùn)算，單純的靠公式計算和編制簡單的程序很難在短時間內(nèi)完成設(shè)計。利用MATLAB強(qiáng)大的計算功能進(jìn)行計算機(jī)輔助設(shè)計，可以快速有效的設(shè)計數(shù)字濾波器，大大的簡化了計算量，直觀簡便。

2數(shù)字濾波器的MATLAB設(shè)計

2.1FDATool界面設(shè)計

2.1.1FDATool的介紹

FDATool（FilterDesign&AnalysisTool）是MATLAB信號處理工具箱里專用的濾波器設(shè)計分析工具，MATLAB6.0以上的版本還專門增加了濾波器設(shè)計工具箱（FilterDesignToolbox）。FDATool可以設(shè)計幾乎所有的基本的常規(guī)濾波器，包括FIR和IIR的各種設(shè)計方法。它操作簡單，方便靈活。

FDATool界面總共分兩大部分，一部分是DesignFilter，在界面的下半部，用來設(shè)置濾波器的設(shè)計參數(shù)，另一部分則是特性區(qū)，在界面的上半部分，用來顯示濾波器的各種特性。DesignFilter部分主要分為：

FilterType（濾波器類型）選項，包括Lowpass（低通）、Highpass（高通）、Bandpass（帶通）、Bandstop（帶阻）和特殊的FIR濾波器。

DesignMethod（設(shè)計方法）選項，包括IIR濾波器的Butterworth（巴特沃思）法、ChebyshevTypeI（切比雪夫I型）法、ChebyshevTypeII（切比雪夫II型）法、Elliptic（橢圓濾波器）法和FIR濾波器的Equiripple法、Least-Squares（最小乘方）法、Window（窗函數(shù)）法。

FilterOrder（濾波器階數(shù)）選項，定義濾波器的階數(shù)，包括SpecifyOrder（指定階數(shù)）和MinimumOrder（最小階數(shù)）。在SpecifyOrder中填入所要設(shè)計的濾波器的階數(shù)（N階濾波器，SpecifyOrder＝N-1），如果選擇MinimumOrder則MATLAB根據(jù)所選擇的濾波器類型自動使用最小階數(shù)。

FrenquencySpecifications選項，可以詳細(xì)定義頻帶的各參數(shù)，包括采樣頻率Fs和頻帶的截止頻率。它的具體選項由FilterType選項和DesignMethod選項決定，例如Bandpass（帶通）濾波器需要定義Fstop1（下阻帶截止頻率）、Fpass1（通帶下限截止頻率）、Fpass2（通帶上限截止頻率）、Fstop2（上阻帶截止頻率），而Lowpass（低通）濾波器只需要定義Fstop1、Fpass1。采用窗函數(shù)設(shè)計濾波器時，由于過渡帶是由窗函數(shù)的類型和階數(shù)所決定的，所以只需要定義通帶截止頻率，而不必定義阻帶參數(shù)。

MagnitudeSpecifications選項，可以定義幅值衰減的情況。例如設(shè)計帶通濾波器時，可以定義Wstop1（頻率Fstop1處的幅值衰減）、Wpass（通帶范圍內(nèi)的幅值衰減）、Wstop2（頻率Fstop2處的幅值衰減）。當(dāng)采用窗函數(shù)設(shè)計時，通帶截止頻率處的幅值衰減固定為6db，所以不必定義。

WindowSpecifications選項，當(dāng)選取采用窗函數(shù)設(shè)計時，該選項可定義，它包含了各種窗函數(shù)。

2.1.2帶通濾波器設(shè)計實例

本文將以一個FIR濾波器的設(shè)計為例來說明如何使用MATLAB設(shè)計數(shù)字濾波器：在小電流接地系統(tǒng)中注入83.3Hz的正弦信號，對其進(jìn)行跟蹤分析，要求設(shè)計一帶通數(shù)字濾波器，濾除工頻及整次諧波，以便在非常復(fù)雜的信號中分離出該注入信號。參數(shù)要求：96階FIR數(shù)字濾波器，采樣頻率1000Hz，采用Hamming窗函數(shù)設(shè)計。

本例中，首先在FilterType中選擇Bandpass（帶通濾波器）；在DesignMethod選項中選擇FIRWindow（FIR濾波器窗函數(shù)法），接著在WindowSpecifications選項中選取Hamming；指定FilterOrder項中的SpecifyOrder＝95；由于采用窗函數(shù)法設(shè)計，只要給出通帶下限截止頻率Fc1和通帶上限截止頻率Fc2，選取Fc1＝70Hz，F(xiàn)c2＝84Hz。設(shè)置完以后點擊DesignFilter即可得到所設(shè)計的FIR濾波器。通過菜單選項Analysis可以在特性區(qū)看到所設(shè)計濾波器的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)、零極點配置和濾波器系數(shù)等各種特性。設(shè)計完成后將結(jié)果保存為1.fda文件。

在設(shè)計過程中，可以對比濾波器幅頻相頻特性和設(shè)計要求，隨時調(diào)整參數(shù)和濾波器類型，

以便得到最佳效果。其它類型的FIR濾波器和IIR濾波器也都可以使用FDATool來設(shè)計。

Fig.1MagnitudeResponseandPhaseResponseofthefilter

2.2程序設(shè)計法

在MATLAB中，對各種濾波器的設(shè)計都有相應(yīng)的計算振幅響應(yīng)的函數(shù)【3】，可以用來做濾波器的程序設(shè)計。

上例的帶通濾波器可以用程序設(shè)計：

c=95;％定義濾波器階數(shù)96階

w1=2*pi*fc1/fs;

w2=2*pi*fc2/fs;%參數(shù)轉(zhuǎn)換，將模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)

window=hamming(c+1);%使用hamming窗函數(shù)

h=fir1(c,[w1/piw2/pi],window);％使用標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)的加窗設(shè)計函數(shù)fir1

freqz(h,1,512);％數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)

在MATLAB環(huán)境下運(yùn)行該程序即可得到濾波器幅頻相頻響應(yīng)曲線和濾波器系數(shù)h。篇幅所限，這里不再將源程序詳細(xì)列出。

3Simulink仿真

本文通過調(diào)用Simulink中的功能模塊構(gòu)成數(shù)字濾波器的仿真框圖，在仿真過程中，可以雙擊各功能模塊，隨時改變參數(shù)，獲得不同狀態(tài)下的仿真結(jié)果。例如構(gòu)造以基波為主的原始信號，，通過Simulink環(huán)境下的DigitalFilterDesign（數(shù)字濾波器設(shè)計）模塊導(dǎo)入2.1.2中FDATool所設(shè)計的濾波器文件1.fda。仿真圖和濾波效果圖如圖2所示。

可以看到經(jīng)過離散采樣、數(shù)字濾波后分離出了83.3Hz的頻率分量（scope1）。之所以選取上面的疊加信號作為原始信號，是由于在實際工作中是要對已經(jīng)經(jīng)過差分濾波的信號進(jìn)一步做帶通濾波，信號的各分量基本同一致，可以反映實際的情況。本例設(shè)計的濾波器已在實際工作中應(yīng)用，取得了不錯的效果。

4結(jié)論

利用MATLAB的強(qiáng)大運(yùn)算功能，基于MATLAB信號處理工具箱（SignalProcessingToolbox）的數(shù)字濾波器設(shè)計法可以快速有效的設(shè)計由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器，設(shè)計方便、快捷，極大的減輕了工作量。在設(shè)計過程中可以對比濾波器特性，隨時更改參數(shù)，以達(dá)到濾波器設(shè)計的最優(yōu)化。利用MATLAB設(shè)計數(shù)字濾波器在電力系統(tǒng)二次信號處理軟件和微機(jī)保護(hù)中，有著廣泛的應(yīng)用前景。

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