本站小編為你精心準(zhǔn)備了獲取材料本構(gòu)關(guān)系和硬度研究參考范文，愿這些范文能點(diǎn)燃您思維的火花，激發(fā)您的寫(xiě)作靈感。歡迎深入閱讀并收藏。

《中國(guó)測(cè)試雜志》2014年第三期

1研究條件

1.1材料與試樣試驗(yàn)材料為T(mén)225NG鈦合金等8種材料，其化學(xué)成分如表1所示。壓入試驗(yàn)均采用直徑為9mm的圓柱形試樣。與壓頭接觸的試樣橫截表面由金相砂紙打磨處理以保證試樣表面的平坦與光滑。

1.2試驗(yàn)設(shè)備與過(guò)程試驗(yàn)設(shè)備為MTS809（25kN）電液伺服材料試驗(yàn)機(jī)。其控制系統(tǒng)采用TestStarII軟件，試驗(yàn)過(guò)程和數(shù)據(jù)采集應(yīng)用Test-Ware/SX軟件，試驗(yàn)系統(tǒng)載荷量程采用2.5kN檔位,載荷傳感器精度為0.2%，位移引伸計(jì)為MTS632-54F高溫應(yīng)變引伸計(jì)，標(biāo)距為12mm，應(yīng)變量程采用0.02檔位,引伸計(jì)精度為0.2%。試樣的載荷和位移由MTS試驗(yàn)機(jī)載荷傳感器精確測(cè)量。試樣厚度取最大加載位移10倍以上以消除尺寸效應(yīng)，壓頭為金剛石圓錐形壓頭，其前端半角為60°。金剛石壓頭通過(guò)特制夾具與試驗(yàn)機(jī)夾頭連接，試驗(yàn)過(guò)程采用載荷控制，加載速率為40N/s，最大荷1200N。引伸計(jì)上下臂的接觸點(diǎn)分別置于試樣、壓頭上以精確測(cè)量加載過(guò)程中接觸面兩側(cè)應(yīng)變。由于壓頭前端為金剛石，硬度較大，因而錐形金剛石壓頭的變形對(duì)應(yīng)變的影響較小，可以忽略不計(jì)。壓入試驗(yàn)裝置包含錐形壓頭、試樣、應(yīng)變引伸計(jì)，其中，試樣固定于MTS材料試驗(yàn)機(jī)下夾頭且試樣直徑與壓頭直徑相同，以便側(cè)向安裝的引伸計(jì)精確測(cè)出壓頭的壓入深度；載荷卸載為零的時(shí)間為10s。壓入試樣加工較精細(xì)，且壓入試驗(yàn)在常溫下進(jìn)行，可忽略溫度變化影響。壓頭為金剛石圓錐形壓頭，其剛度較大，壓頭面和壓頭角度的加工較精密，使得試驗(yàn)條件滿足最小精度要求。

1.3有限元模擬與材料本構(gòu)關(guān)系采用ANSYS11.0進(jìn)行接觸分析以模擬連續(xù)的加-卸載試驗(yàn)過(guò)程。錐形壓頭設(shè)為剛性體，材料為各向同性材料，接觸單元的摩擦類型為基本庫(kù)侖摩擦模型。以金剛石壓頭和試樣為研究對(duì)象建立軸對(duì)稱有限元模型。接觸分析采用剛-柔接觸方式，采用4節(jié)點(diǎn)平面實(shí)體單元PLANE182進(jìn)行網(wǎng)格劃分，試樣與壓頭之間的接觸區(qū)采用接觸單元Contact172和目標(biāo)單元Targe169進(jìn)行網(wǎng)格劃分。壓頭尖端接觸區(qū)域應(yīng)力和應(yīng)變集中效應(yīng)比較明顯，因此在接觸部位網(wǎng)格劃分比較細(xì)密，最小單元尺寸為0.005mm，模型共計(jì)20000余個(gè)單元。有限元模型底部施加Y向位移約束，對(duì)稱軸施加對(duì)稱約束，采用位移控制的方式緩慢加載。有限元模型和網(wǎng)格劃分情況如圖1所示。壓入測(cè)試方法中的材料本構(gòu)關(guān)系采用Hollomon模型，其表達(dá)式如下：假設(shè)模型滿足塑性增量理論，材料的彈塑性本構(gòu)關(guān)系可由彈性模量E、泊松比ν、名義屈服應(yīng)力σy及應(yīng)變硬化指數(shù)n來(lái)表示。表2為T(mén)225NG合金等8種材料的Hollomon模型參數(shù)。

2材料本構(gòu)關(guān)系參數(shù)的獲取方法

2.1壓入法的基本參數(shù)對(duì)于錐形壓頭壓入過(guò)程，典型的載荷P-壓入深度h曲線如圖2所示，其中加載段滿足式（2）所示二次曲線關(guān)系。圖3為最大加載位移狀態(tài)下的錐形壓頭壓入示意圖。最大壓入位移和對(duì)應(yīng)載荷分別定義為hm和Pm，初始卸載斜率為S（由卸載段擬合曲線求導(dǎo)獲取），卸載殘余深度hr，Ac為最大加載位移狀態(tài)下有效接觸區(qū)的正投影面積。由連續(xù)P-h曲線的壓入擬合系數(shù)C可以得到金屬材料表征應(yīng)力σr，從而獲取材料本構(gòu)關(guān)系。對(duì)于60°錐形壓頭，表征應(yīng)力σr的求解方程為。式（3）中，表征應(yīng)力σr對(duì)應(yīng)的表征應(yīng)變?yōu)棣舝。εr原則上可以選擇任意值，但為了使特定量綱表達(dá)式獨(dú)立于硬化指數(shù)n，則εr可定為一個(gè)特定值。對(duì)于錐形壓頭壓入過(guò)程，材料的表征應(yīng)變?chǔ)舝是一個(gè)不受加載條件影響，僅與錐形壓頭角度有關(guān)的定值。60°錐形壓頭的表征應(yīng)變?chǔ)舝可取為0.0537。

2.2錐頭壓入測(cè)試方法

2.2.1基于錐形壓入測(cè)試獲取本構(gòu)關(guān)系的CR-EMI方法本節(jié)采用錐角θ為60°的錐形壓頭完成壓入試驗(yàn)，并根據(jù)獲得的P-h曲線能量關(guān)系以確定材料的本構(gòu)關(guān)系。圖2表示錐形壓頭作用下材料的能量關(guān)系示意圖。加載曲線是一個(gè)受到材料本構(gòu)關(guān)系（E，σy，ν，n）、壓頭形狀參數(shù)θ和壓入位移hm共同影響的函數(shù)關(guān)系式。對(duì)應(yīng)的量綱方程式為由式（7）可知，當(dāng)泊松比取為0.3且壓頭角度固定的情況下，能量比僅與σy/E和n有關(guān)。由于Hollomon模型中的σy僅是一個(gè)表示參數(shù)，并非實(shí)際屈服應(yīng)力；表征應(yīng)力σr與特定角度圓錐壓頭所對(duì)應(yīng)，對(duì)表征壓入曲線下各參數(shù)之間的關(guān)系有著重要意義。所以研究表征應(yīng)力σr與能量比的關(guān)系更具意義。因此，通過(guò)大量有限元計(jì)算研究能量比We/Wt同σr/E和n之間的關(guān)系，如圖4所示。由圖5可知，當(dāng)n=0.05~0.5，不同的屈服應(yīng)力對(duì)應(yīng)的Hn/E和能量比We/Wt滿足線性關(guān)系。其關(guān)系式基于能量法的錐頭壓入測(cè)試方法可以獲得Hollomon模型參數(shù)。CR-EMI方法的實(shí)現(xiàn)途徑為，由壓入試驗(yàn)的載荷-位移曲線加載部分?jǐn)M合可得到加載系數(shù)C，名義硬度Hn和能量比We/Wt。由式（9）可求彈性模量E；由式（3）求解對(duì)應(yīng)的表征應(yīng)力σr，然后將得到的表征應(yīng)力代入式（8），得到應(yīng)變硬化指數(shù)n。把表征應(yīng)力σr和應(yīng)變硬化指數(shù)n代入式（3），最終可得到名義屈服應(yīng)力σy，最終確定出材料的Hollomon模型參數(shù)。對(duì)于單壓頭下的自相似問(wèn)題，即在理論允許范圍內(nèi)，部分材料本構(gòu)關(guān)系參數(shù)在采用單壓頭條件下，可能會(huì)出現(xiàn)多組求解結(jié)果。Dao和Chollacoop等[12]采用單錐形壓頭法，獲取了結(jié)果唯一的本構(gòu)參數(shù)解，并給出了該方法獲得唯一解的有效性條件：當(dāng)硬化指數(shù)較低或高硬化指數(shù)且σy/E<0.033時(shí)，采用單一錐形壓頭可獲取唯一的本構(gòu)關(guān)系參數(shù)。本文有限元計(jì)算所采用的本構(gòu)數(shù)據(jù)包括了絕大多數(shù)金屬材料，由表2不難看出，本文所選用材料均滿足唯一性條件。

2.2.2基于材料本構(gòu)關(guān)系獲取布氏硬度的H-EMI方法布氏硬度在實(shí)際工程應(yīng)用中有著重要的意義，其常規(guī)獲取方式是采用球形壓頭，在一定的載荷作用下壓入被測(cè)材料，根據(jù)壓痕直徑獲取材料布氏硬度。將式（8）代入式（9）得到H-EMI方法獲取硬度表達(dá)式：H-EMI方法的實(shí)現(xiàn)途徑為，已知材料的本構(gòu)關(guān)系，根據(jù)式（3）確定表征應(yīng)力σr，再由式（10）確定材料硬度值Hn，從而實(shí)現(xiàn)由材料本構(gòu)關(guān)系預(yù)測(cè)硬度。由硬度表達(dá)式（10）獲得的硬度值Hn為名義硬度，并非工程中常用的布氏硬度，因此需進(jìn)行轉(zhuǎn)換。通過(guò)有限元計(jì)算研究對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換關(guān)系。選取本構(gòu)關(guān)系模型中不同的σy：50，150，250，308，400，500MPa，對(duì)應(yīng)的硬化指數(shù)n分別為0.1~0.5，對(duì)每組本構(gòu)關(guān)系分別求解布氏硬度值HB和名義硬度Hn，得到其對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖6所示。由圖6可知，直徑為2.5mm硬質(zhì)合金球在187.5kg載荷作用下對(duì)應(yīng)的布氏硬度HB和名義硬度Hn之間滿足較好的線性關(guān)系，且滿足如下關(guān)系式。

3新方法的有效性和應(yīng)用

3.1CR-EMI法的有效性分析采用壓入試驗(yàn)過(guò)程有限元模擬和宏觀壓入試驗(yàn)兩種方式對(duì)CR-EMI法進(jìn)行有效性驗(yàn)證。完成T225NG合金和1Cr18Ni9不銹鋼兩種材料的單軸拉伸試驗(yàn)，然后從拉伸試樣夾持端部截取直徑和長(zhǎng)度均為9mm的圓柱試樣完成宏觀壓入試驗(yàn)。由壓入P-h曲線獲取能量比We/Wt，并由上述方法獲取彈性模量，結(jié)果表明由能量比關(guān)系式獲得的彈性模量誤差分別為5.6%和5.1%。單軸拉伸試驗(yàn)使用對(duì)中夾頭，消除了試驗(yàn)機(jī)夾頭偏心的影響，使獲得材料的本構(gòu)關(guān)系曲線能更真實(shí)地反應(yīng)材料屬性。圖7給出了T225NG合金和1Cr18Ni9不銹鋼兩種材料的單拉曲線，每種材料均由2根試樣完成拉伸試驗(yàn)。由圖7可知，采用對(duì)中夾頭得到的同種材料試樣的本構(gòu)關(guān)系試驗(yàn)曲線分散性較小。圖8為基于有限元計(jì)算結(jié)果，由CR-EMI法處理得到的T225NG合金和1Cr18Ni9不銹鋼的本構(gòu)關(guān)系預(yù)測(cè)曲線。由圖8可知，對(duì)于T225NG合金、1Cr18Ni9不銹鋼采用CR-EMI法得到的預(yù)測(cè)結(jié)果與單軸拉伸試驗(yàn)得到的結(jié)果接近；因此，基于有限元計(jì)算的CR-EMI法具有較好的預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[14]選用6061-T6511和7075-T651鋁合金材料完成壓入試驗(yàn)。文獻(xiàn)中試驗(yàn)設(shè)備采用納米壓痕儀和60°圓錐形壓頭，加載速率約為4.4N/min，最大壓入載荷分別為2.7N和3N。對(duì)文獻(xiàn)獲取的P-h曲線，使用圖形取點(diǎn)軟件提取有效數(shù)據(jù)點(diǎn)，并采用CR-EMI法獲得本構(gòu)關(guān)系曲線，如圖9和圖10所示。由圖9、圖10可知，由CR-EMI法得到的材料應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系曲線同拉伸結(jié)果較接近。圖11和圖12給出了T225NG合金和1Cr18Ni9不銹鋼由單軸拉伸試驗(yàn)和由本文CR-EMI法預(yù)測(cè)得到的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系曲線。由圖可知，T225NG合金和1Cr18Ni9不銹鋼材料每組試樣各獲取3條預(yù)測(cè)本構(gòu)關(guān)系曲線，且曲線的分散性較小。采用CR-EMI法預(yù)測(cè)的T225NG合金的應(yīng)力-應(yīng)變曲線接近拉伸試驗(yàn)曲線。

3.2H-EMI法的有效性分析為驗(yàn)證H-EMI法預(yù)測(cè)布氏硬度公式的有效性和實(shí)用性，選取多種材料完成布氏硬度試驗(yàn)。并將材料本構(gòu)關(guān)系參數(shù)代入式（12），得到H-EMI方法的布氏硬度預(yù)測(cè)值。圖13為有限元計(jì)算和H-EMI法預(yù)測(cè)的布氏硬度結(jié)果的誤差分布。結(jié)果表明，H-EMI法預(yù)測(cè)的布氏硬度結(jié)果誤差大多位于3%誤差分散帶內(nèi)。圖14為由試驗(yàn)方法和H-EMI法得到的布氏硬度結(jié)果的誤差分布。結(jié)果表明，H-EMI法預(yù)測(cè)的布氏硬度結(jié)果誤差大多位于5%誤差分散帶內(nèi)，且預(yù)測(cè)誤差全部低于10%。因此，H-EMI法得到的布氏硬度預(yù)測(cè)結(jié)果精度較高，可以滿足工程需要。

4結(jié)束語(yǔ)

（1）錐形壓入能量比We/Wt與σr/E在應(yīng)變硬化指數(shù)n為定值條件下滿足線性關(guān)系，錐形壓入名義硬度Hn和球形壓入布氏硬度HB符合線性律。（2）依據(jù)壓入有限元分析、試驗(yàn)提出了一種基于錐形壓入試驗(yàn)獲取材料本構(gòu)關(guān)系的CR-EMI方法；提出一種基于材料本構(gòu)關(guān)系獲得布氏硬度的H-EMI方法。CR-EMI方法可以通過(guò)60°錐形壓頭的壓入試驗(yàn)獲取材料本構(gòu)關(guān)系；H-EMI方法可以通過(guò)材料的Hollomon本構(gòu)關(guān)系獲取材料的布氏硬度。（3）壓入測(cè)試對(duì)試樣尺寸要求較低，因而可以用于貴重金屬材料、服役結(jié)構(gòu)件等材料的力學(xué)性能測(cè)試。

作者：姚博蔡力勛包陳單位：西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院